空間觀念，在活動中感知、提升、發(fā)展
——“認(rèn)識角”的教學(xué)感觸

趙機(jī)靈

（甘肅省景泰縣蘆陽鎮(zhèn)芳草小學(xué)）

“認(rèn)識角”這個單元共有兩部分教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)理念，教材內(nèi)容的編寫體系有很大改變，沒有像原教材那樣從點(diǎn)、線、面、體由小到大逐步教學(xué)，而是比較隱秘。主要是增強(qiáng)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，三維空間轉(zhuǎn)化為二維空間（立體—平面），二維空間轉(zhuǎn)化到三維空間（平面—立體），通過本單元教學(xué)我有以下感觸：

一、在實(shí)物與平面圖形的反復(fù)轉(zhuǎn)換中感知角

“認(rèn)識角”是傳統(tǒng)的幾何知識的教學(xué)內(nèi)容，本教材對這部分教學(xué)內(nèi)容的安排最突出的特點(diǎn)是與生活情境相結(jié)合，這樣學(xué)生可以利用自己的社會經(jīng)驗(yàn)，形成對角的感知，并親身經(jīng)歷客觀事物抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，教師必須注意做到：

1.從學(xué)生熟悉的實(shí)物中抽象出角和直角

教材首先設(shè)置了學(xué)生動手剪五角星、三角形的活動，呈現(xiàn)了幾種常見實(shí)物。教師此時引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實(shí)物，然后有選擇地、有針對性地畫大小不同的三種角，并告訴學(xué)生這些圖形都是角，實(shí)現(xiàn)從實(shí)物到相應(yīng)圖形的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生意識到角是從實(shí)物上抽象出來的平面圖形，使學(xué)生建立相應(yīng)的角的表象，明確角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的圖形，暫不給角下定義。

直角的認(rèn)識，可從學(xué)生熟悉的正方形紙片、三角尺上描畫角，再讓學(xué)生觀察并說說自己對這些角的印象，然后教師指出這些角是直角，并在圖上標(biāo)出直角符號。

2.回到現(xiàn)實(shí)場景中，去找出更多的角和直角

在學(xué)生初步感知角和直角后，一定要讓學(xué)生回到生活的現(xiàn)實(shí)場景中去找出更多的角和直角。在學(xué)生尋找時，教師先引導(dǎo)學(xué)生在新課引入的實(shí)物中找，再到教室里去找出更多的角和直角。物體是由許多面圍成的，角存在于不同的面上，因此找角，都要讓學(xué)生指出角的頂點(diǎn)和兩條邊，是直角盡量使用直角符號，最后讓學(xué)生說一說生活中還見到過什么地方有角和直角。

通過這樣從實(shí)物到圖形，再從圖形到實(shí)物的反復(fù)轉(zhuǎn)換，使學(xué)生親身經(jīng)歷身邊事物“教學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，學(xué)生的空間觀念就會不斷地發(fā)生變化并逐步形成。

二、在實(shí)踐與操作的活動中提升對角的認(rèn)識

要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。做——不僅是一個實(shí)踐的過程，更是想象、推理、驗(yàn)證、反思的過程，只有在這樣的活動中，學(xué)生才能逐步加深對角的本質(zhì)的認(rèn)識。

教材在學(xué)生初步感知角、直角后，安排做角、進(jìn)行角的大小比較、量角、拼直角、畫直角等大量實(shí)踐操作內(nèi)容。教學(xué)是應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)：

1.做角的方法是多種多樣的

學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的材料：小棒、紙張、剪刀、釘子板、硬紙條……可以采用搭、折、剪、拉等方法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)留有充足的時間，讓學(xué)生去嘗試制作，同時，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極探索，提倡合作交流，互相幫助。

2.角的大小的比較方法可根據(jù)情況靈活選擇

此內(nèi)容為學(xué)生以后學(xué)習(xí)角的分類、三角形的特點(diǎn)等幾何知識打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時先從學(xué)生熟悉的鐘面入手，轉(zhuǎn)動鐘面上的時針和分針，讓學(xué)生直觀地感知角是有大小的。比較分三步進(jìn)行：第一步，兩角大小差異明顯，通過觀察直接判斷。第二步，兩角的大小不能憑觀察作出判斷，教師倡導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索，合作交流，得出要把兩個角重疊起來再比，注重重疊比較的方法。第三步是讓學(xué)生交流一下還有什么比較角大小的方法，留出充足的時間讓學(xué)生充分地說明和演示。

3.直角的比、量，旨在建立直角的幾何模型

直角的大小比較也是分三步進(jìn)行的。第一步比較折出的兩個角的大小，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角一樣大，第二步，折出的直角同三角尺上的直角比，再次證明直角都同樣大，讓學(xué)生對三角尺上的直角留下深刻的印象；第三步，利用已有的直角知識在身邊找直角，在量角、比角等活動中，學(xué)生都會自然而然地用三角尺上的直角判斷一個角是不是直角。

4.與直角比大小是辨認(rèn)銳角、鈍角的思考方法

教材從對鐘面上時針和分鐘所組成的角的大小的比較引入，把學(xué)生對銳角、鈍角的認(rèn)識初步定位在比直角小和比直角大這個層面上，為學(xué)生判斷一個角是銳角還是鈍角提供了思考方法。

三、在知識與技能的運(yùn)用過程中促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

在本單元教學(xué)中，教師應(yīng)在知識與技能、教學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1.為平面幾何知識的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.在變式訓(xùn)練中發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

3.在操作性練習(xí)中提高解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

此外，教師還可以設(shè)計一些開放性的操作訓(xùn)練題，如“你能用2根小棒搭出怎樣的角？每種角各有幾個？”使學(xué)生邊操作邊思考，切身體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。