巧用導(dǎo)學(xué)案，激活數(shù)學(xué)課堂

張學(xué)琴

(江蘇省吳江中學(xué) 215200)

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，是一種以學(xué)案為載體，采取導(dǎo)學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式.該模式不僅打破了傳統(tǒng)，充分體現(xiàn)了人性化教學(xué)理念，有效提升了課堂效率，還充分發(fā)揮了教師與學(xué)生的角色，將“教”與“學(xué)”完美統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)了課堂優(yōu)化.長(zhǎng)此以往，學(xué)生就形成良好的教學(xué)方式與學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效滲透到日常學(xué)習(xí)中，最終實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)提升.

一、明確目標(biāo)，引導(dǎo)探究，奠定扎實(shí)基礎(chǔ)

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要注重主體性、主導(dǎo)性，突出教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生明確要點(diǎn)，讓其在自主學(xué)習(xí)、課堂聽(tīng)講時(shí)有所側(cè)重，有針對(duì)性地展開(kāi)探究，以此促進(jìn)重難點(diǎn)解決，有效提升課堂效率，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).

在教學(xué)“平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示”時(shí)，我就借助導(dǎo)學(xué)案直觀呈現(xiàn)課堂目標(biāo)：1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件.由此，不僅明確教學(xué)內(nèi)容，展現(xiàn)了教學(xué)思路，還提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓其探究學(xué)習(xí)，步步深入.教學(xué)時(shí)，我會(huì)先從平面向量的數(shù)量積切入，在其掌握的基礎(chǔ)上引導(dǎo)探究平面向量數(shù)量積的性質(zhì)，嘗試用長(zhǎng)度、角度表示，并逐漸推理出兩平面向量垂直的充要條件.這樣一來(lái)，學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案就能自主學(xué)習(xí)，完成能力范圍的內(nèi)容，適當(dāng)拓展，為課堂深入探究奠定基礎(chǔ).此外，我會(huì)設(shè)置典型例題，借助問(wèn)題呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究.在“解三角形”一章中，我就設(shè)計(jì)了這樣一題：在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=14，求解該三角形.考慮到學(xué)生剛接觸正弦定理，對(duì)其理解不夠深入，無(wú)法熟練運(yùn)用，我就選擇了一道難度較小的基礎(chǔ)題，讓其自主預(yù)習(xí)，透過(guò)表象看到本質(zhì)，突破思維限制，靈活解決問(wèn)題.由此，學(xué)生便能在幾何分析方法的基礎(chǔ)上突破，嘗試運(yùn)用正弦定理解決，一步步接近教學(xué)重點(diǎn)，無(wú)形中做好預(yù)習(xí)工作.

這樣一來(lái)，有了明確的目標(biāo)，學(xué)生在操作練習(xí)的過(guò)程中不僅能獲得自我學(xué)習(xí)的成就感，還能在實(shí)踐運(yùn)用中加深知識(shí)感悟，進(jìn)一步深化，有效掌握.可以改進(jìn)的是，導(dǎo)學(xué)案中還可以設(shè)置一些類(lèi)似的變式習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生做更深層次的探究，以此最大化利用導(dǎo)學(xué)案，促進(jìn)學(xué)生能力提升.

二、設(shè)置問(wèn)題，深入探究，構(gòu)建知識(shí)體系

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，也是探究交流的媒介.基于這一點(diǎn)，在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要結(jié)合教學(xué)設(shè)置問(wèn)題，一方面吸引學(xué)生注意力，充分激發(fā)興趣，提高課堂參與度；另一方面，幫助其復(fù)習(xí)回顧，做好新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，促使教學(xué)能夠順利展開(kāi).

