高速鐵路停站方案對通過能力影響的研究

夏昭輝

XIA Zhao-hui

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司 線路運(yùn)輸處，陜西 西安 710043)

(Track and Transportation Department，China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.，Xi’an 710043， Shaanxi， China)

1 概述

高速鐵路旅客列車 (以下簡稱“高速列車”) 停站方案是在列車開行徑路、開行數(shù)量、列車等級和列車開行頻率及列車編組輛數(shù)確定后，根據(jù)列車的協(xié)調(diào)配合情況和客流需求，確定各列車的停站時間和停站序列[1]，其包含的主要影響因素有：車站停站率、列車停站次數(shù)、列車停站時間、列車停站均衡性及停車站點(diǎn)。為滿足旅客出行需求，停站方案必須要保證列車的停站次數(shù)和停站時間。但是，在高速列車、動車組列車 (高速列車特指運(yùn)行速度在300～350 km/h 的列車，動車組列車特指運(yùn)行速度在 200～250 km/h 的列車) 混跑模式下，停站方案的設(shè)置對通過能力有很大的影響，現(xiàn)有停站方案對通過能力影響的研究[2-6]只是定性分析。為了制訂出既能滿足旅客需求，又能充分利用通過能力的停站方案，深入研究高速列車、動車組列車混跑條件下停站方案對通過能力的影響十分重要。

現(xiàn)有停站方案對通過能力影響的研究主要是借助扣除系數(shù)法、最小時間間隔法、計算機(jī)模擬法等通過能力計算方法來分析通過能力的影響因素，仍然存在以下缺點(diǎn)。①采用扣除系數(shù)法來分析停站對通過能力的影響，因扣除系數(shù)法要求運(yùn)行圖接近于平圖，而高速鐵路由于動車組列車開行的數(shù)量相對較多，行車組織方式相對比較靈活，平圖性質(zhì)不明顯。因此，不適合使用該方法來分析停站對通過能力的影響。②最小時間間隔法雖然避開了扣除系數(shù)不易確定的問題，但其只適用于追蹤運(yùn)行的純高速鐵路，該方法不能體現(xiàn)出停站和速差對通過能力的影響，且其參數(shù)需要在實際運(yùn)營中分析統(tǒng)計得出，故該方法也難以用于停站方案對通過能力的影響分析。③計算機(jī)模擬法計算高速鐵路通過能力最具優(yōu)勢，但其可行解數(shù)量繁多，難以分析停站方案對通過能力的影響。④以列車公里來計算高速鐵路通過能力的方法，不能反映速差和停站造成的能力占用(速度不同的列車運(yùn)行相同里程占用的能力不同)，也不適合用于停站方案對通過能力的影響分析。

這些研究方法一般是通過對運(yùn)行圖局部進(jìn)行計算和分析，得出特定停站模式或其組合對通過能力的影響機(jī)理，雖然對通過能力的影響因素分析的很透徹，但其成果難以從宏觀的角度計算出停站方案對一張完整運(yùn)行圖通過能力的定量影響。由于一張完整的運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是多種越行方式、停站形式及速度模式的隨機(jī)組合，簡單的定性分析或局部的定量研究都無法得出停站方案對完整運(yùn)行圖通過能力的定量影響。因此，定量分析停站方案對通過能力影響的方法應(yīng)滿足以下要求：①要統(tǒng)籌完整運(yùn)行圖，不應(yīng)只著眼于特定的停站、越行模式或其組合對能力的影響；②必要時采用統(tǒng)計分析法，以應(yīng)對復(fù)雜運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)的計算與分析；③分析計算方法所需的參數(shù)應(yīng)盡量從計算機(jī)編圖系統(tǒng)中自動獲取，分析計算的主要工作也應(yīng)由計算機(jī)完成；④在列車運(yùn)行圖編制完成時，應(yīng)該能夠得到停站方案各要素對通過能力的定量影響因素和運(yùn)行圖通過能力利用情況，從而指導(dǎo)運(yùn)輸組織優(yōu)化。

