由學(xué)生“解答不等式組的錯(cuò)誤”想開去
——淺談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

李小強(qiáng)

（陜西省漢中市佛坪縣初級中學(xué)，陜西 漢中）

當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“解答不等式組”這部分內(nèi)容之后，我精心設(shè)計(jì)了一份試卷對學(xué)生進(jìn)行檢測。因?yàn)樵嚲碇兴婕暗膬?nèi)容都是我在課堂中反復(fù)講過、練過的，所以測驗(yàn)一結(jié)束，我就迫不及待地開始閱卷。一心想著這些題目對于學(xué)生來說會(huì)易如反掌，然而，學(xué)生的答題情況卻讓我大跌眼鏡。

通過對試卷的深入分析，竊以為，學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這些讓人匪夷所思的錯(cuò)誤，主要是因?yàn)閷W(xué)生的解題能力不盡如人意?；诖?，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力也就成為當(dāng)務(wù)之急。下面筆者將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，淺顯論述培養(yǎng)學(xué)生解題能力的一些有效策略。

一、立足課堂教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的基本計(jì)算能力

學(xué)生解題能力不盡如人意的一個(gè)關(guān)鍵因素是學(xué)生的基本計(jì)算能力較差。因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的基本計(jì)算能力。顯而易見，學(xué)生基本計(jì)算能力的培養(yǎng)離不開課堂中的教與學(xué)。唯有立足課堂教與學(xué)過程，才能循序漸進(jìn)培養(yǎng)初中學(xué)生的基本計(jì)算能力。

比如說，在教學(xué)華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊“數(shù)的開方”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師不僅要讓學(xué)生從實(shí)際問題的角度出發(fā)理解“平方根”的概念和意義，還要精心設(shè)計(jì)一些教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。本著培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力之目的，教師可以設(shè)計(jì)一些簡單的平方根計(jì)算類題目以及實(shí)際運(yùn)用類題目等。

立足課堂教與學(xué)，教師不僅要注重夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)知識(shí)，還要著力培養(yǎng)學(xué)生的基本計(jì)算能力。隨著學(xué)生基本計(jì)算能力的提升，他們的數(shù)學(xué)解題能力也會(huì)得到穩(wěn)步提升。

二、聚焦解題全過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操。隨著初中數(shù)學(xué)教材難度的明顯增加，學(xué)生在解答題目的過程中不僅要充分利用自身的形象思維能力，還要不斷挖掘自身的抽象思維能力。換言之，為了切實(shí)提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

以教學(xué)華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”這部分內(nèi)容為例，教師在反饋測評環(huán)節(jié)出示了這樣一道題目：“一塊長a厘米，寬b厘米的玻璃，長寬各減少c厘米之后恰好能夠鋪滿一張辦公桌的臺(tái)面，問臺(tái)面的面積是多少？”為了能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出這道題目的答案，學(xué)生必須要通過仔細(xì)閱讀題目內(nèi)容，充分發(fā)揮自身抽象思維能力，準(zhǔn)確無誤地抽象概括出題目的已知條件及數(shù)量關(guān)系等，并據(jù)此列出正確的算式。唯有在列出正確算式的前提下，學(xué)生才能準(zhǔn)確做答。

教師始終如一地聚焦學(xué)生的解題全過程，不僅能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥，還能夠切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

三、借助數(shù)軸直觀性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力

仔細(xì)審視并分析學(xué)生在不等式測驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)形形色色的錯(cuò)誤，是因?yàn)樗麄儗λ鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用得不夠熟練。或者說，是因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力相對比較薄弱。鑒于此，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師必須要千方百計(jì)提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

直觀性是數(shù)軸的顯著特征。憑借數(shù)軸的直觀性特征，學(xué)生既可以直觀形象地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也可以富有成效地提升知識(shí)運(yùn)用能力。

仍然以前面提到的“不等式組”為例，為了提高學(xué)生的解題能力，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在解答完不等式組之后，巧妙地利用數(shù)軸對自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。借助于數(shù)軸的直觀性，學(xué)生可以迅速準(zhǔn)確地驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而提升自身的解題能力。當(dāng)然，借助于數(shù)軸的直觀性，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的范圍不僅限于不等式組，在解答其他類型的數(shù)學(xué)計(jì)算題目的時(shí)候，學(xué)生也可以巧妙地借助數(shù)軸的直觀性進(jìn)行驗(yàn)證。

直觀形象的數(shù)軸讓貌似抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)趨于形象化，讓看似復(fù)雜的解題過程趨于簡單化。由此可見，教師可以借助數(shù)軸的直觀性，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

毋庸置疑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略絕不限于上述三種，教師還可以通過充分發(fā)揮錯(cuò)題本的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力等。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要注重夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力為契機(jī)，學(xué)生的基本計(jì)算能力、抽象思維能力以及學(xué)以致用能力都會(huì)得到大幅提升。如此這般，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就會(huì)顯著提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績必然也會(huì)節(jié)節(jié)攀升。