在教學(xué)“正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課時(shí)，由于之前已經(jīng)講了正弦函數(shù)圖象的畫(huà)法，對(duì)于這一塊內(nèi)容，學(xué)生多少有些了解.于是，課堂教學(xué)就無(wú)需過(guò)多講解，有效運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案即可，基于已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，我設(shè)計(jì)了相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)探究：1.正弦出現(xiàn)在哪種三角形中？是哪兩條邊的比值？2.你能表示出正弦函數(shù)的一般表達(dá)式嗎？3.你能根據(jù)函數(shù)圖象的畫(huà)法進(jìn)而自變量x的取值畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？由此，便能喚醒學(xué)生舊知，讓其意識(shí)到f(x)=sinx是正弦函數(shù)，并根據(jù)自變量取值變化繪出圖象，通過(guò)自主探究總結(jié)出其性質(zhì).“函數(shù)”這一章涉及的概念、圖象很多，主要是各種函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)只是其中的一種.為了幫助學(xué)生梳理，清楚相互的關(guān)系，我就在這一章導(dǎo)學(xué)案的最后增加“小結(jié)”環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)包括圖象形狀、奇偶性、單調(diào)性等空白讓學(xué)生總結(jié)歸納，引導(dǎo)其及時(shí)復(fù)習(xí)、歸納，在知新的同時(shí)溫故，并不斷對(duì)比前后知識(shí)，進(jìn)行總結(jié)歸納，像奇偶性方面“同號(hào)得正”“異號(hào)得負(fù)”等都是小規(guī)律，學(xué)生可以自主掌握、運(yùn)用，舉一反三.

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生循環(huán)往復(fù)，一邊學(xué)習(xí)一邊復(fù)習(xí)，不僅能有效提高學(xué)習(xí)效率，還能優(yōu)化效果，在構(gòu)建知識(shí)體系的同時(shí)不斷完善.需要注意的是，在學(xué)生自主探究的過(guò)程中要適當(dāng)穿插合作交流，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)思維碰撞，由此提高探究學(xué)習(xí)效率.

三、拓展訓(xùn)練，延伸探究，實(shí)現(xiàn)鞏固提高

導(dǎo)學(xué)案的作用很多，不僅限于預(yù)習(xí)、探究，還能用于課后拓展，提供學(xué)生自主發(fā)展的平臺(tái)，充分挖掘其潛力，促進(jìn)其素養(yǎng)能力的提升.通常，在學(xué)案后半部分，我會(huì)插入一些拓展題，讓一些學(xué)有余力的學(xué)生探究，靈活運(yùn)用課堂知識(shí)，解決一些有趣的問(wèn)題.

講完“復(fù)數(shù)”這一章后，學(xué)生掌握了虛數(shù)的四則元算，通過(guò)導(dǎo)學(xué)案認(rèn)識(shí)到虛數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算的不同點(diǎn)，充分了解到中間變量“i”的特殊性質(zhì)：i2=-1，這一概念的引入不僅拓展了“數(shù)”的范圍，還展現(xiàn)出來(lái)虛數(shù)在運(yùn)算上獨(dú)有的優(yōu)勢(shì).對(duì)于這一內(nèi)容，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)很大興趣，基礎(chǔ)練習(xí)后意猶未盡.于是，我就設(shè)計(jì)了這樣一道題目：1+2i+3i2+…+1000i999讓學(xué)生自主解決.考慮到問(wèn)題存在難度，我就組織合作交流，讓其利用課余時(shí)間交流解決，等到下節(jié)課一起討論.經(jīng)過(guò)探究，學(xué)生解決了這一道題，總結(jié)出了不同解法，不禁讓人刮目相看.再如，講完“圓與方程”的內(nèi)容后，我利用導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：求以N(1,3)為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方程.雖然是一道常規(guī)題，但難度不小，大部分學(xué)生都掌握不好.為了解決這一問(wèn)題，我組織交流，并設(shè)置相應(yīng)題組引導(dǎo)解決：

1.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓x2+y2=5相切的直線的方程為_(kāi)___；

2.已知直線5x+12y+a=0與圓x2+y2=5相切，則a的值為_(kāi)___；

3.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)且與直線x=2y和2x+y=0都相切的圓的方程.

由此，展開(kāi)針對(duì)性訓(xùn)練，就能步步深入，幫助學(xué)生掌握，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化.

適當(dāng)?shù)耐卣褂?xùn)練不僅能激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)其自主探知能力，促進(jìn)思考習(xí)慣的形成，還有助于其學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，自主參與到課堂學(xué)習(xí)中，為深遠(yuǎn)的學(xué)科探究奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

總之，導(dǎo)學(xué)模式的運(yùn)用是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新教法，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓其主動(dòng)參與到教學(xué)中.具體設(shè)計(jì)時(shí)，要結(jié)合學(xué)情，緊扣教材，準(zhǔn)確把握學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，有效引導(dǎo)，靈活啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)其學(xué)科素養(yǎng)的提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]馬雪萍.導(dǎo)學(xué)案自主探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2015(33).

[2]王益輝.“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].教育科學(xué)論壇，2010(10).