學(xué)會(huì)回首：數(shù)學(xué)教育的理性呼喚

楊長(zhǎng)華

[摘 要]對(duì)“同課異構(gòu)”之“異”提出質(zhì)疑，認(rèn)為教師應(yīng)學(xué)會(huì)“教學(xué)言語(yǔ)”“教學(xué)行為”“回首”，走進(jìn)學(xué)生心里，從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，切合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生能夠數(shù)學(xué)地思考生活，過(guò)數(shù)學(xué)生活，從而越過(guò)教學(xué)的表象，貼近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，享受好的數(shù)學(xué)教育。

[關(guān)鍵詞]同課異構(gòu)；回首；數(shù)學(xué)教育；理性

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）05-0028-02

何為“同課異構(gòu)”？“同課異構(gòu)”中的“課”是指教學(xué)內(nèi)容，“構(gòu)”是指教學(xué)設(shè)計(jì)?！巴n異構(gòu)”就是選用同一教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際、現(xiàn)有的教學(xué)條件和教師自身的特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理化安排，選擇有效的教學(xué)方式，進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)?！巴n異構(gòu)”之“構(gòu)”能反映出教師對(duì)文本的理解，對(duì)編者意圖的體會(huì)，更能反映出對(duì)教學(xué)主體的學(xué)生觀，綜合體現(xiàn)了教師的教學(xué)視野?！巴n異構(gòu)”活動(dòng)為集體研討提供了很好的研究平臺(tái)，是教師提高教學(xué)水平和教學(xué)能力、總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一條有效途徑，不僅對(duì)教者，對(duì)教師群體，對(duì)整個(gè)教學(xué)質(zhì)量的提升也有著顯著的作用。

“同課異構(gòu)”立足于各自教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，遵循教學(xué)的科學(xué)規(guī)律，在同伴的幫助之下，進(jìn)行各種教學(xué)構(gòu)想，并將構(gòu)想予以優(yōu)化后付諸實(shí)踐，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，最終優(yōu)化課堂教學(xué)，使教師對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)、對(duì)教學(xué)規(guī)律的把握經(jīng)歷一個(gè)“認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的教學(xué)認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程。但較多教師過(guò)多追求“同課異構(gòu)”之“異”，使教學(xué)認(rèn)知建構(gòu)游離于學(xué)生的認(rèn)知視野之外?，F(xiàn)結(jié)合課例，闡述我的一點(diǎn)想法。

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“找規(guī)律——周期現(xiàn)象，如下圖。

【教學(xué)對(duì)象】四年級(jí)學(xué)生

[教學(xué)實(shí)錄1]

師：什么時(shí)候會(huì)看到課本上的場(chǎng)景？

生1：在六一兒童節(jié)、囯慶節(jié)的時(shí)候會(huì)看到。

生2：在我們學(xué)校舉行的慶元旦文藝匯演上會(huì)看到。

生3：街道上也會(huì)看到。

師：你看到了什么？

生4：白云。

師：還有嗎？

生5：藍(lán)天。

（在教師的追問(wèn)下，學(xué)生說(shuō)出了青草、樹、鮮花、彩旗、彩燈）

師：它們的排列有什么規(guī)律？

……

[反思]“教學(xué)言語(yǔ)”回首，讓“數(shù)學(xué)思考”理性回歸

教學(xué)言語(yǔ)分為兩種類型，一種是口頭的有聲言語(yǔ)，另一種是供閱讀的無(wú)聲言語(yǔ)。精當(dāng)?shù)慕虒W(xué)言語(yǔ)，能激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)思考向思維更深處漫溯。

1.顯性的言語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)信息引發(fā)數(shù)學(xué)思考

