數(shù)學(xué)思想方法在思想政治教育中的運(yùn)用探析

王金龍++曹暢

【摘 要】 理工類高校學(xué)生的思想政治教育工作既具有他類大學(xué)生的普遍性，也有其自身的特殊性。根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)理工類高校學(xué)生理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀和自由觀，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展思想政治教育研究，是一個(gè)非常有意義的研究課題。

【關(guān)鍵詞】 理工類高校學(xué)生；思想政治教育；數(shù)學(xué)思想方法

【基金項(xiàng)目】 本文系2017年中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目“基于云模型的大學(xué)生就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)估機(jī)理研究”（項(xiàng)目編號(hào)：20101175649）的階段性成果。

【作者簡(jiǎn)介】 王金龍，西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院講師，碩士。研究方向：大學(xué)生思想政治教育；曹暢，西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院助教，碩士。研究方向：大學(xué)生思想政治教育。

【中圖分類號(hào)】 G641 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-5103（2018）02-0093-03

中共中央、國(guó)務(wù)院《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)大學(xué)生思想政治教育的意見(jiàn)》中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，思想政治教育工作隊(duì)伍是加強(qiáng)和改進(jìn)大學(xué)生思想政治教育的組織保證；輔導(dǎo)員、班主任是大學(xué)生思想政治教育的骨干力量，要勇于開(kāi)拓創(chuàng)新，善于聯(lián)系實(shí)際。因此，作為大學(xué)生思想政治教育的一線工作者，除了要堅(jiān)持正確的政治方向、具備扎實(shí)的理論功底外，還應(yīng)該在專業(yè)課教師教學(xué)的同時(shí)，結(jié)合工作環(huán)境和課程特性，深挖部分學(xué)科的思想政治教育資源，寓學(xué)科的思想方法于平時(shí)的思想政治教育工作中。

數(shù)學(xué)作為理工類高等院校的必修課，不僅學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、課程任務(wù)量大，同時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的思想政治教育素材。作為人文科學(xué)和自然科學(xué)的橋梁，數(shù)學(xué)以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C證明了千變?nèi)f化的現(xiàn)象中，確實(shí)存在著萬(wàn)古不變的規(guī)律。如果能夠變道德說(shuō)教為冷靜分析，將條理清晰、論證嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法融于新形勢(shì)下大學(xué)生的思想政治教育中，必將對(duì)理工科學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

一、滲透數(shù)學(xué)史，強(qiáng)化思想政治教育功能

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，它代表了現(xiàn)在已知的結(jié)論和知識(shí)的先后發(fā)展過(guò)程。英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍（Glaisher，1848-1928）曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開(kāi)來(lái)，我確信，沒(méi)有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大?！币虼?，在理工科學(xué)生的思想政治教育中滲透數(shù)學(xué)史，不僅可以使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解其內(nèi)容、思想和方法的演變，還能培養(yǎng)他們理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，幫助他們塑造正確的世界觀和價(jià)值觀。

1.提升愛(ài)國(guó)主義情懷

我國(guó)古代創(chuàng)造了光輝燦爛的數(shù)學(xué)文化，如堪稱世界數(shù)學(xué)名著的《九章算術(shù)》曾傳到朝鮮、日本并成為這些國(guó)家當(dāng)時(shí)的教科書(shū)；祖沖之在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率值估算到小數(shù)點(diǎn)后七位；《祖暅原理》中的“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”就是現(xiàn)在的已知截面積函數(shù)求體積的公式。此外，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳建功在無(wú)窮級(jí)數(shù)“三角級(jí)數(shù)論”方面的重大成就，展現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。這些偉大成就和真實(shí)典型事例不僅能夠激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，更能提升學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。

2.培養(yǎng)艱苦奮斗精神

數(shù)學(xué)家們的艱辛奮斗歷程和孜孜以求的執(zhí)著精神，是處于優(yōu)越條件下的當(dāng)代大學(xué)生所缺少的。被稱為“中國(guó)數(shù)學(xué)圓心”的當(dāng)代數(shù)學(xué)家華羅庚在艱苦的環(huán)境里寫(xiě)出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)論著經(jīng)典——《堆壘素?cái)?shù)論》；處于動(dòng)蕩年代的陳景潤(rùn)在遭受非人待遇的條件下證明了“哥德巴赫猜想”。利用這些寶貴的素材開(kāi)展思想政治教育，培養(yǎng)理工科學(xué)生積極進(jìn)取、百折不撓的艱苦奮斗精神，有益于他們未來(lái)的發(fā)展。

3.培養(yǎng)審美意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)既美又真的科學(xué)，數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類文明的進(jìn)步，數(shù)學(xué)美的概念會(huì)有所發(fā)展，分類也不同，但它的基本內(nèi)容是相對(duì)穩(wěn)定的——對(duì)稱性、簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性和奇異性。幾何圖形體現(xiàn)了對(duì)稱美，公式等符號(hào)化思想體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美，倒數(shù)的概念使乘法與除法得到了統(tǒng)一，而反例的產(chǎn)生驗(yàn)證了奇異美。

