路票交易下的私家車通勤路徑選擇

孫振東，張生瑞，李 運(yùn)，趙文靜，吳江玲

1)長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064；2)內(nèi)蒙古交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特010030；3)中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙410083

JONES[1]通過分析居民對公共服務(wù)態(tài)度的評論，列舉民眾反對傳統(tǒng)道路收費(fèi)的原因，認(rèn)為人們反對收費(fèi)的重要原因是認(rèn)為自己的出行權(quán)益受到損害，且此舉有失社會公平性．對此，楊海等[2]提出可交易電子路票方案(tradable credit scheme, TCS)，該方案一經(jīng)提出便受到廣泛關(guān)注．這是一種基于總量控制的可交易許可(trade permits, TP)思想，根據(jù)FAN等[3]的論文記載，早在1997年，GODDARD與VERHOEF就首次將TP思路運(yùn)用到交通需求管理中，那時的方案嚴(yán)格意義上應(yīng)稱為可交易道路使用許可(roadway-use tradable permit)．此后這一概念得到了進(jìn)一步發(fā)展，AKAMATSU等[4]在可交易瓶頸許可基礎(chǔ)上提出可交易路網(wǎng)許可，但這一方案同樣有失靈活性．

本研究所指的可交易電子路票是在可交易道路使用許可基礎(chǔ)上改進(jìn)后的方案，電子路票(electronic road ticket)指通過與手機(jī)或車載導(dǎo)航軟件等相互整合，轉(zhuǎn)變?yōu)橛烧l(fā)放的可以進(jìn)行相互自由交易的虛擬電子憑證[5]．該方案簡單高效，允許出行者將路票進(jìn)行自由交易，并且路票在路網(wǎng)中的所有路段通用，每條路段所收取的路票額度則根據(jù)路段擁擠程度而定．

在應(yīng)用層面上，WU等[6]對可交易電子路票的公平性進(jìn)行優(yōu)化．TIAN等[7]研究可交易電子路票在交通方式劃分上的效果．此外，在用于排放管理、停車管理及瓶頸管理方面也有不少研究結(jié)果涌現(xiàn)[8-10]．本文根據(jù)出行者效用最大化原則，對私家車通勤出行在可交易電子路票約束下的出行路徑選擇展開研究．

1 路票交易方案影響路徑選擇的機(jī)理及特點(diǎn)

可交易電子路票方案將單一的“懲罰”性質(zhì)收費(fèi)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皯土P—獎勵”機(jī)制．路票交易政策的作用之一是標(biāo)定互為替代品的不同道路價格．如圖1．

圖1 經(jīng)典雙路徑次優(yōu)案例Fig.1 Classic double path subprime case

兩條道路同時開通，出行者任意選擇．在廣義成本下，兩條道路互為完全替代品．根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)一般均衡論以及Wardrop均衡原則，出行人在選擇兩條路時的成本相等．事實證明，理性出行人的出行偏好幾乎都是希望節(jié)約出行成本，而廣義出行成本主要包括：出行時間、出行費(fèi)用、出行舒適性及出行安全性等．在路票交易的獎勵機(jī)制下，出行者對道路價格的感知程度加大，貨幣獎勵將引導(dǎo)出行者繞路．但不同收入水平出行者對貨幣的感知尺度不同，因此，應(yīng)將個人收入水平納入出行綜合成本的計算因素之中．

此外，可交易電子路票方案的另一作用就是為出行者提供確切的交通信息．在現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)中，由于交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，出行者對路徑的選擇往往具有不確定性，這與出行者對于路徑信息的掌握程度以及對交通信息的信任程度有關(guān)[11]．由于實時交通情況的多變性以及出行人的有限理性，出行者每次出行會根據(jù)過往經(jīng)驗，以及最新發(fā)布的交通信息做出路徑選擇的綜合判斷[12]．而路網(wǎng)中每條路段的電子路票收取額度是根據(jù)當(dāng)前道路的擁擠程度確定的，當(dāng)某條路段的需求量巨大時，作為道路價格尺度的路票扣除額度便會增加，通過這一方式，道路的交通狀況信息就反映到所需扣除的路票額度上面，那么出行者可根據(jù)這一簡化并且可靠的信息做出判斷，方便選擇最優(yōu)路徑．

