類比分析思想在數(shù)學學習中的融入

熊國良

【摘要】本文圍繞類比分析思想，簡單闡述了類比思想的基本概念和重要性，然后探討了類比分析思想融入數(shù)學學習中的舉措，包括在整理與鞏固已學知識、學習新舊數(shù)學概念、學習新的數(shù)學定理與公式這三種情況下融入類比分析思想，以此來提升高中生學習的有效性。

【關鍵詞】類比分析思想；數(shù)學；學習；融入

高中數(shù)學是思維非常嚴謹?shù)囊婚T科目，進行高中數(shù)學學習比較關注推理與邏輯思維的采用，對推理得出的結果抱著嚴謹?shù)膽B(tài)度。可是，在數(shù)學發(fā)展的過程中發(fā)現(xiàn)，僅僅依賴于推理與演繹是無法處理一切問題的。所以需要在數(shù)學學習過程中融入類比分析思想，培養(yǎng)高中生自身的數(shù)學思維與創(chuàng)造性思維，優(yōu)化數(shù)學學習效果。

一、類比分析思想的概念及重要性

所謂的類比分析思想就是一種合乎情理的推理方式，是把類似的實物展開比較，由一個已經(jīng)了解到的事物屬性推斷出另外一個不知道的事物屬性的核心方式。根據(jù)類比分析思想的基本概念可以了解到，該種思想是存在于事物與另一事物之間的，在個體的內(nèi)部是無法實現(xiàn)的，這就是類比分析思想和別的推理方式不一樣的特征。再者，類比分析思想對前提條件并未有太多的規(guī)定，僅需依據(jù)某種情況提出想象，采用相應的方式驗證就行了，這也是別的推理方式?jīng)]有的一大亮點。

長時間以來，學生學習高中數(shù)學通常比較關注思維的嚴謹性，根據(jù)三段論式展開推理以及演示。雖推理對高中生學習數(shù)學比較重要，可是如果所有問題均依靠這種方式來處理明顯是不足的，必須要開拓出別的方式。根據(jù)學生學習的發(fā)展情況看來，在發(fā)現(xiàn)各個有關數(shù)學的重點結論之中，除去必須要進行推理以及演示的之外，還應當展開部分合情合理的推理。因此，類比分析思想方式剛好就是合乎情理推理以及類比的學習方式。因而，忽略合乎情理的推理與類比分析學習方法，必然會使高中生創(chuàng)新性思維難以得到更好的發(fā)展。

二、類比分析思想融入數(shù)學學習過程中的舉措

（一）整理與鞏固已學知識，融入類比分析思想

進行數(shù)學學習的時候，存在著較多類似的點、聯(lián)系強的基礎概念與性質(zhì)、公式以及定理等。因而在進行復習的過程中，可融入類比分析思想，類比這部分知識，找到這部分知識的不同點，把這部分知識聯(lián)系起來進行整理和復習。不僅可以幫助自身進一步理解以及記憶數(shù)學知識，還能夠幫助自身構成系統(tǒng)的數(shù)學知識，健全自身的數(shù)學知識結構，提升知識水平。舉個例子，在復習等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩種數(shù)學概念的時候，可通過融入類比分析思想，進一步了解等比數(shù)列與等差數(shù)列概念之間的深層次關系，從而構建起完善的等比數(shù)列概念系統(tǒng)與等差數(shù)列概念系統(tǒng)，加深對等比數(shù)列與等差數(shù)列概念的理解。再比如，當復習高中柱體體積與臺體體積的過程中，可以把多種幾何體公式及概念推導流程展開類比分析，增強對數(shù)學公式和推導流程的理解，提升自身發(fā)現(xiàn)公式的能力，給往后學習數(shù)學公式打下扎實的知識基礎。

（二）在學習新舊概念時，融入類比分析思想

進行高中數(shù)學學習的時候，有較多的數(shù)學概念不太容易理解，作為高中生難以理解這部分數(shù)學基礎概念的涵義。實際上，部分難以理解的數(shù)學概念融合類比分析思想進行學習，采用類比新知識與舊知識，將兩者之間的知識相聯(lián)系，就很容易理解之前不容易理解的數(shù)學基礎概念了。打個比方，在進行等比數(shù)列學習的過程中，學生可融合以往學習的等差數(shù)列基礎概念幫助自身理解等比數(shù)列。學生在學習的時候，需要先回憶等差數(shù)列的學習經(jīng)歷，接著類比這兩個概念中的相同點與異同點，從而區(qū)別出等差與等比數(shù)列。如此就可以鞏固之前所學過的知識，理解與掌握新知識，將學習新知識的難度大大減小，從而提升自身的數(shù)學解題效率。

（三）在學習數(shù)學定理與公式時，融入類比分析思想

在高中數(shù)學學習過程中，定理與公式是數(shù)學學習的基礎內(nèi)容，且定理與公式的數(shù)目也是非常多的。而面對如此多的數(shù)學定理與公式，沒有經(jīng)歷過數(shù)學定理與公式發(fā)現(xiàn)的流程，高中生是很難進一步理解這部分數(shù)學定理與公式的。假設只是機械性地依靠記憶來記定理與公式，不但會浪費很多的時間，與此同時當記憶結束以后就會很快忘記。所以，在學習高中數(shù)學定理與公式的時候，需要經(jīng)歷定理與公式發(fā)現(xiàn)的過程，而非是機械性地記憶。部分數(shù)學定理與公式需要融入類比分析思想進行學習，指導自身融合以往多學的數(shù)學定理與公式發(fā)現(xiàn)過程猜測以及驗證新的數(shù)學定理與公式。舉個例子，當學習了高中數(shù)學有關等比數(shù)列的基礎概念以后，就要數(shù)學等比數(shù)列的性質(zhì)。此時此刻，就可以融合以往學習的等差數(shù)列性質(zhì)進行學習。通過復習與鞏固等差數(shù)列性質(zhì)，然后思考等比數(shù)列是否也出現(xiàn)了類似的性質(zhì)。接著猜測等比性質(zhì)，驗證自身所猜測的等比性質(zhì)，從而得到準確的等比數(shù)列性質(zhì)。

三、結束語

在數(shù)學學習過程中融入類比分析思想，可以培養(yǎng)作為高中生的我們的數(shù)學思維能力與創(chuàng)造性思維能力。由此可見，類比分析思想在學習數(shù)學的過程中的融入是非常重要的。因此，高中生在進行數(shù)學具體的學習過程中需要多多融人類比分析思想，從而提升數(shù)學學習的效率，幫助自身牢牢掌握數(shù)學知識。