以常見(jiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)美、審視數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)理工科學(xué)生新的審美觀念，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、融合數(shù)學(xué)思想，拓展思想政治教育內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的精髓，而理工科學(xué)生也更容易接受“釘是釘，鉚是鉚”的數(shù)學(xué)論證式教育。因此，在思想政治教育中融入數(shù)學(xué)思想，不僅能增強(qiáng)說(shuō)服力，更能提高教育效果。

1.“極限思想”開(kāi)展正確學(xué)習(xí)觀教育

理工科學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，需要在有限的時(shí)間內(nèi)獲取盡可能多的科學(xué)知識(shí)，但目前他們正處于擺脫應(yīng)試教育和進(jìn)入工作崗位之間的“空窗期”，容易在相對(duì)寬松的環(huán)境里失去對(duì)時(shí)間的掌控。此時(shí)，結(jié)合“極限思想”引入量變到質(zhì)變的概念，引導(dǎo)他們樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀，顯得尤為重要。

魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽形容他的“割圓術(shù)”說(shuō)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣?！币浴皥A的內(nèi)接正多邊形的面積”來(lái)無(wú)限逼近“圓面積”，這是最早期的極限思想，也是重要的量變引起質(zhì)變的觀點(diǎn)。

對(duì)理工科學(xué)生而言，假設(shè)現(xiàn)在的學(xué)習(xí)水平為“1”，如果每天在這個(gè)基礎(chǔ)上多努力1%，獲得的就是“1+1%”。相反，如果每天懈怠一點(diǎn)點(diǎn)、少做一點(diǎn)點(diǎn)，獲得的則是“1-1%”。我們以[N]代表堅(jiān)持的天數(shù)，以[Y1]和[Y2]代表最終獲得的成績(jī)，可以得出兩個(gè)類似的公式：

[Y1=limN→+∞（1+1%）N] [Y2=limN→+∞（1-1%）N]

假設(shè)堅(jiān)持一年，即[N=365]時(shí)，可以得出[Y1=37.7834]，[Y2=0.0255]。

從量上來(lái)說(shuō)，[（1+1%）]和[（1-1%）]的差距并不大，每天多做1%，對(duì)誰(shuí)來(lái)說(shuō)都不是難事。但若堅(jiān)持下去，每天如此，那么一年之后，這個(gè)毫不起眼的1%將會(huì)使一個(gè)人的成績(jī)從1增長(zhǎng)到驚人的37.7834，反之則會(huì)縮水到可憐的0.0255，這之間的差距是一千多倍。更進(jìn)一步，當(dāng)[N]取極限趨向于正無(wú)窮大時(shí)，這個(gè)差距會(huì)更加巨大，更加令人深思。endprint

2.“約束條件”樹(shù)立正確自由觀意識(shí)

經(jīng)歷了中學(xué)教育的多重限制后，大學(xué)生認(rèn)為在高校應(yīng)該是很自由的，而高等教育本身的特點(diǎn)也確實(shí)賦予了學(xué)生很多自由。但從實(shí)際情況來(lái)看，大學(xué)生所理解的“自由”有一定的狹隘性和片面性，甚至有部分是錯(cuò)誤的。有學(xué)者認(rèn)為，大學(xué)生里流行著以下五種關(guān)于“自由”的謬論：一是自由意味著不負(fù)任何責(zé)任和義務(wù)；二是自由意味著完全不受他人的約束；三是自由意味著勿需考慮社會(huì)環(huán)境；四是自由和有意識(shí)的選擇等同于想做什么就做什么；五是影響我們自由和有意識(shí)的選擇，只有主觀的感情和個(gè)人的喜好，換言之，是自我的決心和欲望。受這些謬論的影響，高校內(nèi)屢屢出現(xiàn)違規(guī)違紀(jì)現(xiàn)象，甚至違法犯罪現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生。

數(shù)學(xué)的論證和嚴(yán)密推理都是在一定約束條件下進(jìn)行的，離開(kāi)或改變約束條件，其結(jié)論就可能改變。借鑒數(shù)學(xué)思想中的“約束條件”，厘清自由與規(guī)則之間的關(guān)系，可以幫助理工科學(xué)生樹(shù)立正確的自由觀。

事實(shí)上，自由與規(guī)則之間的關(guān)系，就如同數(shù)學(xué)中球體的體積與表面積的關(guān)系。若球體的半徑為[R]，那么球體的體積[V]和表面積[S]可以分別表示為：

[V=43πR3] [S=4πR2]

我們把球體的體積看作是自由空間，把球體的表面積看作是對(duì)自由空間的約束，即一定的道德、法律與規(guī)則等，那么體積越大時(shí)，活動(dòng)空間也越大，但同時(shí)所受到的約束也越多。

因此，自由既是相對(duì)的，又是絕對(duì)的。在由一定半徑?jīng)Q定的自由空間里，自由是絕對(duì)的，不受任何約束，但當(dāng)學(xué)生行為超過(guò)球體體積時(shí)，就會(huì)受到道德的譴責(zé)或法律的懲罰。