2 基于統(tǒng)計分析法的高速鐵路停站方案對通過能力影響

基于以上分析，引入統(tǒng)計分析法[7-8]來研究停站方案對通過能力的影響。統(tǒng)計分析法是以整張運(yùn)行圖為研究對象，通過分析和統(tǒng)計影響通過能力的相關(guān)參數(shù)，總結(jié)其規(guī)律性，最后得出通過能力各影響因素和通過能力之間的量化關(guān)系。該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，從宏觀的角度來研究通過能力影響因素的規(guī)律性，這在一定的運(yùn)輸組織模式下具有普遍適用性；其次，隨著計算機(jī)編圖技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計分析法需要的各項參數(shù)，都可以在鋪圖過程中利用編圖軟件精確的統(tǒng)計得到，不僅保證了分析結(jié)果的精確性，而且為運(yùn)行圖的優(yōu)化和運(yùn)輸組織的調(diào)整提供了有力的依據(jù)。因此，在統(tǒng)計分析法的研究基礎(chǔ)上，通過研究其中相關(guān)參數(shù)的取值范圍和參數(shù)具體取值對通過能力的影響，分析停站方案對通過能力的主要影響因素，研究停站方案主要影響因素與通過能力之間的量化關(guān)系。高速鐵路停站方案采用統(tǒng)計分析法得出的主要步驟如下[7-8]。

（1）高速列車停站扣除系數(shù) (扣除系數(shù)是指運(yùn)行圖上以某種行車方式鋪畫的停站高速列車、動車組列車占用能力與鋪畫相同運(yùn)行里程不停站的高速列車占用能力的比值)。有停站高速列車的扣除系數(shù)計算公式為

（2）動車組列車扣除系數(shù)。動車組列車的扣除系數(shù)計算公式為

式中：ρ 為動車組列車按運(yùn)行里程計算的追蹤比例；tc為動車組列車停站的額外占用時間，min；為速差系數(shù)，指單位距離高速列車和動車組列車運(yùn)行的時間差，min其中，分別為動車組列車和高速列車的運(yùn)行速度，km/h；為動車組列車的平均停站距離，km；σ2為動車組列車停站距離與平均停站距離的方差；φ 為動車組列車追蹤運(yùn)行總公里中，實際占用能力的比例；Ih為高速列車之間追蹤間隔時間，min；Im為動車組列車之間的追蹤間隔時間，min。

由上述分析可得，停站方案中車站停站率、列車停站次數(shù)、列車停站時間、列車停站均衡性及停車站點(diǎn)設(shè)置等要素對通過能力均有一定的影響。

3 高速鐵路停站方案與通過能力之間的定量關(guān)系

3.1 高速列車停站對通過能力影響的量化研究

由公式 ⑴ 可得，停站高速列車對通過能力的影響，與列車平均停站次數(shù)、停站時間的長短及其均衡性、列車平均停站距離及停站距離的均衡性、列車旅行速度和技術(shù)速度差值、停站高速列車運(yùn)行里程與高速列車總運(yùn)行里程之間的比值及運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)有關(guān)。在這些影響因素中，通過優(yōu)化停站方案，改善運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)，進(jìn)而減小 α，λl，λt等參數(shù)取值的研究已取得了一定成果[2-9]。

由于運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，α，λl，λt的取值隨著運(yùn)行圖鋪畫結(jié)果的不同而變化，難以給出特定的計算方法，只能在計算機(jī)鋪圖的過程中實時統(tǒng)計或?qū)ΜF(xiàn)有的運(yùn)行圖進(jìn)行統(tǒng)計，得出一般情況下的取值范圍。以 2014—2016 年京滬高速鐵路運(yùn)行圖為基礎(chǔ)，經(jīng)統(tǒng)計，α 的取值在 0.55～1.45 之間 (一次停站最多可以引起前、后兩次能力占用，其理論取值范圍為 [1，2])，λl的取值在-0.11～0.12 之間，λt的取值在-0.09～0.11 之間。

由于高速列車停站對通過能力的影響遠(yuǎn)小于動車組列車的影響，在計算高速列車停站扣除系數(shù)時，可將公式 ⑴ 簡化為

Ih=5 min，α = 1.0，，根據(jù)公式 ⑶，當(dāng)某一影響因素取范圍值時，其他的影響因素取給定值，分別計算各因素對高速停站列車扣除系數(shù)取值的影響，停站高速列車扣除系數(shù)如圖 1 所示。

由圖 1 可知，高速停站列車對通過能力影響最小的因素首先是追蹤間隔時間和平均停站距離，其次是旅行速度和技術(shù)速度的差值，最大的是運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)。優(yōu)化停站方案，合理設(shè)置停站距離，可以優(yōu)化運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)，減小的取值，進(jìn)而增加通過能力利用率。

圖1 停站高速列車扣除系數(shù)Fig.1 Deduction coef fi cient of G-class EMU train’s stopping plan

由表 1 分析可知，停站高速列車的扣除系數(shù)一般不超過 1.5，在各參數(shù)同時取最劣時，扣除系數(shù)最大也只有 2.58，故高速列車停站方案的設(shè)置對通過能力的影響較小。

