基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育專題研究*
——以復(fù)印報刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2017年期刊中專題欄為例

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 張定強 馮 敏

數(shù)學(xué)教育專題是指聚焦于某一重大或關(guān)鍵的理論與實踐問題由若干個有共同特質(zhì)的學(xué)術(shù)成果組成的集合體，這些研究成果通常在期刊中以“專題”欄的形式展現(xiàn)，從而增強期刊內(nèi)容的深度和力度，吸引更多的讀者關(guān)注、學(xué)習、踐行、拓展.作為權(quán)威期刊的人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的“專題”專欄就是數(shù)學(xué)教育研究成果的表征.本文就此進行梳理，探析數(shù)學(xué)教育專題研究的基本態(tài)勢及走向.

一、《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“專題”研究基本概況

《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2017年度“專題”專欄分別是：微專題教學(xué)、稚化思維、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、運算能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、對話教學(xué)、直觀想象、序言課教學(xué)、2017年高考試題評析、邏輯推理、HPM研究.一月一專題，共轉(zhuǎn)文51篇，每個專題下轉(zhuǎn)文4～5篇，約占一期論文容量的，同時有2篇觀點摘編及相關(guān)題錄，一起建構(gòu)專題專欄.

其中12個專題，主要圍繞著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一重大命題展開討論，同時圍繞著落實數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本途徑教學(xué)與評價進行.研究的方法主要是實證研究法，51篇轉(zhuǎn)文中，47篇用到實證研究法，這些論文貼近教師、貼近學(xué)生、貼近課堂，結(jié)合現(xiàn)實、結(jié)合課改、結(jié)合課堂，具有顯著的時代特色.

二、《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄特色分析

2017年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄編者按熱點話題、關(guān)注重點的思路建構(gòu)了欄目，為讀者呈現(xiàn)了具有豐富意蘊的12個主題，將這12個主題進行梳理可以歸結(jié)為“一個理念，兩個熱點”，分析如下：

1.以“生本教育”為理念，改變教學(xué)方式，拓寬教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的確立與實現(xiàn)的一個關(guān)鍵點就是要以先進的理念為指導(dǎo).教育根本目的是以學(xué)生發(fā)展為本，學(xué)生是教學(xué)的終端、學(xué)習的主體.教育應(yīng)該真正認識和把握學(xué)生這個主體，把一切為了學(xué)生發(fā)展作為價值原則.［1］教師是課堂的主導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂要創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的情境與問題，使學(xué)生參與知識的生成與應(yīng)用、合作與表達、交流與反思過程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，基于“生本教育”的理念就要在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域進行變革，突破固有思維方式的束縛，不斷地改變教學(xué)方式、拓展學(xué)習內(nèi)容.

教學(xué)方式的變革是實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本前提，稚化思維、對話教學(xué)、微專題教學(xué)、序言課教學(xué)、HPM研究專欄就是從不同的維度探析其實現(xiàn)路徑.稚化思維是一種換位思考的教學(xué)策略，有效地“稚化”自己的思維，把數(shù)學(xué)課堂變成師生共同提出問題、解決問題的陣地，從而達到與學(xué)生思維保持同頻共振的教學(xué)藝術(shù)是實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法.［2］教師可以通過“接地氣”的情境設(shè)計、“階梯式”的變化教學(xué)、“裝傻式”的“明知故問”等教學(xué)方式拉近情感距離.［3］

其次，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是激活學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣、熱情，盤活話語等資源，作者張格波認為數(shù)學(xué)學(xué)習就是老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的深度對話.通過深度對話，可以讓學(xué)生經(jīng)歷表達不斷完善的過程；可以讓學(xué)生的思考層層深入，逐步抓住本質(zhì)，也可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力，深度對話就是要使課堂上的師生、生生間的對話更加高效有力，實現(xiàn)與數(shù)學(xué)本質(zhì)的對話.［4］有效的對話應(yīng)立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在即時發(fā)問、新知教學(xué)中深化對話有效性的方式，內(nèi)化以生為本理念，提高教師問題設(shè)置能力；引導(dǎo)學(xué)生正確進行對話，打通師生雙向?qū)υ捛溃婚_發(fā)課堂觀察量表，嘗試師生對話有效評價.［5］

