《集合》教學(xué)設(shè)計

王志芬

摘 要?文章主要對數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)集合的問題進(jìn)行了一次教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞?集合;教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：O144 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0221-01

教學(xué)課題：數(shù)學(xué)廣角——集合

教材內(nèi)容分析：“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

學(xué)生情況分析：教授年級是三年級的學(xué)生，對本課學(xué)習(xí)的集合認(rèn)識，學(xué)生是熟悉而有陌生的。生活中也有重復(fù)的現(xiàn)象發(fā)生，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將正式知道“重合”的概念，提高學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點及難點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題;對重合部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、彩筆。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

出示：兩個爸爸和兩個兒子去公園，只買了3張票，為什么順利的進(jìn)去了？

學(xué)生讀題、思考，說明原因。

二、探究新知

提問1：參加跳繩和踢毽的各有多少人？

數(shù)一數(shù)個別回答。

提問2：你能提一個加法問題嗎？

生：參加跳繩和踢毽的一共有多少人？

師：你覺得共有多少人？

學(xué)生大膽猜想。

再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：楊明，劉紅，李芳兩項都參加了。

跳繩的人用藍(lán)色圈，踢毽的人用紅色圈，楊明，劉紅，李芳既在藍(lán)圈里，又在紅圈里，有沒有更清楚的表示方法？

學(xué)生動手畫，設(shè)計圖案。

展示設(shè)計圖案。

同學(xué)們分別用兩個圈表示跳繩和踢毽的人，兩個項目都參加的人怎么表示呢？兩個圖交叉重疊起來。

總結(jié)：像這樣的圖叫做集合圖，也叫韋恩圖。

課件出示：學(xué)習(xí)有關(guān)“韋恩”圖的知識。

小組討論：集合圖的左邊、中間、右邊各表示什么？

四人小組討論;進(jìn)行匯報;推選代表匯報。

怎樣列式計算？

生列式：9+8-3=14（人）

9-3+8=14（人）9+（8-3）=14（人）

師：為什么都-3呢？

生：有3人重復(fù)了。

三、鞏固練習(xí)

完成“做一做”第1題。（提示：中間的表示什么？）

生：表示既會游泳又會飛的。

看圖列式計算。

四、全課總結(jié)

提問：今天你學(xué)了什么？

教學(xué)板書： ????數(shù)學(xué)廣角——集合

兩項都參加的人

9+8-3=14（人） ?9-3+8=14（人）

9+（8-3）=14（人） （9-3）+（8-3）+3=14（人）

答：兩項都參加的一共有14人。

教學(xué)反思：

1.本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，恰當(dāng)?shù)卮_定教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在解決問題的過程中，既讓學(xué)生感受到用集合圈來解決問題的價值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結(jié)合了學(xué)生的實際，順其自然，把學(xué)生思維的觸角引向深入。

2.在問題的解決過程中，注重圖形、算式和文本的有效結(jié)合。本節(jié)課的設(shè)計意圖在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強(qiáng)學(xué)生對文字信息的理解。通過看一看、畫一畫、說一說、想一想等方式讓學(xué)生既溝通了已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又體會到圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。

3.本節(jié)課是在找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點和困惑點的基礎(chǔ)上，尋找了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的生活情境出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗;在探究的過程中，讓學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為學(xué)習(xí)新知識服務(wù)。教師只有課前知學(xué)，然后才能知教。然而怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。