解讀循環(huán)語(yǔ)句 識(shí)別兩類模型

王修湯

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算，或在生活中對(duì)某個(gè)事件進(jìn)行重復(fù)操作，這時(shí)候我們就要用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)表示算法.那么循環(huán)語(yǔ)句的含義是什么？義如何書寫呢？

一、解讀

先看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

例1 寫出求1+3+5+…+99所得結(jié)果的一個(gè)偽代碼.分析 由于是重復(fù)相加，并且數(shù)字1，3，5，…，99是有規(guī)律的一列數(shù)，逐漸循環(huán)遞增，每次增幅為2，所以可以用For循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算.

第一步：選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值0；

第二步：開(kāi)始進(jìn)入For循環(huán)語(yǔ)句，首先設(shè)，為循環(huán)變量，分別設(shè)定其初值、步長(zhǎng)、終值.這里初值為1，步長(zhǎng)為2（步長(zhǎng)是指循環(huán)變起始的個(gè)體編號(hào)m，然后按照逐次加k的原則確定后續(xù)要抽的編號(hào)，當(dāng)N能被n整除時(shí)，取k=N/n；當(dāng)N除以n的余數(shù)為r時(shí)，取k=（N-r）/n；④抽樣，將編號(hào)為m，m+k，m+2k，...，（n-1）k2k，…，m+（n-l）k的個(gè)體抽出.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣是最常見(jiàn)的三種抽樣方法.當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)量，每次增加的值.若步長(zhǎng)為1，可以省略不寫，若為其他值，則不可省略），終值為99；

第三步：寫循環(huán)表達(dá)式S←S+I（也稱循環(huán)體）；

第四步：用“End For“控制其是否開(kāi)始一次新的循環(huán)；

第五步：輸出結(jié)果.

其算法的偽代碼如下：

第三步循環(huán)體“S←S+I”的理解如下：

當(dāng)I=l時(shí)，S←S+I是S←S+l，并把O+l賦值給S，第一次循環(huán)結(jié)束時(shí)S為1，此時(shí)S記錄了第一個(gè)數(shù)的值，遇到“End”開(kāi)始第二次循環(huán)；

當(dāng)I←3時(shí)，S—S+I是S←S+3，并把較少時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，它是其他兩種抽樣的基礎(chǔ)；當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多時(shí)采用系統(tǒng)抽樣，需要將樣本分成均勻的幾部分，在第一部分中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用分層抽樣，而各層中通常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.三種抽樣方法都保證了每個(gè)個(gè)體被抽取到的可能性相等，1+3賦值給S，第二次循環(huán)結(jié)束時(shí)S為1+3-4，此時(shí)S記錄了前兩個(gè)數(shù)的和，遇到“End”開(kāi)始第三次循環(huán)；

當(dāng)，一5時(shí)，S←S+I是S←5+5，并把（1+3）+5賦值給S，第三次循環(huán)結(jié)束S為1+3+5=9，此時(shí)S記錄的是前三個(gè)數(shù)的和，遇到“End”開(kāi)始第四次循環(huán)；

直到1= 99時(shí)才真正“End”，此時(shí)退出循環(huán)，輸出結(jié)果，

這個(gè)算法我們還可以用While語(yǔ)句格式書寫如下：

這時(shí)循環(huán)體為“S←S+/，I←/+2”，每次開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體前，都要判斷表達(dá)式“I<101”是否為真.如果表達(dá)式為真，則執(zhí)行循環(huán)體部分，這樣重復(fù)執(zhí)行，一直到表達(dá)式“I<101”為假時(shí)，就跳過(guò)循環(huán)體部分，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果.

二、識(shí)別

For循環(huán)語(yǔ)句和While循環(huán)語(yǔ)句是算法中兩類重要的模型，初次學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)混淆這兩種語(yǔ)句，下面我們通過(guò)實(shí)例再來(lái)識(shí)別一下這兩種模型.

例2 把一個(gè)數(shù)S乘以2，再加上1，稱為一次操作，試用循環(huán)語(yǔ)句寫出以下算法.

（1）當(dāng)S=l時(shí)，求把S經(jīng)過(guò)100次操作后所得的數(shù)；

（2）當(dāng)S=l時(shí)，求把S經(jīng)過(guò)77次操作后所得數(shù)大于2100的最小自然數(shù)n.第（1）題是已經(jīng)知道了要經(jīng)過(guò)100次操作，相當(dāng)于知道了終值是100，所以我們用For循環(huán)語(yǔ)句來(lái)書寫.

第（2）題是要求運(yùn)算結(jié)果要大于2¹⁰⁰，但不知道要操作多少次，故選擇While循環(huán)語(yǔ)句比較合適.

三、運(yùn)用

初次學(xué)習(xí)For循環(huán)語(yǔ)句和While循環(huán)語(yǔ)句，一定還會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，尤其是給初值賦值時(shí)，有時(shí)會(huì)搞錯(cuò)了初始值，或者在設(shè)計(jì)循環(huán)體時(shí)，顛倒了執(zhí)行順序.例3 分別用While語(yǔ)句和For語(yǔ)句給出求1+1/2+1/3+…+1/100的值的算法.

錯(cuò)解While語(yǔ)句和For語(yǔ)句分別如下：

錯(cuò)因剖析 在While語(yǔ)句程序里面I←1，S←1，控制循環(huán)的條件為，I≤100，按此算法最后結(jié)果應(yīng)為1+1+1/2+1/3…+1/100，而不是題目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是將S←1改為s←0；在For語(yǔ)句里S←1，I的終值是100，按此算法最后結(jié)果是1+1/2+1/3+…+1/100+1/101，也不是題目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是將，的終值改為99.

正解 While語(yǔ)句和For語(yǔ)句分別如下：

評(píng)注 一個(gè)程序編寫完成之后，最好在草稿紙上試“運(yùn)行”一下，看編寫的程序是否滿足題意，不行，就要找出問(wèn)題所在，然后進(jìn)行調(diào)整修改.endprint