突破解分數(shù)應用題障礙的策略

謝蘭

[摘 要]分數(shù)應用題是小學數(shù)學的重要組成部分，也是學生數(shù)學學習的重點和難點。教師在教學中可以解分數(shù)應用題為中心，深入分析學生在解題過程中可能會遇到的解題障礙，并針對這些解題障礙提出相應的解決措施，以此提高學生的解題效率。

[關鍵詞]知識儲備 分數(shù) 應用題 解題障礙

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-092

雖然小學數(shù)學知識不及高中數(shù)學知識抽象、難懂，但由于小學生的智力發(fā)育尚未成熟，他們在學習過程中仍會感覺很困難，從而產(chǎn)生恐懼感和懈怠感，在學習解分數(shù)應用題時更是如此。鑒于此，小學數(shù)學教師應當采取科學有效的措施，幫助學生突破解分數(shù)應用題的障礙，樹立學習數(shù)學的自信心，為學生的全面發(fā)展奠定基礎。

一、豐富知識儲備

學生要想突破解題障礙，提高解題效率，就要掌握必備的基礎知識。但實際上，許多學生并不重視基本理論知識的學習，導致知識儲備量不足，基礎不扎實，解題時無法充分調(diào)動所學。因此，教師在教學過程中應當加強理論知識教學，增加學生的知識儲備量，夯實基礎，從而幫助學生突破知識儲備不足的障礙。

例如：有三盒巧克力，老師叮囑只能拿走每盒巧克力的1/5，于是小玲從第一盒、第二盒、第三盒中分別拿走了3顆，這是為什么？每盒各有多少顆巧克力？與整數(shù)相仿，分數(shù)也有它的分數(shù)單位。要解決這道題，學生首先要正確理解分數(shù)單位的概念。在分數(shù)中，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位，如四分之一、六分之一、十二分之一。那么在解決這道題時，教師可以引導學生對每盒巧克力的數(shù)量進行列式計算：第一盒巧克力的1/5是1顆，第二盒的1/5是2顆，第三盒的1/5是3顆，所以這三盒巧克力的數(shù)量分別是1÷1/5=5（顆）、2÷1/5=10（顆）、3÷1/5=15（顆）。顯然，每盒巧克力的數(shù)量是不相等的，所以雖然都是拿走它們的1/5，但數(shù)量并不相同。

由此可見，小學數(shù)學教師應當注重分數(shù)基礎知識的教學，使學生真正理解分數(shù)的基本概念和基本性質(zhì)。這樣學生在遇到分數(shù)應用題時才能迅速找到解題思路，準確運用知識點去解題。仔細觀察小學數(shù)學分數(shù)應用題，我們可以發(fā)現(xiàn)多數(shù)分數(shù)應用題是建立在分數(shù)基本概念之上的，學生只要掌握分數(shù)的基礎知識，適當向外拓展，就能解決應用題。

二、提高閱讀能力

閱讀是解決問題的第一步。但是在實際學習過程中，多數(shù)學生讀題時不夠認真和仔細，以至于忽略了題目中的重要條件，造成解題困難。鑒于此，小學數(shù)學教師應加強養(yǎng)學生閱讀能力的培養(yǎng)，使學生能夠在讀題時迅速篩選出有助于解決問題的關鍵字、詞、句，然后根據(jù)自身的知識儲備，形成解題思路。

例如：五年級一班女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/8，后來轉學來2名女生，這時女生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，那么這個班原來有多少名學生？學生在閱讀題目時有可能會因為不明確比較對象而錯把3/8和2/5當成同一個對象的兩個不同占比情況，從而列出錯誤的算式：20÷（2/5-3/8）=80（名）。實際上，3/8是相對于之前的班級人數(shù)而言的，2/5則是相對于增加2名女生之后的班級人數(shù)而言的。

由此可見，提高學生的閱讀能力是至關重要的，是幫助學生突破解題障礙的有效手段。閱讀能力的高低關系到學生能否準確把握題意，能否理清各對象之間的數(shù)量關系，從而決定學生是否能正確解題。

三、克服知識遷移障礙

受應試教育的影響，很多學生的思維模式和解題方式處于固化的狀態(tài)。為突破思維定式造成的解題障礙，教師應培養(yǎng)學生的知識遷移能力，培養(yǎng)學生發(fā)散思維、逆向思考、舉一反三的能力。

分數(shù)應用題的類型較多，解決方式靈活，因此學生在解答分數(shù)應用題時應當重視采用靈活的解題方式，突破知識遷移的障礙，提高解題效率。

例如：李村計劃今天種樹200棵，上午種了3/5，下午種的和上午種的一樣多，李村今天的種樹數(shù)量比原計劃多多少棵？這道題目最直接的解題方式是列式計算：200×（35+35）-200=40（棵），但教師還可以引導學生嘗試從其他角度來考慮，如：上午種了3/5，那么按計劃下午種2/5即可，但實際上下午也種了3/5，比計劃的多種了1/5，即1/5×200=40（棵）。

由此可見，有些分數(shù)應用題的解法可能多種多樣，換一個角度去思考問題，也許就能找到更為簡單的解決方法，收獲異曲同工的美妙。培養(yǎng)學生一題多解的能力對于提高學生的創(chuàng)新思維能力非常重要，它不僅能使學生更深刻地感受到數(shù)學學習的趣味，還能幫助學生發(fā)散思維，打破思維定式，從而突破解題障礙。

綜上所述，教師在開展分數(shù)應用題的教學時可從豐富學生知識儲備、提高閱讀能力、打破思維定式入手，全方面提高學生的解題能力，使學生突破解題障礙。同時，這還能夠有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而提高學生的綜合能力。

（責編 吳美玲）