2 路票交易約束下的路徑選擇概率模型

傳統(tǒng)的普遍用于路網(wǎng)內(nèi)路徑流量分配的模型基于概率分配模型的改進(jìn)模型，即改進(jìn)的多路徑分配logit模型，其基本思路是根據(jù)出行者的路徑選擇特性，即出行者總是希望選擇最合適的路線出行，亦可稱之為最短路因素．而根據(jù)上文分析，出行者出行選擇路徑時不僅要考慮最短出行時間，更重要的是所選出行路徑的效用．當(dāng)有可交易電子路票約束時，出行人就會在最短路徑因素與最低路票消耗因素之間進(jìn)行權(quán)衡，根據(jù)自己的判斷進(jìn)行效用最大化的選擇．

假設(shè)出行者相對理性，則將根據(jù)效用最大化原則選擇路徑，因此，出行者在路票交易環(huán)境下選擇路徑概率的模型可以看作是一個多項logit模型，出行者效用方面要加入路票交易所帶來的收入變化這一變量，模型架構(gòu)如下．

假設(shè)交通網(wǎng)絡(luò)G=(N,L)，N={1,2,3,…，n}為路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)集合，L為交通路網(wǎng)中路段的集合．I為出行者集合，W為起訖點(diǎn)(origin destination，OD)對集合，則出行人i∈I對于OD對w的需求表示為Dw,i， 假設(shè)該需求固定．

那么，路網(wǎng)上可行的需求流量集合φ的約束條件為

(1)

(2)

(3)

約束條件(1)和(2)保證路網(wǎng)系統(tǒng)中的流量需求平衡，約束條件(3)保證路徑流量變化為非負(fù)．

那么，對于有效的電子路票交易方式的可行集合約束條件可表示為

(4)

qw,i≥0, ?w∈W,i∈I

(5)

約束條件(4)保證了每條路段上所征收的電子路票數(shù)為非負(fù)，約束條件(5)保證了出行者在OD對w間所分配的電子路票數(shù)為非負(fù)．由于可交易電子路票方案的前提是保證政府財政中性，因而出行人選擇路徑之后不需要再支付額外費(fèi)用．

根據(jù)以上所描述，出行者在選擇出行路徑時會在出行時間與路票損耗之間做權(quán)衡，即選擇對出行者而言效用最大化的路徑，那么，出行者對路徑選擇的概率模型可以看作是一種多項logit(multi-nominal logit, MNL)模型[13]，因此，出行者選擇路徑效用為

(6)

(7)

其中，β為各項待標(biāo)定參數(shù)；N為影響因素總數(shù);Xik為出行者i在選擇路徑k時的影響因素，本研究所考慮出行人路徑選擇的影響因素包括：性別、年齡、職業(yè)、收入、通勤出行時間及出行成本，則式(7)可表示為

(8)

此處設(shè)Δk,l為路段l與路徑k的相關(guān)聯(lián)矩陣，則

(9)

在可交易電子路票政策下，由于其存在獎勵機(jī)制，即出行者可以自由出售剩余路票以獲得額外金錢獎勵，所以，出行者在選擇出行路徑時往往會盡可能少地?fù)p耗路票，盡量達(dá)到時間收益與路票收益的均衡．由于不同人群對成本的感知不同，本研究考慮路票交易下出行者i的廣義出行收益額cw,i， 包括路票收益減去出行時間的時間價值成本，為

w∈W,i∈I

(10)

因此，在可交易電子路票條件下的出行者路徑選擇概率模型可表示為

(11)

3 數(shù)值實驗及分析

3.1 確定選擇肢

由于可交易電子路票政策并未有地區(qū)實施，因此，本研究采用仿真形式，根據(jù)實驗需要建立具有12個節(jié)點(diǎn)的虛擬路網(wǎng)，結(jié)果如圖2．

圖2 節(jié)點(diǎn)路段長度示意圖Fig.2 Node segment length map

根據(jù)以往路徑選擇經(jīng)驗進(jìn)行有效路徑分配，由于是私家車通勤出行，對單個出行人來說一般只有1個OD對，根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果，在路票系統(tǒng)中，只要至少有1個OD對之間至少有2條可選擇路徑，都能得到唯一的路票價和均衡的網(wǎng)絡(luò)流狀態(tài)，故設(shè)起訖點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)1與12，通過Matlab仿真得到節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)12最短路徑為：1、2、3、5、8、10、11和12，以此為參照，根據(jù)對出行者的調(diào)查訪問，在通勤出行時，一般繞路距離超過最短路徑1.6倍的路徑時不會選擇該路徑出行，故通過Matlab編程去除掉距離大于最短路徑1.6倍以上的路徑，剩下路徑視為備選路徑，Matlab軟件輸出結(jié)果見圖3．

圖3 路徑列表Fig.3 The path list

根據(jù)有效路徑選擇標(biāo)準(zhǔn)，由于第10條與第15條路徑有折返路段，舍去．在剩余14條路徑中，視路段的擁擠程度扣除不同的路票額度，假設(shè)距離最短的路段擁擠程度最嚴(yán)重，不同距離扣除額度相應(yīng)不同，具體假設(shè)扣除情況如表1.

