中學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)與試卷的整體設(shè)計策略研究

韓建剛

（浙江省杭州浦沿中學(xué)，浙江 杭州）

一、單元作業(yè)與試卷整體設(shè)計的目的及價值

（一）目的

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，單元作業(yè)主要用于學(xué)生能力鍛煉，作業(yè)安排量較大、知識關(guān)聯(lián)性練習(xí)功能偏弱，而試卷測試更傾向于學(xué)生能力綜合檢測，因此試卷難度相對偏高，但頻次較低，難以為知識鞏固提供有效幫助。對此，本文提出了將單元作業(yè)與試卷進(jìn)行整合設(shè)計的一體化鞏固與測試教學(xué)建議，一方面將知識檢測與自我問題發(fā)現(xiàn)進(jìn)行有效分散，促進(jìn)學(xué)生能力向縱深發(fā)展；另一方面將低效鞏固訓(xùn)練與考試檢測全面結(jié)合，實現(xiàn)同步的鍛煉和檢驗，并保證知識鞏固的連續(xù)性。

（二）價值

從單元作業(yè)與試卷整體設(shè)計的目的來看，其關(guān)鍵價值在于消除兩類學(xué)習(xí)形式的自有缺陷，并將二者的學(xué)習(xí)功能進(jìn)行有效融合，其中所帶來的增量效應(yīng)主要體現(xiàn)在兩個方面：其一，將試卷測試部分分散到單元訓(xùn)練階段，更及時地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)問題，并提供更高水平的鞏固性學(xué)習(xí)條件；其二，將作業(yè)訓(xùn)練與試卷測試反饋進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在訓(xùn)練時同步回顧和反思已發(fā)現(xiàn)的問題并改進(jìn)知識內(nèi)化效果，實現(xiàn)常態(tài)化的發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的發(fā)展，提高學(xué)生實踐能力。

二、單元作業(yè)與試卷的基本功能定位

（一）考查方向的側(cè)重與差異

單元作業(yè)優(yōu)先考查學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完善性，提供知識鞏固和技能強化條件。因此，題目設(shè)計相對簡單，更傾向于知識記憶強化和實踐能力訓(xùn)練。試卷則優(yōu)先考查學(xué)生知識掌握程度和基礎(chǔ)應(yīng)用能力，結(jié)果作為評價和復(fù)習(xí)課的參考，所以題目設(shè)計更為復(fù)雜，同時完成學(xué)生能力的形成性與診斷性評價。在二者整體設(shè)計中可以考慮將試卷功能融合到日常單元作業(yè)中，增加小比例綜合檢測題目以實現(xiàn)高頻檢測，并作為學(xué)生能力點評和指導(dǎo)的參考。

（二）試題特征差異

在試題難度方面，單元作業(yè)難度偏低，對學(xué)生實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)縱深偏低，試卷測試難度偏高，有較顯著的能力診斷功能，但相對頻率低時期難以形成長效的能力鍛煉效果。因此建議在單元作業(yè)中安排復(fù)雜題目，強化學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

在試題考查范圍和知識點密度方面，單元作業(yè)考查范圍較窄，通常只涉及一個知識點，較少關(guān)注知識結(jié)構(gòu)考查和綜合能力評價，測試試卷題目考查范圍較廣，單卷題目知識點跨度大，更容易進(jìn)行知識能力鍛煉。因此，建議拓寬單元作業(yè)考查范圍，實現(xiàn)常態(tài)化綜合能力訓(xùn)練和評價，同時建議試卷題目考查范圍適當(dāng)收窄，并提高考試頻率，平衡作業(yè)與考試間的難度跨度。

