高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

華斯琦

（商丘市第一高級(jí)中學(xué)，河南 商丘）

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究空間與數(shù)量之間關(guān)系的學(xué)科，也是人們探索萬(wàn)物規(guī)律的重要橋梁。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該被廣泛重視，要想在新課改的背景下提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力等綜合能力，需要教師積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助我們深刻了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.有利于我們掌握并理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)

一般情況，我們從初中升到高中后，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)變得更多更雜，在這種情況下，我們往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中就會(huì)碰壁。初中的數(shù)學(xué)知識(shí)是簡(jiǎn)單易懂的，比較好學(xué)，但是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)就更抽象化、邏輯化了，讓我們很難理解并掌握當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，教師如果引導(dǎo)我們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問(wèn)題也就會(huì)變得簡(jiǎn)單了，抽象的問(wèn)題也會(huì)變得通俗易懂，這樣有利于我們理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.有利于激發(fā)我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，同時(shí)也能將數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)直觀地展現(xiàn)出來(lái)。這樣，我們對(duì)于高中數(shù)學(xué)就會(huì)逐漸產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不再枯燥無(wú)味。此外，數(shù)形結(jié)合的思想也能夠幫助我們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓我們掌握更系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，最大限度上激發(fā)我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)熱情，這對(duì)于我們數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力的提高都是非常有幫助的。

3.有利于培養(yǎng)我們的抽象思維和形象思維

通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的分析我們能得知，高中數(shù)學(xué)教材中的大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以采用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決，而且在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能夠有效培養(yǎng)我們對(duì)于數(shù)學(xué)的抽象思維和形象思維，幫助我們更好地理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題解答技巧，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能做到學(xué)以致用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)集合中的運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，其中重難點(diǎn)之一就是集合知識(shí)，在講解集合知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要花費(fèi)大量時(shí)間向?qū)W生講解，但是即便這樣，我們?cè)诶斫饧现R(shí)時(shí)也是比較困難的。因此，為了盡快掌握集合知識(shí)，我們就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)畫(huà)圖的方式將集合內(nèi)容全部展示出來(lái)，讓我們直觀地感受集合知識(shí)，這樣我們?cè)谡莆蘸屠斫鈺r(shí)就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單。例如，我們班級(jí)中共有30名學(xué)生，其中喜歡象棋的有15名學(xué)生，喜歡跳棋的有10名學(xué)生，對(duì)兩項(xiàng)都不喜歡的有8名學(xué)生，提問(wèn)，象棋和跳棋都喜歡的學(xué)生共有多少人？在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師就可以畫(huà)一個(gè)大方框表示全班的30名學(xué)生，然后在方框中畫(huà)出兩個(gè)互相交叉的圓，其中一個(gè)圓表示喜歡象棋的人數(shù)，另一個(gè)表示喜歡跳棋的人數(shù)，相交的部分表示兩種都喜歡的人數(shù)，圓外則是兩種都不喜歡的人數(shù)，這樣一來(lái)，我們就可以直觀感受集合知識(shí)，學(xué)起來(lái)也更加容易了。

2.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用

除上述內(nèi)容之外，高中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)還包括函數(shù)，比如二次函數(shù)就屬于高中數(shù)學(xué)中復(fù)雜的重難點(diǎn)，它的抽象性較強(qiáng)，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)和理解時(shí)就會(huì)十分困難。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，就可以采用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，這樣就可以對(duì)函數(shù)圖象有直觀的理解和認(rèn)識(shí)，并且能夠有效掌握二次函數(shù)的有關(guān)坐標(biāo)和解析式。此外，在遇到問(wèn)題的時(shí)候，大多數(shù)函數(shù)并不是對(duì)單一函數(shù)知識(shí)的考核，一般會(huì)將三角形、多邊形等多種數(shù)學(xué)知識(shí)與函數(shù)融合在一起，這樣我們學(xué)習(xí)的難度就會(huì)大大增加。為了有效提高做題效率，有正確的解題思路，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將知識(shí)穿插到圖形當(dāng)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題的相關(guān)條件標(biāo)記在圖象當(dāng)中，從而向我們直觀地展示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的變化量，達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的目的。

總之，為了讓我們深刻掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富我們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，我們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣不僅能夠鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維，而且能夠培養(yǎng)我們的形象思維和抽象思維，提高我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強(qiáng)我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心。此外，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，也可以培養(yǎng)我們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，采取正確、合理的方法來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，才能提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力，形成系統(tǒng)化、完整化的高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。