表1 各路段路票扣除額度表

假設(shè)出行人每次通勤出行預(yù)定花費(fèi)額度為21，則根據(jù)式(10)可計算每條路徑最終收益額度．結(jié)合路票額度的最終受益以及路徑長度，合理整合備選路徑，去除扣除額度相同但距離較長的路徑，以及距離相同但扣除額度較多的路徑，整合效用相同的路徑，最終可得5條效用不同的有效備選路徑，并以此為原型根據(jù)調(diào)查需要設(shè)計選擇肢如表2所示．

表2 選擇肢列表

假設(shè)每額度的路票市場價格為5元左右，路徑0阻抗[18]，行駛時間僅與路徑距離呈正相關(guān)性，假定車速在自由駕駛狀態(tài)下，市區(qū)行駛限定的最高速，則可假設(shè)以下5條路徑作為選擇肢．

3.2 數(shù)據(jù)調(diào)查

本研究涉及到居民個人行為選擇的調(diào)查，由于可交易電子路票以及擁堵收費(fèi)政策并未在我國實行，所以，需在假定可交易電子路票環(huán)境下采用設(shè)計意向偏好(stated preference，SP)調(diào)查．主要采用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的方式，以上海市居民上班通勤為主要研究對象，設(shè)置性別、年齡、工作崗位、平日平均上班通勤出行時間及平均月收入等質(zhì)量控制條件，調(diào)查為期1周，共回收有效問卷211份．具體結(jié)果如下．

樣本的性別分布中，男性與女性的占比分別為50.24%和49.76%，男女比例接近．樣本年齡分布見表3．可見，年齡分布中以31歲至40歲為主，其次為21歲到30歲，樣本年齡分布呈現(xiàn)年輕化．

表3 樣本年齡分布

職業(yè)與收入分布見表4和表5．可見，本次樣本職業(yè)分布中以外資、國營及民營企業(yè)為主，其通勤出行也較為規(guī)律；高收入人群比重較低，中低收入人群比重高．

表4 樣本職業(yè)分布

出行時間分布見表6．可見，樣本出行時間大部分都在30 min以上，60 min以內(nèi)．選擇結(jié)果如圖4．

表5 樣本收入分布

表6 樣本通勤出行時間分布

圖4 樣本選擇結(jié)果圖Fig.4 Option distribution

由圖4可見，在路票交易模式下，出行人在路徑選擇時確實會做出相應(yīng)的改變，大部分人都會選擇路徑3，說明交通流也從最短路徑轉(zhuǎn)移到了路徑3上，路票交易對交通流的分布具有明顯影響．然而在通勤目的下，隨著損耗時間的增加，越來越少的出行者選擇后兩條路徑，在此實驗環(huán)境下，出行者選擇路徑的概率呈拋物線分布，獎勵機(jī)制發(fā)揮的作用有限．

3.3 通勤出行路徑選擇影響因素分析

由于實驗具有3個以上的選擇肢，并且彼此獨(dú)立，對其中1條選擇肢的選擇概率符合MNL形式，本研究采用Stata 12軟件中Mlogit算法包分析模型數(shù)據(jù)，且為了模型更復(fù)雜、更接近現(xiàn)實，在軟件中將個人特性變量：性別、年齡、職業(yè)、出行時間及個人收入等因素進(jìn)行啞元化處理．模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見表7．

表7 模型參數(shù)標(biāo)定

模型的R2檢驗值為0.161 4，接近0.2～0.4，說明模型擬合優(yōu)度較好．結(jié)果表明，同路徑1的選擇相比，路徑2的選擇并未有明顯影響因素，而在路徑3、路徑4和路徑5中，綜合成本C的P值分別為0.017、0.006和0.000，參數(shù)分別為0.027 0、0.047 0和0.070 8，說明同路徑1相比，偏向有高收益的更傾向于選擇路徑3、路徑4及路徑5．