再次，在微專題教學(xué)、序言課教學(xué)、HPM研究方面不僅要變革教學(xué)方式，而且還要拓展教學(xué)內(nèi)容，使“生本理念”落到實處，在基礎(chǔ)教育課程改革不斷走向深入的今天，對一線教師而言，既要有統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容的能力，又要有細化深入鉆研拓展某一片斷內(nèi)容的能力.章引言課教學(xué)具有承前啟后、“先行組織者”的作用，可以為學(xué)生搭建知識聯(lián)系的橋梁，構(gòu)建學(xué)習的知識系統(tǒng)，給學(xué)生一個整體感官.［6］因此應(yīng)重視挖掘章頭圖中所蘊含的豐富內(nèi)容，給學(xué)生以所學(xué)知識導(dǎo)游圖，帶領(lǐng)學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習與創(chuàng)造天地，從而實現(xiàn)“引發(fā)興趣，引導(dǎo)思考”、“引出主題、指引方向”的引言課目標.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能缺失數(shù)學(xué)史的融入，從歷史的角度重新審視數(shù)學(xué)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和形成過程，不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認知，還可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)學(xué)生人文氣息.［7］作者郭宗雨等闡述了自己對HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)認識，他認為了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對學(xué)習數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)興趣有一定的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用點綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式等設(shè)計方式可以拓展學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).［8］

2.以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為主題，聚焦數(shù)學(xué)課堂，探尋提升之途

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中逐步形成的，具有數(shù)學(xué)特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì).對這一重大問題的研討已經(jīng)成為當下數(shù)學(xué)教育界最為關(guān)注的熱點話題.隨著新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的啟動，課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成了中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要任務(wù).

目前，數(shù)學(xué)教育界基本上形成了共識，認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有如下六大素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析.［9］高中數(shù)學(xué)課程標準修訂組認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅要求學(xué)生“會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)思維思考世界、會用數(shù)學(xué)語言表達世界”，而且要求學(xué)生擁有與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的“必備品格”及數(shù)學(xué)思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識.因為數(shù)學(xué)不僅會對人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力產(chǎn)生影響，也會對人的個性品質(zhì)和處事方式產(chǎn)生影響.［10］

數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的主要載體，數(shù)學(xué)課堂活動是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的主要途徑.作者樓肇慶認為數(shù)學(xué)六核心素養(yǎng)互為聯(lián)系、互為促進，是一個有機的整體，融入到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容體系之中，因此課堂培養(yǎng)中要加強它們的關(guān)聯(lián)性，突出邏輯推理思維的重要性，增強素養(yǎng)培育意識，踐行課標理念，以此提升學(xué)生的理性思維水平.同時要突出統(tǒng)領(lǐng)要素，提升理性思維，六要素雖相互聯(lián)系、相互交織，但在不同的解題中卻各有側(cè)重，而邏輯推理思維明顯處于內(nèi)核位置，在解題中處于統(tǒng)領(lǐng)地位.［11］在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中無論是課堂目標建構(gòu)、問題設(shè)計、活動安排、反思檢驗等應(yīng)把素養(yǎng)意識落實在每一個細節(jié)，從而基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)確定教學(xué)目標、瞄準數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定教學(xué)重難點、圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計教學(xué)過程，大力倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，重視“四基”的落實，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值.［12］讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，內(nèi)化升華數(shù)學(xué)意識；讓學(xué)生的思維前伸，把思維的根扎進學(xué)生的土壤.［13］

作為重要的素養(yǎng)之一“邏輯推理”是得到數(shù)學(xué)結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行數(shù)學(xué)交流的基本思維品質(zhì)，需要調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力現(xiàn)狀，探尋邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑.如在結(jié)論中、在案例中都是十分重要的培養(yǎng)途徑；數(shù)學(xué)建模與探究活動作為高中數(shù)學(xué)教育的一條主線，必須強化數(shù)學(xué)建模教學(xué)、實現(xiàn)實習作業(yè)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整合、從PME視角探析數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).［14］直觀想象、運算能力也是十分關(guān)鍵的核心素養(yǎng)，借助于幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化等途徑就可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象，如基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設(shè)計與反思就是其中探索的案例之一.［15］數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，也是演繹推理、數(shù)學(xué)建模等的基礎(chǔ)，需要強化數(shù)學(xué)運算能力的教學(xué)，函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動主線中都擁有大量的數(shù)學(xué)運算，無論在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還是在數(shù)學(xué)復(fù)習教學(xué)中都要高度重視數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，如在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力就是研究成果之一.［16］

3.以“高考試題評析”為主線，重視思維考查，聚焦素養(yǎng)提高

評價既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結(jié)果，又要重視學(xué)生的學(xué)習過程，作為高厲害的高考自然就成為數(shù)學(xué)教育研究的專題，《2017年高考試題評析》專欄中的有4篇文章及2篇觀點摘編對此進行了研究.分別對全國（Ⅰ、Ⅱ）卷、浙江卷、江蘇卷等有代表性的高考試卷進行了評析.教育部考試中心指出2017年試卷以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法為支撐點和立足點，注重對數(shù)學(xué)通性通法的考查.文、理科試卷針對考生群體的不同數(shù)學(xué)水平，精心設(shè)計，合理布局，精確區(qū)分，加強對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查，對提升學(xué)生核心素養(yǎng)和中學(xué)數(shù)學(xué)改革有積極導(dǎo)向作用.［17］

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法、情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)，數(shù)學(xué)高考試題已經(jīng)從“知識”立意向“能力”、“素養(yǎng)”立意轉(zhuǎn)化，定位更加合理、考查更加有效，作者鄭日鋒、吳鍔分別對浙江卷、江蘇卷從基礎(chǔ)與能力并舉的維度探析了經(jīng)典與創(chuàng)新共舞、思想與方法同行的特質(zhì).［18-19］從中析理出高考作為一項系統(tǒng)工程，在數(shù)學(xué)教育研究中要采用更加科學(xué)合理的方法去探析高考的導(dǎo)向作用，深入地挖掘試題中思維品質(zhì)考查的動向，探析如何更好地將核心素養(yǎng)的因子嵌入到試題中，以高考為抓手，聚焦核心素養(yǎng)的提升.

