淺析高一集合與函數(shù)導(dǎo)入問(wèn)題

汪學(xué)智

摘要：剛剛步入高中的學(xué)生，也許會(huì)難以適應(yīng)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科在難度上的改變，因此好的導(dǎo)入方法不僅能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的學(xué)習(xí)，還能一定程度上引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。集合與函數(shù)可以說(shuō)是進(jìn)入整個(gè)高中的導(dǎo)入性課程，這兩章內(nèi)容學(xué)的好與壞直接影響到了學(xué)生在今后數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)信心。根據(jù)對(duì)歷年高一學(xué)生的調(diào)查結(jié)果來(lái)看，集合與函數(shù)在他們看來(lái)是非常難以理解的兩章，在每次的解題過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)各種各樣不同的差錯(cuò)。為了幫助學(xué)生學(xué)好這兩節(jié)課程，好的導(dǎo)入方法，可以說(shuō)是成功了一半。本文主要探討如何運(yùn)用好的教學(xué)導(dǎo)入法來(lái)幫助高一的學(xué)生學(xué)好集合與函數(shù)這兩節(jié)內(nèi)容，同時(shí)為他們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高一；集合 ；函數(shù)；導(dǎo)入問(wèn)題

引言

好的導(dǎo)入方法，不僅能夠充分引起學(xué)生的關(guān)注，還能一定程度上激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。有的教師認(rèn)為，優(yōu)質(zhì)的課程導(dǎo)入其實(shí)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中就已經(jīng)成功了一半，因此導(dǎo)入技能的優(yōu)劣性，直接影響整節(jié)課堂的教學(xué)效果。下面，以高一數(shù)學(xué)“集合與函數(shù)”為例，對(duì)課程導(dǎo)入技能進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的探索。

1、淺析高一集合的導(dǎo)入問(wèn)題

1.1舉例導(dǎo)入法

“集合”對(duì)于剛剛接觸高中數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一聽(tīng)這詞就會(huì)覺(jué)得有些抽象與不理解，因此在這種概念不清晰的情況下學(xué)起來(lái)就更加困難了。首先老師可以利用具體事物的舉例法，來(lái)簡(jiǎn)化對(duì)集合一詞概念的解析。例如：可以將班里的所有學(xué)生看做是一個(gè)集合，所有的自然數(shù)看做一個(gè)集合，從而間接的導(dǎo)出“集合”這一詞的基本概念。利用這些學(xué)生周?chē)容^熟悉的事物來(lái)做比例，使學(xué)生更能理解集合的定義。另外在講到集合中各數(shù)量之間的基本關(guān)系時(shí)，在以班集體為整體集合的前提下，可以將班里的男生看做一個(gè)集合 班里的女生看做一個(gè)集合，從而形象的探討個(gè)集合之間的基本關(guān)系。

1.2設(shè)問(wèn)導(dǎo)入法，創(chuàng)造懸疑的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

剛進(jìn)入高中的學(xué)生，都會(huì)抱著一顆學(xué)好每門(mén)學(xué)科的心理態(tài)度，對(duì)學(xué)習(xí)充滿了熱情與好奇心。因此，教師可以充分利用此時(shí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生展開(kāi)設(shè)問(wèn)式的導(dǎo)入教學(xué)。例如：在講解集合中“交集與并集”的概念時(shí)，老師可以適當(dāng)性的設(shè)置問(wèn)題，學(xué)校舉行文藝表演，我們班有8名女生參加了現(xiàn)代舞的節(jié)目，12名學(xué)生參加了民族舞的表演，那么同學(xué)們是不是認(rèn)為我們班總共參加文藝表演的學(xué)生有20個(gè)人？在學(xué)生沒(méi)有進(jìn)一步思考時(shí)，肯定認(rèn)為參加的總?cè)藬?shù)就是兩者相加。老師可以進(jìn)一步提問(wèn)，是否參加了現(xiàn)代舞的學(xué)生就不參加民族舞呢？引發(fā)學(xué)生的思考。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)交集與并集概念的學(xué)習(xí)。