在路徑3中，啞元變量ntime2代表平日上班出行時間在30～60 min者，其對應(yīng)P值為0.01，參數(shù)為2.16，說明這部分出行者相對出行時間在0～30 min的更傾向于選擇路徑3，其解釋變量有95%以上的置信度．樣本中選擇了其他一項職業(yè)的出行者在路徑3的選擇中對應(yīng)的P值為0.02，對應(yīng)參數(shù)為-2.436，說明相對政府機(jī)關(guān)單位，其他職業(yè)組的出行者更不會選擇路徑3．

在路徑4和路徑5中，個人收入影響最為顯著，個人收入在20 000元以上者對應(yīng)的P值分別為0.012和0.004，參數(shù)分別為 6.103 140 和7.189 128，相對收入在2 000元以下者，這類出行者更容易受到貨幣獎勵機(jī)制的影響，從而選擇貨幣獎勵高的路徑4與路徑5．值得注意的是，路徑5的選擇中，收入在10 000～20 000元的出行者影響因素也非常顯著，其P值為0.011，對應(yīng)參數(shù)為2.72，同樣說明此收入類型的出行者更偏向于有高貨幣收益的路徑5，綜合起來說明越是高收入者對于獎勵機(jī)制更為敏感．

此外, 在路徑4的選擇中，平時出行時間在30～60 min者對應(yīng)P值為0.002，參數(shù)為2.561，說明相對平日出行時間在0～30 min者，此類出行人更愿意選擇路徑4．而路徑5中其他職業(yè)組的P值為0.029，參數(shù)為-2.126，說明相對于政府機(jī)關(guān)人員此類出行人更不愿意選擇路徑5．

4 結(jié) 論

1)本研究分析了可交易電子路票模式對出行人出行路徑選擇的影響機(jī)理，指出其懲罰-獎勵手段并用的特點(diǎn)，并結(jié)合出行效用最大化原理設(shè)計路票交易環(huán)境下的出行者出行路徑選擇模型．

2)根據(jù)模型設(shè)計仿真實驗，虛擬出1個12節(jié)點(diǎn)的小型路網(wǎng)模型，并采取基于路段收取路票的手段來確定有效通勤路徑，由此得出：① 在可交易電子路票條件約束下，出行者通勤出行所能選擇的有效路徑會更少；② 基于路段收取路票的方案中，路徑長度與路票最終收益并非呈明顯正相關(guān)，路票額度扣除的多少取決于路徑中所包含高額度路段的多少．

3)通過對上海市居民出行的SP調(diào)查數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在可交易電子路票方案的作用下，平日通勤時間、個人通勤、收入及個人職業(yè)等都會對路徑的選擇產(chǎn)生影響．

4)路票交易的路票價格應(yīng)該由市場決定，本研究為計算方便，根據(jù)實驗需要，并結(jié)合調(diào)查意見設(shè)為5元1額度，路票額度也是基于同樣的原由假設(shè)而來，實驗環(huán)境相對理想化，對結(jié)果會有一些影響，而現(xiàn)實情況會更加復(fù)雜，在日后的研究中會加以修正．

5)中國的大城市由于城市基礎(chǔ)設(shè)施趨于成熟，土地利用密度相對較大，人口較為密集，相對來說不適合大規(guī)模的基礎(chǔ)設(shè)施改造，而路票交易方案不需要對現(xiàn)有城市設(shè)施進(jìn)行大規(guī)模改動便可實施，實施成本較低．根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，在對出行者通勤路徑誘導(dǎo)方面路票交易能起到非常明顯的效果，但由于同時也受到通勤時間等因素影響，這一效果會逐步減?。?/p>

然而，本方案仍存在一定缺陷．本研究擬以路段為扣除路票的基本單位，交通管理部門會通過調(diào)整扣除額度來影響路網(wǎng)流量分配，那么管理部門必須要提前預(yù)測擁堵路段的分布情況，并合理計算需要扣除的額度，操作相對復(fù)雜；其次，出行者出行之前需要提前知道起訖點(diǎn)之間所有路段的路票扣除情況，并需要知道當(dāng)前路票價格再進(jìn)行計算，致使出行方式選擇決策相對麻煩．針對存在問題我們將會在之后的研究中進(jìn)行系統(tǒng)深入分析．

/

[1] JONES P. Urban road pricing: public acceptability and barriers to implementation[DB/OL]. (1999-04-29)[2017-05-01]. https://trid.trb.org/Results?txtKeywords=Urban+Road+Pricing%3A+Public+Acceptability+and+Barriers+to+Implementation#/View/582081.

[2] YANG Hai, WANG Xiaolei. Managing network mobility with tradable credits[J].Transportation Research Part B, 2011, 45(3): 580-594.