教師在課堂上的有聲言語(yǔ)為顯性言語(yǔ)，從教學(xué)實(shí)錄1可以看出，這位教師的三個(gè)設(shè)問(wèn)花了五分鐘，因其沒有數(shù)學(xué)信息，學(xué)生的回答始終游離于思維之外，課堂教學(xué)低效、無(wú)效，甚至是負(fù)效。顯性言語(yǔ)中適量的數(shù)學(xué)信息，能激活學(xué)生的思維，使教學(xué)活動(dòng)不偏離正軌。如在導(dǎo)入中這樣設(shè)計(jì)：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)場(chǎng)景圖，圖中盆花、彩燈和彩旗從左到右是如何排列的？這就將學(xué)生的思維定向在盆花、彩燈和彩旗三種物體上，學(xué)生就會(huì)思考這三種物體從左到右是按什么順序排列的，這樣就能為后面的交流提供有價(jià)值的材料。

2.隱性的言語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)邏輯引發(fā)數(shù)學(xué)思考

隱性言語(yǔ)是指讓學(xué)生通過(guò)閱讀途徑獲取相關(guān)信息的言語(yǔ)。課前預(yù)習(xí)，這種“先學(xué)后教”的理念受到很多人的青睞，也確實(shí)能在教學(xué)上收效很大，但指導(dǎo)不到位，反倒會(huì)讓學(xué)生先入為主，失去探究的興趣，增強(qiáng)依賴性。如在課前或課中出示與此課例相關(guān)的思考題：（1）觀察這些物體，它們排列有規(guī)律嗎？（2）從左起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢？（3）這三種物體排列的規(guī)律有什么共同之處？三個(gè)步步推進(jìn)的問(wèn)題，就能以其邏輯性引發(fā)學(xué)生思考，步步走向深入。

3.簡(jiǎn)潔的言語(yǔ)：留出時(shí)間引發(fā)數(shù)學(xué)思考

聽課中時(shí)常發(fā)現(xiàn)，在拋出探究性問(wèn)題后，當(dāng)學(xué)生沉默時(shí)，很多教師就迫不及待地給學(xué)生提示，不但對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋，還再三強(qiáng)調(diào)，如此反復(fù)。這種自以為降低難度的“及時(shí)雨”，恰恰澆滅了剛剛?cè)计鸬乃季S火花，給學(xué)生的思考帶來(lái)了干擾，使學(xué)生的思維變得膚淺，甚至是游離或停止。留出時(shí)間，靜候花開，才能與預(yù)約的精彩相遇，也能邂逅意外的驚喜。

4.抽象的言語(yǔ)：留出空間引發(fā)數(shù)學(xué)思考

學(xué)生在經(jīng)歷探究活動(dòng)過(guò)程后，就需要對(duì)自己的“經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行歸納，從而對(duì)某種現(xiàn)象形成一個(gè)清晰的概念認(rèn)識(shí)。留出空間，能讓學(xué)生對(duì)自己的言語(yǔ)進(jìn)行思考、歸納、概括，最終形成認(rèn)識(shí)。

[教學(xué)實(shí)錄2]

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：觀察課本例1的場(chǎng)景圖，你能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)盆花、彩燈和彩旗的擺放規(guī)律嗎？把你的發(fā)現(xiàn)跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)（要求邊指邊說(shuō)）。

二、感知現(xiàn)象，提出問(wèn)題

師：觀察盆花、彩燈和彩旗是如何排列的。

師：照這樣排列，第15盆花是什么顏色呢？你還能提出哪些問(wèn)題？

三、設(shè)計(jì)方案，分析問(wèn)題

1.篩選問(wèn)題，開展研究

2.小組交流，匯報(bào)方案

師：以盆花探究為例，第15盆是什么顏色？

生：畫圖法?！稹瘛稹瘛稹瘛稹瘛稹瘛稹瘛稹瘛穑ā鸨硎舅{(lán)花●表示紅花）

（學(xué)生在匯報(bào)時(shí)給出了多種表示方法，并且有理有據(jù)）

3.交流彩燈和彩旗的研究方案（略）

四、優(yōu)化算法，解決問(wèn)題

1.比較方案，優(yōu)化算法

2.總結(jié)提升，解決問(wèn)題

討論：使用計(jì)算法解決此類問(wèn)題要注意什么？

五、升華認(rèn)識(shí)，應(yīng)用規(guī)律（略）

[反思]“教學(xué)行為”回首，讓“數(shù)學(xué)探究”理性回歸

教學(xué)包含學(xué)習(xí)活動(dòng)中師生雙邊的活動(dòng)行為。教學(xué)方式的變革，決定著師生的活動(dòng)行為方向。數(shù)學(xué)生活即養(yǎng)成用從數(shù)學(xué)角度審視生活的行為習(xí)慣。當(dāng)師生的活動(dòng)行為與數(shù)學(xué)生活契合時(shí)，才能使課堂煥發(fā)光彩。