三、單元作業(yè)與試卷的整體關(guān)聯(lián)設(shè)計策略

（一）題目難度配置

單元作業(yè)通常在一階段學(xué)習(xí)后進(jìn)行集中安排，考試則多安排在月度、季度、學(xué)期末進(jìn)行，后者頻率較低不利于學(xué)習(xí)成果檢測的及時性。對此，建議教師從學(xué)習(xí)成果發(fā)展導(dǎo)向下進(jìn)行二者的整體設(shè)計：首先，提升作業(yè)難度，增加自主探索與開放性、綜合性題目比例，將作業(yè)作為學(xué)生能力診斷的參考；其次，單元復(fù)習(xí)后開展課堂考試，考試難度與作業(yè)難度水平及類型一致，用于及時鞏固學(xué)習(xí)質(zhì)量。

在集中考試階段（月度、季度、學(xué)期末），建議教師在試卷設(shè)計中適當(dāng)增加高難度題目的比例，用于檢測學(xué)生特色能力的發(fā)展水平。例如，在八年級下冊根式運算學(xué)習(xí)期間，當(dāng)月月考試題設(shè)計中可以設(shè)計綜合應(yīng)用題型，其中：題干條件描述中直接引入根式轉(zhuǎn)化要素，如“一個正方形四邊均為10 cm，為了穩(wěn)定，在對角線釘上木條”，該木條長度作為后續(xù)問題條件，由此可在解題過程中判斷學(xué)生二次根式轉(zhuǎn)化的基本能力；然后圍繞應(yīng)用設(shè)計復(fù)雜計算，以二次根式表示木條分割后三角形的周長，可考查學(xué)生二次根式簡化、加減運算能力；同時該問題以幾何應(yīng)用為情境，本身也考查了本年級已學(xué)的勾股定理知識，具備實踐能力檢驗、知識結(jié)構(gòu)檢驗等功能，可以更好地判斷學(xué)生細(xì)節(jié)能力問題。

（二）題目關(guān)聯(lián)設(shè)計策略

傳統(tǒng)單元作業(yè)與試卷題目的設(shè)計內(nèi)在關(guān)聯(lián)度相對較低，不容易實現(xiàn)功能內(nèi)聚，會導(dǎo)致訓(xùn)練與檢測價值的分離。建議教師將單元作業(yè)與隨堂測試卷進(jìn)行高相關(guān)性設(shè)計，例如，八年級下冊第十六章二次根式相關(guān)題目設(shè)計中，單元測試優(yōu)先以二次根式運算、簡化的實踐性題目為主；隨堂測試內(nèi)容以概念測試、公式填空和選擇、二次根式復(fù)合運算（運算與簡化合并）、生活實例的二次根式轉(zhuǎn)換能力考查為主，題目設(shè)計根據(jù)作業(yè)批改時所發(fā)現(xiàn)的普遍性問題額外設(shè)計復(fù)測性質(zhì)的題目。通過此類設(shè)計保證作業(yè)與試卷的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生在知識訓(xùn)練后快速對知識結(jié)構(gòu)、綜合能力、重難點問題進(jìn)行重點鞏固，加深理解和記憶。

基于考查結(jié)果用途的題目主要出現(xiàn)在集中考試的試卷中，該階段題目的難度均衡性、考查方向都應(yīng)適當(dāng)均衡。建議教師在題目設(shè)計中考慮學(xué)生層次，從如下三個方向進(jìn)行設(shè)計：其一，知識點緊湊性，在復(fù)合知識點考查題目設(shè)計時避免選擇知識點跨度較大的組合方式；其二，應(yīng)用能力檢測功能，題目設(shè)計時盡量壓縮定理、公式等的直觀考查，必要時可采用變形方式進(jìn)行題目設(shè)計；其三，綜合能力檢測，在高綜合性、高知識密度考查的應(yīng)用題型設(shè)計中，應(yīng)盡可能設(shè)計多個分支問題，并保證問題的難度遞進(jìn)性，同時應(yīng)優(yōu)先選擇同一知識樹下的知識點進(jìn)行考查，實現(xiàn)對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)問題的準(zhǔn)確判斷。