三、數(shù)學(xué)教育專題研究展望

數(shù)學(xué)教育專題研究的顯著特點是時代性、前沿性、發(fā)展性，隨著教育部2018年普通高中課程方案及高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）的頒布，如何學(xué)習領(lǐng)會、科學(xué)實施、不斷完善、深入推進必將成為新的研究主題.

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其相關(guān)理論研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其特征雖然有所闡述，但仍需進行深入的理論探討，由于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊藏在數(shù)學(xué)知識體系當中，在不同的學(xué)習領(lǐng)域會表征出不同的素養(yǎng)特質(zhì)，并且與學(xué)生的終生發(fā)展有極大的關(guān)聯(lián)性，因此基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵探討的話題還很多，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素性、系統(tǒng)性、功能性、關(guān)聯(lián)性的研究，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融合于教育場域所產(chǎn)生變化的規(guī)律與方法研究，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教育學(xué)、心理學(xué)、管理學(xué)等之間的關(guān)系研究，“互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特質(zhì)及實現(xiàn)機制研究等.

2.數(shù)學(xué)課程標準的理解及其實施機制研究

數(shù)學(xué)課程標準是教材編寫、教學(xué)實施、教學(xué)評價的依據(jù)，它在數(shù)學(xué)教育體系中的重要地位不言而喻.如何析理2003年版與2017年版課程標準之間的差異性并在研究中深化課程標準意識必將成為一個重要的研究主題.不僅要深入系統(tǒng)解剖課程標準中所蘊藏的深刻思想，而且還要踐行課程標準所倡導(dǎo)的新理念、新思想和新方法并探索有效的運行機制，把研究數(shù)學(xué)課程標準變成數(shù)學(xué)教育研究的“新常態(tài)”.讓每一位數(shù)學(xué)教師把掌握和理解數(shù)學(xué)課程標準當作數(shù)學(xué)教育工作的看家本領(lǐng).

3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同階段的特點及其落實機制研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還有階段性、共同性、持續(xù)性的特點，因此一要基于課標維度進行義務(wù)段與普通高中段數(shù)學(xué)課程標準的對比分析研究；二要研究在不同的學(xué)習階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相互銜接、相互聯(lián)動機制研究；三是深度探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下教學(xué)改革與考試評價問題；四是研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下學(xué)生深度學(xué)習與發(fā)展問題；五是探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的考試評價機制問題，在提高研究科學(xué)性的基礎(chǔ)上，深入地探索不同學(xué)習階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地問題，進而在一個新的視域下運用大思維、大智慧對數(shù)學(xué)教育的相關(guān)現(xiàn)實與理論問題進行研究.

1～2.張建良.“稚化思維”教學(xué)策略的理論與實踐研究［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（2）.

3.宗信中.退一步海闊天空——稚化思維在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用 ［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（2）.

4.張格波.數(shù)學(xué)學(xué)習就是一場深度對話［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（7）.

5.柏慶昆.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂師生對話斷流現(xiàn)象探因［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（7）.

6.段小龍，謝玉平.高中數(shù)學(xué)教材章引言課教學(xué)初探［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（9）.

7.陳天宇.HPM視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化設(shè)計例析［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

8.郭宗雨，何睦.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)學(xué)史［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

9.章建躍.高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的幾點思考［J］.課程·教材·教法，2016（7）.

10.李昌官.核心素養(yǎng)視角下的解析幾何起始課［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

11.樓肇慶.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂培養(yǎng)與生成［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

12.楊志文.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)活動設(shè)計——以“基本不等式的證明”教學(xué)活動設(shè)計為例［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

13.水菊芳.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)意識的構(gòu)建［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（3）.

14.陳蓓.從PME視角看數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)及其培養(yǎng)［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（6）.

15.胡云飛.基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設(shè)計與反思 ［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（8）.

16.黃桂君.在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（8）.

17.教育部考試中心.加強理性思維考查，突出創(chuàng)新應(yīng)用［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.

18.鄭日鋒.基礎(chǔ)與能力并舉，經(jīng)典與創(chuàng)新共舞［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.

19.吳鍔.基礎(chǔ)與能力并舉，思想與方法同行［J］.復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（10）.F