1.教與學(xué)的無(wú)為，讓數(shù)學(xué)探究回歸

老子“無(wú)為而治”的思想告訴我們，在有作為之時(shí)，必須遵循自然原則，而不妄為。教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，只有遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，才能是有所為。教師的隱身行為并不是教的無(wú)為，而是不妄為，而是充分地發(fā)揮學(xué)生探究的天性，不斷地啟迪與喚醒學(xué)生的心智，催生學(xué)生為知識(shí)世界的完美而不懈努力的愿望。在此過(guò)程中，學(xué)的行為是大作為。

2.扶與放的無(wú)相，讓數(shù)學(xué)探究回歸

佛曰：佛本無(wú)相，一切歸于大自在，心中無(wú)佛，佛何在？心中有佛，佛何在？佛本是一執(zhí)念，我心既我佛，佛者，自然也。佛在心中，視生即佛，何來(lái)扶放之相。扶與放在傳統(tǒng)教學(xué)中指教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的外在干預(yù)，半扶半放、由扶到放的教學(xué)行為還是教師的介入過(guò)多了。諸多的課例中，教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法，例如，對(duì)于題目“15÷2=7（ ）……（ ）”，教師追問(wèn)：“為什么除以2？7是什么？（填寫單位）余數(shù)是1，表示什么？（填寫單位）為什么可以確定第15盆花是藍(lán)色？（余下的一盆和每一組的第一盆一樣都是藍(lán)色）”步步緊逼，將學(xué)生的思維逼仄，由扶到放的策略調(diào)整只是練就了學(xué)生的解題技巧，并沒有培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。教學(xué)實(shí)錄2中，對(duì)于學(xué)生表示周期現(xiàn)象的探究方法，只要可行，教師都肯定，不作優(yōu)劣評(píng)判。在此過(guò)程中，“生的地盤生作主”，充分地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生認(rèn)知的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的判斷推理、設(shè)計(jì)方案等能力，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，將基本的數(shù)學(xué)思想貫穿其中，讓數(shù)學(xué)探究顯得那么自然。

3.引與導(dǎo)的無(wú)痕，讓數(shù)學(xué)探究回歸

讓學(xué)生交流，談體會(huì)，辨析不同方法的優(yōu)劣，在思維的碰撞中淘汰畫圖法、實(shí)物代替法、列舉法……優(yōu)選計(jì)算法，觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)——抽象性。在此過(guò)程中，學(xué)生給出了諸多的表示方法，出現(xiàn)了未曾預(yù)見的精彩。最后，在比較甄別中選中計(jì)算的方法，能讓學(xué)生體會(huì)到其他方法的局限性。至此，引與導(dǎo)的無(wú)痕讓抽象款款而行，走進(jìn)學(xué)生的視野，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)尤如緩緩流淌的溪水，自然而有情趣。

數(shù)學(xué)“教學(xué)”包含了教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的雙邊活動(dòng)，是教師與學(xué)生之間的心理相互作用的過(guò)程。作為師者，只有擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，懂得教學(xué)方法，以良好的敬業(yè)精神去叩擊數(shù)學(xué)教學(xué)的神圣殿堂，頂禮膜拜，才是體現(xiàn)時(shí)代的需要，才是符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，才是越過(guò)教學(xué)的表象，貼近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。走近學(xué)生，走進(jìn)學(xué)生心里，從學(xué)生的立場(chǎng)出發(fā)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)地思考生活，過(guò)數(shù)學(xué)生活，享受好的數(shù)學(xué)教育！

（責(zé)編 金 鈴）