2、淺析高一函數(shù)的導(dǎo)入問(wèn)題

2.1回憶導(dǎo)入法

處于高中階段的學(xué)生，對(duì)簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)都有了一定的了解與認(rèn)識(shí)，高中函數(shù)這章只是在學(xué)生們已有的知識(shí)上進(jìn)行一個(gè)深入的解析和學(xué)習(xí)。例如：在講解函數(shù)的增減性時(shí)，可以利用學(xué)生對(duì)二次函數(shù)已有的知識(shí)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，并通過(guò)圖像的直觀性來(lái)簡(jiǎn)單的觀察一些二次函數(shù)的增減區(qū)間。例如：在學(xué)習(xí)一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的時(shí)候，教師可以利用簡(jiǎn)單的y=x作為例子，在黑板上畫(huà)出y=x的圖像以及y=-x的圖像，一次函數(shù)相對(duì)而言還是比較簡(jiǎn)單與直觀的，學(xué)生可以通過(guò)一次函數(shù)圖像的變化來(lái)理解奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義。

2.2直觀性導(dǎo)入法

“函數(shù)”一詞相對(duì)于“集合”來(lái)說(shuō)，同樣是抽象和難以理解的，學(xué)生很難通過(guò)其中抽象性的概念以及定理來(lái)深刻的理解函數(shù)中的某些特質(zhì)與解題技巧。因此形象與直觀性的導(dǎo)入法能夠一定程度上幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)中一些抽象性問(wèn)題。例如：老師在講解二次函數(shù)一課時(shí)，如果直接的黑板上畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，學(xué)生往往會(huì)感到突兀與不能理解，不知道這個(gè)圖像是怎么來(lái)的，從而造成知識(shí)上的斷層。如果老師利用一年中的氣候溫度變化進(jìn)行導(dǎo)入，會(huì)使學(xué)生容易懂很多。讓學(xué)生根據(jù)表格中3月份到8月份氣溫不斷上升的溫度數(shù)據(jù)和9月份到2月份氣溫不斷下降的溫度數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)上分別畫(huà)出這些代表溫度的數(shù)點(diǎn)，并將這些點(diǎn)取近似值連成線，從而得到一個(gè)二次函數(shù)的圖像。通過(guò)這種直觀性的操作方法，學(xué)生能夠印象深刻的理解二次函數(shù)圖像的由來(lái)，對(duì)其在以后二次函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用中有很大的幫助。

3、結(jié)語(yǔ)

集合與函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)入門(mén)的導(dǎo)入課程，對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著基礎(chǔ)性的導(dǎo)入作用，因此學(xué)好這兩章課程，對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的幫助。根據(jù)對(duì)歷年高一學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在這兩章的學(xué)習(xí)上存在困難，測(cè)試成績(jī)并不理想。其實(shí)對(duì)于導(dǎo)入性的章節(jié)來(lái)說(shuō)，學(xué)生一旦開(kāi)始沒(méi)有學(xué)好，會(huì)一定程度上影響他們的自信心，認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科上的成績(jī)已成定局，就是學(xué)不好了。為了幫助學(xué)生重拾信心，學(xué)好集合與函數(shù)，教師要優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，盡量以學(xué)生容易接受與理解的方法導(dǎo)入新課程的學(xué)習(xí)，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)他們?cè)跀?shù)學(xué)這門(mén)課程上的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與熱情。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝沐含.高一數(shù)學(xué)“集合與函數(shù)”的學(xué)習(xí)體會(huì)[J].《新課程·下旬》， 2017 （24） ：149-149.

[2]陳杰.集合與函數(shù)概念學(xué)習(xí)導(dǎo)引[J].《中學(xué)生數(shù)理化：高一版》， 2016 （7） ：4-7.

[3]芮科明.高中數(shù)學(xué)中集合函數(shù)的教學(xué)開(kāi)展與分析[J].《數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論版）》，2015 （10） ：97-97.