[3] FAN Wenbo, JIANG Xinguo. Tradable mobility permits in roadway capacity allocation: review and appraisal[J]. Transport Policy, 2013, 30(2):132-142.

[4] AKAMATSU T, WADA K. Tradable network permits: a new scheme for the most efficient use of network capacity[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies, 2007, 79:178-195.

[5] 鐘慶偉，蔡 峰. 可交易電子路票在智能交通中的應(yīng)用[J]. 交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16(2): 9-12.

ZHONG Qingwei, CAI Feng. The application of tradable electronic road ticket in intelligent transportation[J]. Technology & Economy in Areas of Communications, 2014, 16(2): 9-12.(in Chinese)

[6] WU Di, YIN Yafeng, LAWPHONGPANICH S, et al. Design of more equitable congestion pricing and tradable credit schemes for multimodal transportation networks[J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(9):1273-1287.

[7] TIAN Lijun, YANG Hai, HUANG Haijun. Tradable credit schemes for managing bottleneck congestion and modal split with heterogeneous users[J]. Transportation Research Part E, 2013, 54(3): 1-13.

[8] AZIZ H A, UKKUSURI S V. Tradable emissions credits for personal travel: a market-based approach to achieve air quality standards[J]. International Journal of Advances in Engineering Sciences and Applied Mathematics, 2013, 5(2/3): 145-157.

[9] ZHANG Xiaoning, YANG Hai, HUANG Haijun. Improving travel efficiency by parking permits distribution and trading[J]. Transportation Research Part B, 2011, 45(7): 1018-1034.

[10] NIE Yu Marco, YIN Yafeng. Managing rush hour travel choices with tradable credit scheme[J]. Transportation Research Part B, 2013, 50(2): 1-19.

[11] 朱廣宇，吳 冕，張 彭. 交通信息影響駕駛?cè)嗽谕韭窂竭x擇的關(guān)鍵因素及分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2016, 47(5): 1788-1793.

ZHU Guangyu, WU Mian, ZHANG Peng. Key factors and analysis of influence of traffic information on route-choosing of drivers[J]. Journal of Central South University Science and Technology, 2016, 47(5): 1788-1793.(in Chiese)

[12] 高 峰，王明哲. 誘導(dǎo)信息下的路徑選擇行為模型[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2010, 10(60): 64-69.

GAO Feng, WANG Mingzhe. Route choice behavior model with guidance information[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2010, 10(60): 64-69.(in Chinese)

[13] 徐 婷，藍(lán) 瑧，胡大偉，等. 出行成本對居民出行方式的影響[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2013, 13(1): 91-97.

XU Ting, LAN Zhen, HU Dawei, et al. Influence of trip cost on trip mode for resident[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2013, 13(1): 91-97.(in Chinese)

[14] THOMAS T C. The value of time for passenger cars: an experimental study of commuters’ values[J]. American Journal of Clinical Oncology, 1967, 9(2): 111-112.

[15] DAWSON R F F, EVERALL P P. The value of motorists’ time: a study in Italy[DB/OL]. (1973-06-19)[2017-05-01]. http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri%3A%28639beb6d013c69ffe8f5794be19828c0%29&filter=sc_long_sign&tn=SE_xueshusource_2kduw22v&sc_vurl=http%3A%2F%2Ftrid.trb.org%2Fview%2F117347&ie=utf-8&sc_us=2100517186760499646.

[16] 趙 顗，陸 建，張文珺，等. Logit模型下的道路擁堵收費(fèi)策略改善效果分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2017，49(3)：80-85.

ZHAO Yi, LU Jian, ZHANG Wenjun, et al. Improvement effect analysis of congestion pricing using Logit model[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(3): 80-85.(in Chinese)

[17] 邵 娟，程 琳，榮 建. 可交易電子路票系統(tǒng)收費(fèi)方案及價格算法設(shè)計[J]. 道路交通與安全，2016，16(6): 6-13.

SHAO Juan, CHENG Lin, RONG Jian. Designing algorithm on charging scheme and price of tradable travel credits system[J]. Road Traffic & Safety, 2016, 16(6): 6-13.(in Chinese)

[18] 李軼舜，徐建閔，盧 凱. 區(qū)域擁擠收費(fèi)與停車換乘的組合措施[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2011, 39(10): 100-104.

LI Yishun, XU Jianmin, LU Kai. Measures for combining area-based congestion pricing with park and ride[J]. Journal of South China University of Technology Natural Science Edition, 2011, 39(10): 100-104.(in Chinese)