表1 停站高速列車扣除系數(shù)表Tab.1 Deduction coef fi cient of G-class EMU train’s stopping plan

3.2 動車組列車停站對通過能力影響的量化研究

由公式 ⑵ 可知，tc和 Im的取值相對比較固定，動車組列車扣除系數(shù)的主要影響因素是 σ2，，ρ 和。σ2越大，則動車組列車的扣除系數(shù)也就越大，安排動車組列車按照運(yùn)行里程均衡停站可減小扣除系數(shù)；ρ 反映了列車運(yùn)行圖的結(jié)構(gòu)特征，動車組列車之間追蹤比例越大則扣除系數(shù)越小；動車組列車和高速列車之間的運(yùn)行速差越大則扣除系數(shù)越大。

經(jīng)過統(tǒng)計：φ 受運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)的影響，其取值變化為 [0.1，0.9]；Im，Ih，tc的取值相對穩(wěn)定；Cvm的取值一般為 [0.04，0.14]；動車組列車追蹤比例 ρ 的取值一般為 [0.2，0.8]；的取值范圍一般不會超過 100 km，這里暫取 [50，150] km；按照最小取值 20% 的最小偏差計算 σ2的取值下限，按照最大取值 40% 的最大偏差計算 σ2的取值上限，得 σ2的取值為 [100，3 600]。

取 Ih= 4 min，Im= 5 min，φ = 0.9，= 0.1，ρ = 0.4，= 100 km；σ2按 lm,s取值 25% 的平均偏差計算得 σ2= 626，tc按起車 2 min，停車 1 min，到發(fā)2 min，發(fā)到 2 min，計算得 tc= 7 min。根據(jù)公式 ⑵和各參數(shù)的取值，計算各因素對動車組列車扣除系數(shù)取值的影響。動車組列車扣除系數(shù)如圖 2 所示。

由圖 2 可知，動車組列車追蹤運(yùn)行里程比例及高速列車和動車組列車之間的速差對動車組列車扣除系數(shù)影響最大，平均停站距離大的停站距離偏差對其影響相對較小，追蹤運(yùn)行對能力的占用最小。在圖 2的 5 個影響因素中，停站距離和停站距離的偏差，直接由停站方案決定。

取 Ih= 4 min，Im= 5 min，tc= 7 min，φ = 0.9；取值分別按照 350 km/h、300 km/h和 250 km/h 對 200 km/h 的速度來計算，得取值分別為0.13，0.1 和0.06；動車組列車的追蹤比例 ρ 分別取 30%，40%和50%；動車組列車的平均停站距離各線差異較大，以京滬高速鐵路統(tǒng)計結(jié)果為例，l-m,s分別取 50 km、100 km 和 150 km；停站距離方差 σ2的取值，可以通過統(tǒng)計現(xiàn)有運(yùn)行圖得出。以平均停站間距 20% 和 30% 的偏差來分別估算 σ2的取值，當(dāng)= 50 時，σ2分別取 100 和 225；當(dāng)s= 100 時，σ2分別取 400 和 900；當(dāng)= 150 時，σ2分別取 900 和 2 025。按照上述取值計算 εm，動車組列車扣除系數(shù)取值如表 2 所示。

通過表 2 的計算結(jié)果分析可知，動車組列車才是影響通過能力的主要因素，其扣除系數(shù)從最小的 1.83 到最大的5.28，受各影響因素取值變化的影響較大。通過優(yōu)化停站方案，合理設(shè)置停站距離，提高列車停站距離的均衡性[10]，可以有效降低動車組列車的扣除系數(shù)。

圖2 動車組列車扣除系數(shù)Fig.2 Deduction coef fi cient of D-class EMU train

表2 動車組列車扣除系數(shù)取值表Tab.2 Value of deduction coef fi cient of D-class EMU train

4 結(jié)束語

高速列車、動車組列車混跑情況下停站方案對通過能力的主要影響因素和其與通過能力之間定量關(guān)系的研究，首次將停站方案主要影響因素對通過能力影響從簡單的定性分析深化到量化研究，研究范圍從特定模式組合擴(kuò)大到完整運(yùn)行圖中，完善了基于統(tǒng)計分析法的通過能力計算理論。在實際應(yīng)用中，該研究成果可為高速鐵路開行方案、停站方案的編制和優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo)。隨著智能技術(shù)的發(fā)展，將更易于獲取、研究統(tǒng)計分析法中各項參數(shù)的取值，有利于高速鐵路協(xié)調(diào)停站方案的局部或最全圖優(yōu)化，從而實現(xiàn)停站方案的動態(tài)優(yōu)化。

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