數(shù)形結(jié)合，讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松愜意

王睿思

摘要：作為高中學(xué)生，在剛開始接觸數(shù)學(xué)知識的時候，數(shù)形結(jié)合就是一種從未間斷的學(xué)習(xí)方式，無論是在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，還是在解題中利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行輔助，都表示在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合是不可或缺的。所以，本文就高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進(jìn)行分析，希望可以滿足高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的需求。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；數(shù)形結(jié)合

高中數(shù)學(xué)教材之中存在很多數(shù)字與圖形知識，我們要懂得利用課本中和課本外的相關(guān)知識，將數(shù)字與圖形相互結(jié)合起來，這樣就可以形成數(shù)形結(jié)合的方法，讓數(shù)字與圖形之間可以得到完美的轉(zhuǎn)換，最終將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題簡單化、明確化。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在高中數(shù)學(xué)知識中首先要明確兩個概念，在一定的外界條件下，兩者之間是能夠相互轉(zhuǎn)換的，所以，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的時候，數(shù)形結(jié)合本身也具有一定的連續(xù)性。另外，在解決數(shù)學(xué)問題的時候，合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維，就可以幫助我們找到解決問題的思路，或者是將原本復(fù)雜的思路變得簡單化。就算是學(xué)生，我們也需要認(rèn)識到數(shù)字與圖形之間是存在某一種特定聯(lián)系的，也可以說一定的圖形會對應(yīng)一定的數(shù)字亦或是數(shù)字群，反之亦然。在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，就可以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果[1]。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

（一）引導(dǎo)學(xué)生掌握所學(xué)知識

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生最為頭疼的就是知識概念與公式，但是卻是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的部分，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要熟練的掌握這一部分知識概念和數(shù)學(xué)知識，當(dāng)掌握了基礎(chǔ)知識之后，就可以運(yùn)用到解題中去。

（二）數(shù)量關(guān)系到空間圖像的轉(zhuǎn)換

圖形主要是通過視覺產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，從而讓印象更加深刻。所以，在高中數(shù)學(xué)解題中遇到抽象無法解決的問題時，就可以通過圖形的轉(zhuǎn)換，讓其變得簡單易懂。代數(shù)問題就可以利用數(shù)量的關(guān)系朝著空間圖像轉(zhuǎn)換，利用圖形，學(xué)生就可以激發(fā)自身的思維，通過圖像讓代數(shù)變得清晰，讓解題思路得到進(jìn)一步開展。長此以往，在不斷的聯(lián)系之中，解題能力就可以得到顯著的強(qiáng)化[2]。

如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)求解的時候，就可以選擇數(shù)轉(zhuǎn)形的方法。首先將函數(shù)圖像畫出來，通過圖形展示出原本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生從中可以找到函數(shù)的實(shí)際規(guī)律，找到交點(diǎn)的個數(shù)，同樣經(jīng)過圖形之后，零點(diǎn)個數(shù)的尋找也可以變得一目了然。如函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a，其零點(diǎn)個數(shù)為3，具體見圖1。

令f（x）=|4x-x2|，g（x）=a，原問題等價于f（x）=g（x）有三個不同的解。

如圖a<0，無解；a=0，存在兩個不同解；04，存在兩個不同解。

（三）圖形與空間的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何為重要部分，相比抽象的函數(shù)問題，幾何圖形更加直觀。但是幾何學(xué)習(xí)起來并不簡單，對于我們的思維能力和空間轉(zhuǎn)變能力有一定的要求。就研究表明，在高中階段的我們，空間思維能力相對薄弱，尤其是在幾何圖形空間變化方面的內(nèi)容學(xué)習(xí)上非常吃力，久而久之就容易失去興趣。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生找到突破口，降低對幾何空間轉(zhuǎn)換的理解難度。為此，直接將數(shù)形結(jié)合思想引入幾何圖形教學(xué)中，將圖形與空間直接結(jié)合起來，直觀的呈現(xiàn)幾何圖形，從而降低難度，加深我們的理解，這樣就可以培養(yǎng)出良好的空間思維能力。如，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M、N分別式AB和PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD。（見圖2）

想要證明線面平行，就需要通過線線平行和面面平行的性質(zhì)與判定。在解答的時候，首先需要回顧相關(guān)的性質(zhì)與判定，然后分析題目，這是最基本的思路。題目中出現(xiàn)了兩個中點(diǎn)，需要增加輔助線，這樣就可以建立線與面之間的聯(lián)系。首先建立出圖形MNEA，證明MN∥平面PAD?？梢钥闯觯瑪?shù)形結(jié)合方法通過“以形助教，以數(shù)解形”的優(yōu)勢，這樣才可以讓數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂，從而提升自我推理能力和理解能力，幫助學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)水平[3]。

三、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)雖然很倉促，但是卻非常重要。所謂的“得時間者得天下”，數(shù)學(xué)更是如此，如果能夠訓(xùn)練每一道題都可以看透知識點(diǎn)，運(yùn)用解題方法，那么就可以節(jié)約大量的時間，從而得到“得數(shù)學(xué)者得天下”的言論，所以掌握好數(shù)形結(jié)合思想，能夠靈活的運(yùn)用，就一定能夠讓我們擁有信心面對高考。

參考文獻(xiàn)：

[1]王菊.數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].高中生學(xué)習(xí)（試題研究），2017（11）：28.

[2]潘丙霖.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2017（88）：106.

[3]唐心怡，連春興.學(xué)好高中數(shù)學(xué)不可或缺的幾個意識[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2017（10）：61-64.