三、研究數(shù)學(xué)方法，創(chuàng)新思想政治教育研究工作

在理工類學(xué)生的思想政治教育研究中，我們常用的方法是定性分析，也就是利用“人的全面發(fā)展理論”去研究和解釋理工類學(xué)生在其特定的年齡階段、社會(huì)身份、學(xué)習(xí)條件和生活環(huán)境等因素的影響下，他們的思想和行為的內(nèi)在聯(lián)系及其變化所具有的特點(diǎn)和規(guī)律。根據(jù)實(shí)際情況作出定性分析，可以使我們對(duì)形勢(shì)作出恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)并制定相應(yīng)的政策。但是，作為一門(mén)社會(huì)科學(xué)，思想政治教育只依賴定性分析顯然不夠，此時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)方法，對(duì)調(diào)查研究的多個(gè)變量、對(duì)象和數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的定量分析，并得出客觀真實(shí)、邏輯嚴(yán)密的結(jié)論，就有著客觀必然性和重要性。

1.模糊數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理客觀世界中存在的模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法，隨著人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化、定量化發(fā)展，模糊性的數(shù)學(xué)問(wèn)題處理漸漸被推向中心地位。

在思想政治教育工作中，經(jīng)常會(huì)要求對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行評(píng)估。該類評(píng)估不僅指標(biāo)眾多，而且一般會(huì)使用非常好、比較好、比較差、非常差等等級(jí)來(lái)衡量，最終得出的結(jié)論也不夠科學(xué)。倘若我們?cè)诠ぷ髦胁捎媚：龜?shù)學(xué)的方法，將這些定性分析借助模糊評(píng)判機(jī)制，應(yīng)該會(huì)得到更科學(xué)且更有理論依據(jù)的評(píng)估結(jié)果。

例如，在綜合測(cè)評(píng)中，對(duì)工作態(tài)度如何、思想覺(jué)悟高低、科研能力強(qiáng)弱等無(wú)法量化的指標(biāo)，借用一定的模糊度，根據(jù)測(cè)評(píng)要求建立模糊矩陣，然后根據(jù)不同時(shí)期的不同情況設(shè)置權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，之后，數(shù)據(jù)的提取就會(huì)變得非常容易。經(jīng)過(guò)定量分析后，模糊的難以量化的信息得到妥善處理，則最終結(jié)果也會(huì)更準(zhǔn)確，更有說(shuō)服力。

此外，在學(xué)生資助工作中，貧困生的認(rèn)定一直是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)資助的難點(diǎn)所在。我們可以從家庭經(jīng)濟(jì)狀況、家庭基本狀況、本人基本狀況和突發(fā)狀況等方面出發(fā)，并將每個(gè)方面細(xì)化為不同的指標(biāo)，之后采用模糊數(shù)學(xué)方法確定評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)集，再分別確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，建立模糊評(píng)估矩陣，最后將模糊評(píng)估矩陣與各個(gè)指標(biāo)的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到每個(gè)學(xué)生的模糊綜合評(píng)估結(jié)果。

因此，在思想政治教育工作中，模糊數(shù)學(xué)方法值得推廣，它將各種無(wú)法量化的模糊問(wèn)題按照指標(biāo)集和評(píng)估級(jí)別分別建立模糊矩陣和權(quán)重向量，進(jìn)行模糊運(yùn)算后獲得最終的評(píng)估得分。

2.多元統(tǒng)計(jì)分析方法的運(yùn)用

多元統(tǒng)計(jì)分析方法是量化研究的重要工具，它能夠在多個(gè)對(duì)象和多個(gè)指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而理工科學(xué)生的發(fā)展受多種因素的影響，同時(shí)多種因素之間又具有普遍聯(lián)系，因此，多元統(tǒng)計(jì)分析方法在思想政治教育研究中有一定的應(yīng)用基礎(chǔ)。

思想政治教育工作者常常利用調(diào)查問(wèn)卷開(kāi)展對(duì)某個(gè)問(wèn)題的深層研究，通過(guò)對(duì)回收樣本進(jìn)行復(fù)雜的定量分析來(lái)探索事物的本質(zhì)。這其中，常用[α]信度系數(shù)和因子分析法來(lái)檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)問(wèn)卷的信度和效度。對(duì)調(diào)查問(wèn)卷的多元統(tǒng)計(jì)分析方法主要有聚類分析、主成分分析和因子分析三類，在使用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選取其中一種或幾種方法交叉使用。例如，可以通過(guò)對(duì)近幾屆畢業(yè)生的學(xué)業(yè)能力、當(dāng)時(shí)的就業(yè)形勢(shì)、其他影響因素和最終就業(yè)去向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并利用多因素分析法構(gòu)建就業(yè)壓力模型，對(duì)在校生的就業(yè)壓力進(jìn)行評(píng)估，最后根據(jù)評(píng)估等級(jí)給予相應(yīng)的指導(dǎo)。

綜上所述，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想對(duì)理工科高校學(xué)生開(kāi)展思想政治教育，可以增強(qiáng)思想政治教育的說(shuō)服力，提高思想政治教育的效果，而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展思想政治教育研究，可以鞏固思想政治教育工作者的理論依據(jù)，有利于思想政治教育學(xué)科的發(fā)展。

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責(zé)任編輯：鄧菁endprint