蘇教版高中數(shù)學課“研究性學習”的實踐嘗試

朱 緯

（江蘇省蘇州市梁豐高級中學，江蘇 蘇州）

所謂研究性學習，就是由教師為學生提前設計好研究課題，然后讓學生在這一課題指導下展開自主研究，學會自主吸收理論知識，并將這些理論知識與實踐相結合，增強自身對實際問題的解決能力。研究性學習是新型的學習方式，在數(shù)學課堂教學中對其加以有效運用，能夠培養(yǎng)高素質的數(shù)學人才，讓學生可以在自主探索意識之下盡可能地發(fā)揮創(chuàng)新精神，以獲取科學合理的研究成果，促進學生在數(shù)學方面的學習進步。

一、挖掘教材中具有價值的研究課題

在新課改與素質教育不斷深化發(fā)展的背景下，教師需注重調(diào)動學生的主動創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探究意識、自主思考意識等。而這些需要建立在教材的基礎上，對課堂教學時間進行最合理的利用。而研究性學習方式則是可以滿足這些條件的新型學習方式，能夠讓學生在前人的知識理論及成果的基礎上進行自主探索與創(chuàng)新思考。這就要求教師能夠挖掘教材中具有價值的研究課題，為學生提供研究性學習的空間。

比如在蘇教版高中數(shù)學必修二“空間幾何體的體積”這方面的教學中，教師可以設置一個以實驗探究為主的研究課題。在這一實驗中，教師可引導學生制作三棱錐與三棱柱，個數(shù)均為一個，且具有相同的高度與底部。在實驗開始時，三棱柱處于空的狀態(tài)，三棱錐裝滿沙子，然后把沙子倒進三棱柱中。教師引導學生去觀察，發(fā)現(xiàn)倒沙子需經(jīng)歷三次操作，三棱柱才處于被填滿的狀態(tài)。教師可鼓勵學生去大膽猜測其中存在的聯(lián)系，讓學生去自主思考、探索和推導，可以獲得“三棱錐體積等于三分之一的三棱柱體積”這一結論。在這個結論基礎上，學生可以推導出三棱錐的體積公式。要驗證這一體積公式的正確性，教師可以引導學生通過補割的方法來予以證明。由此可見，數(shù)學教材中蘊含著具有較大價值的研究性課題，教師可將其挖掘出來，并形成一個研究性學習的課題，為學生提供足夠的思考空間，使其可以大膽地探索與猜想，展開有效的研究性學習。

二、以小組形式參與到研究性學習實踐過程中

在研究性學習過程中，教師要引導學生積極參與到探究過程的體驗中來，具有全員參與和分工合作的特點。因此，研究性學習方式能夠滿足新課改對培養(yǎng)學生團結合作能力和促進其個性化發(fā)展的要求。教師應該注重調(diào)動學生的參與興趣，使其以小組形式參與到研究性學習過程中來。比如在蘇教版高中數(shù)學選修2-1“圓錐曲線”的教學中，教師可以結合教材中的研究性課題，即“利用折紙獲得圓錐曲線包絡線”課題。在這一課題的研究性學習過程中，可以通過小組形式來進行。如A小組準備好圓形白色紙片，對教材中的第七題的折紙操作實踐進行研究性學習，B小組準備好畫有圓的白色紙片，對第八題的折紙操作實踐進行研究性學習，C小組則準備好矩形白色紙片，對第十一題的折紙操作實踐進行研究性學習，觀察和探討其折紙操作過程中折痕所形成的曲線分別為橢圓、雙曲線、拋物線，這樣的研究性學習不僅能引入新知，還能幫助學生從本質上理解圓錐曲線。

三、研究性學習過程中培養(yǎng)學生的自主探究及解決問題的能力

研究性學習方式與素質教育理念相符合，注重培養(yǎng)學生的自主探究能力及解決實際問題的能力。因此，高中數(shù)學教師在開展研究性學習活動時，應該注重有效培養(yǎng)學生的自主探究能力，并鍛煉學生解決實際數(shù)學問題的能力。

現(xiàn)實生活中，消費信貸日益廣泛，分期付款的消費方式為越來越多的消費者所接受。蘇教版高中數(shù)學必修五在等差與等比數(shù)列知識的基礎上研究了“分期付款的有關計算”，教師就可以利用分期付款問題對學生解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，使其可以學會使用數(shù)列知識來解決分期付款的實際問題。而且分期付款這部分知識具有貼近生活的特點，能夠在一定程度上激發(fā)學生對這一研究性課題的興趣，然后投入這一研究性學習過程中。比如教師創(chuàng)設情境：“某顧客欲要通過分期付款的方式而購買單價為10000的商品，若是在一年之內(nèi)分期付清全款的方法有三種，分別是分3期、分6期、分12期付款，那么哪一種分期付款方式更加合算？”在自主研究的過程中，學生可以從多個途徑來獲取與分期付款相關的知識點，并結合已有的等差和等比數(shù)列的知識，對情境中的問題進行分析、解決，能夠讓學生學會將數(shù)學知識運用在實際生活中，增強其解決問題的能力。

綜上所述，研究性學習方式在當前的教育教學領域的推廣運用具有重要意義。高中數(shù)學教師應該注重立足于教材，挖掘其中具有價值的研究性課題，并調(diào)動學生全員參與到研究性學習活動中，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，鍛煉學生解決問題的能力，提高高中數(shù)學的教學質量。