高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課中的教學(xué)對(duì)策

吳菜招

【摘要】高三對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)關(guān)鍵的階段，同樣對(duì)于教師而言也是一個(gè)重要的階段.高三教學(xué)相對(duì)于高一、高二教學(xué)而言十分吃力，尤其是在高三數(shù)學(xué)的教學(xué)上更是十分困難.在高中教學(xué)中了解到如何更好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果已經(jīng)成為高三數(shù)學(xué)教師的一大挑戰(zhàn).本文主要是針對(duì)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了分析，提出了相關(guān)的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)對(duì)策

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)一直都是一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，其定義和性質(zhì)有著許多獨(dú)特的表現(xiàn)，在高考中占據(jù)了較大的分值.高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課重點(diǎn)就是讓學(xué)生能夠更好地掌握、運(yùn)用和反思三角函數(shù)，提高學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果.在筆者看來，三角函數(shù)的幾大重點(diǎn)內(nèi)容包括三角函數(shù)的性質(zhì)，比如，周期性、奇偶性等，還有三角函數(shù)圖像、相應(yīng)的誘導(dǎo)公式、三角形求解、等式、不等式的證明以及三角函數(shù)值、化簡等.筆者結(jié)合執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)資料對(duì)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)提出了幾點(diǎn)建議.

一、緊扣教材，鞏固基礎(chǔ)

實(shí)際上高中課程主要就是對(duì)前兩年所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的、全面的復(fù)習(xí)，所以，高三教師不能夠用高一、高二的講解方式來教學(xué).復(fù)習(xí)課最重要的一點(diǎn)就是要將教材吃透，全面的了解和掌握教材中的內(nèi)容，能夠?qū)滩闹R(shí)有個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，所以，高三教師在實(shí)際教學(xué)的過程中必須要強(qiáng)調(diào)教材的重要性，引導(dǎo)學(xué)生閱讀和熟悉教材，尤其是對(duì)教材的基本概念和公式必須要能熟練地掌握和運(yùn)用.除此之外，教師還要在教學(xué)環(huán)節(jié)大力穿插教材課后習(xí)題，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)[1].

二、全面了解三角函數(shù)

教師在高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，最重要的就是要引導(dǎo)學(xué)生全面了解三角函數(shù).在此給出的基礎(chǔ)建議就是教師要對(duì)三角函數(shù)有個(gè)全面的了解，能夠深入的挖掘三角函數(shù)的知識(shí)，并且有機(jī)地將三角函數(shù)中的知識(shí)聯(lián)系到一起，有層次、有比較的引導(dǎo)學(xué)生全面了解三角函數(shù).同時(shí)，筆者還給出了三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)方面的知識(shí)，以供參考.

（一）三角函數(shù)定義

三角函數(shù)實(shí)際上就是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射.三角函數(shù)包含的元素有坐標(biāo)軸、數(shù)值、任意角等，這些內(nèi)容都與三角函數(shù)的定義密切相關(guān)，而且只有在熟知三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上才能夠更好地加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.

（二）三角函數(shù)性質(zhì)

三角函數(shù)常見的幾大性質(zhì)就是定義域、值域、周期、單調(diào)性、奇偶性.首先，三角函數(shù)的定義域是研究其他性質(zhì)的前提，在判斷函數(shù)性質(zhì)之前必須要知道三角函數(shù)的定義域.在求解值域的過程中需要用到多種求解方法，比如，換元法、配方法等.一般形式的三角函數(shù)最小正周期T，非一般形式的三角函數(shù)求解周期較簡單.奇偶性也是三角函數(shù)中的一個(gè)簡單的求解，在此就不多做介紹.還有單調(diào)性，三角函數(shù)單調(diào)性求解需要注意函數(shù)的定義域，在求解的過程中可能會(huì)借助一些誘導(dǎo)公式來求解.通過三角函數(shù)的單調(diào)性能夠求解函數(shù)大小、最值等[2].

（三）三角函數(shù)圖像

三角函數(shù)的圖像在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中能夠解決很多問題，常用的作圖方法就是五點(diǎn)作圖法.根據(jù)三角函數(shù)的圖像能夠更為直觀的清楚三角函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、值域、單調(diào)性等.所以教師要幫助學(xué)生樹立三角函數(shù)作圖的意識(shí)，大力倡導(dǎo)學(xué)生使用三角函數(shù)圖像來解決有關(guān)問題.

（四）鞏固三角變換

在三角函數(shù)中要注重三角變換，比如，三角函數(shù)次數(shù)的變換、三角函數(shù)表達(dá)式的變換等.三角函數(shù)變換重點(diǎn)就是在于一個(gè)“變”字，教師要加強(qiáng)學(xué)生“變”意識(shí)，在復(fù)習(xí)的過程中要強(qiáng)化變角訓(xùn)練，注意角之間的變換關(guān)系，將三角函數(shù)和二次函數(shù)有機(jī)結(jié)合.另外，還要引導(dǎo)學(xué)生立足于教材，對(duì)教材習(xí)題類型進(jìn)行歸類，總結(jié)解題技巧.

三、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法

要想更好地加強(qiáng)三角函數(shù)課程的教學(xué)效果，教師還需要在實(shí)際教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí).三角函數(shù)如果出現(xiàn)的形式是選擇題、填空題，那么就有一些特殊的解題技巧，幫助學(xué)生更好地完成三角函數(shù)問題.比如，特殊值法、排除法、代入檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法等，這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)三角函數(shù)的解題很有幫助[3].除此之外，還有一些具體的題型都有適宜的應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想，比如，在求解三角函數(shù)值的問題中，有一些數(shù)比較特殊，而且在高考中是不能夠查表的，所以這就需要學(xué)生掌握運(yùn)用勾股定理求解角對(duì)應(yīng)的數(shù)值.

四、結(jié)束語

高三課程最重要的就是復(fù)習(xí)，教師的任務(wù)就是帶領(lǐng)學(xué)生更好的復(fù)習(xí)所學(xué)習(xí)過的知識(shí)，所以教師要清楚自己的教學(xué)定位，不斷的改進(jìn)實(shí)際教學(xué)方式，提高教學(xué)效果.在高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師要從三角函數(shù)本身性質(zhì)、問題、教材內(nèi)容以及數(shù)學(xué)解題思想等多個(gè)方面入手，進(jìn)而有效地加強(qiáng)高三學(xué)生對(duì)于高三三角函數(shù)的復(fù)習(xí)和鞏固.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王震.對(duì)三角函數(shù)教學(xué)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（15）：10.

[2]韋莉.基于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（6）：43-44.

[3]危志剛.對(duì)例題教學(xué)有效性的思考——“三角函數(shù)單調(diào)性和最值問題”教學(xué)啟示[J].福建教育，2014（36）：52-54.