妙設課堂例題 提升核心素養(yǎng)

重慶市中山外國語學校(404500) 李永樹

隨著《教育部全面深化課程改革,落實立德樹人根本任務的意見》發(fā)布,各個學段,各個學科如何通過課堂教學變革提升學生核心素養(yǎng)被廣泛引起關注.那么,數(shù)學的核心素養(yǎng)是什么?數(shù)學的核心素養(yǎng)是指當前或未來的生活中滿足人的需要而具備的數(shù)學知識,并理解數(shù)學在社會生活中的地位,對社會生活中的問題作出數(shù)學判斷的能力.在數(shù)學教學中對于學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應浸潤在數(shù)學課堂教學的各個環(huán)節(jié)中,而例題設計則是將所學數(shù)學知識內(nèi)化為解題能力提升核心素養(yǎng)的重要抓手,是數(shù)學教師應高度關注的問題.筆者從教多年,以為數(shù)學例題設計中應注意以下幾個方面的問題.

一、例題設計要注重目標性

教學目標既是教學的起點,又是教學的終點,課堂教學的各個環(huán)節(jié)都應圍繞教學目標開展.例題設計是達成初中數(shù)學課堂教學目標的重要環(huán)節(jié),例題是形式,目標是根本,二者相輔相成,例題為目標服務,目標通過例題達成.教學設計應根據(jù)課時教學目標,選擇有針對性的例題進行教學,突出教學的重難點,實現(xiàn)教學的有效性,同時對于學生理解和把握基礎知識,培養(yǎng)能力,發(fā)展智力,訓練思維起著至關重要的作用.

二、例題設計要注重層次性

1983年美國教育家霍華德·加德納提出人類智力的結構理論,認為每個人的智力不同,具有個體的差異性、多樣性和自身特點,這個理論充分認可人的差異性,特別是在學科學習能力上具有差異性,這給課堂教學例題設計從尊重個體差異性方面帶來新的思考,分層設計例題就顯得尤為重要.

例1教學《同底數(shù)冪的乘法》設計的一組例題:

1.計算:(1)x5·x3;(2)-a5·(-a)2·(-a)3·(-a)7.

2.若52x+1=125,求(x-2)2009+x的值.

3.已知2m=3,2n=5,試求2m+n的值.

上述題目中的三個例題,其中1(1)直接運用同底數(shù)冪的乘法公式,1(2)用底數(shù)的變化變形運用公式,2題運用冪的性質(zhì)通過建立方程解決參數(shù)問題;3題利用同底數(shù)冪的乘法公式的逆運算.把這三個題作為一節(jié)課教學的例題,體現(xiàn)了“由易到難,螺旋上升”的特點,充分凸顯數(shù)學課堂教學例題設計的層次性.

三、例題設計要注重變式性

教學中對例題的變式,有利于學生更好地掌握數(shù)學知識與方法,有利于更好的培養(yǎng)學生探究意識,也有利于提高學生數(shù)學素養(yǎng).數(shù)學變式例題設計主要從以下三個角度展開:

(一）一題多解,拓寬解題思路

課堂教學中教師應鼓勵學生打破常規(guī)思維,標新立異,提倡“一題多解”,達到“解答一題,聯(lián)通一片”的目的,強化學生思維訓練.那么選擇能實現(xiàn)“一題多解”的例題就顯得格外重要.

例2 如圖1,在△ABC中,點M為AC邊的中點,點E為AB上延長交BC的延長線于點D.

圖1

求證:BC=2CD.

這是一道通過添平行線,構造“X”型或“A”型相似三角形的基本圖形來解決的典型問題.在講評時筆者讓學生自己來講解解題思路,以暴露學生思維過程,共得到以下四種不同的添加輔助線的方法.

圖2

圖3

圖4

圖5

方法一:如圖2,過點C作CF//AB,交DE于點F.

方法二:如圖3,過點C作CF//DE,交AB于點F.

方法三:如圖4,過點E作EF//BC,交AC于點F,所以∠AEF=∠B.

方法四:如圖5,過點A作AF//BD,交DE的延長線于點F.

通過上述幾種方法的展示,不僅使學生真正掌握此類問題的解法,更重要的是訓練了學生思維的變通性.

(二）一題多問,培養(yǎng)探究能力

為提高課堂教學的實效,教師應盡量挖掘和拓寬例題的深度與廣度,擴大例題的輻射面,增強學生對例題的充分認識,使其形成知識體系.

例3如圖6,在正方形ABCD中,AB=4,E為CD上一動點,連AE交BD于F,過F作FH⊥AE交BC于H,過H作GH⊥BD交BD于G.

圖6

(三）一題多變,發(fā)展應變能力

一題多變是例題變式教學的重要形式,它有助于學生抓住問題的本質(zhì),從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系,探索出一般規(guī)律,從而提高學生的思維品質(zhì)和應變能力.

例4如圖7,已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC所在平面內(nèi)的一點,過D作DE//AB,DF//AC分別交直線AC、直線AB于點E、F.如圖1,當點D在線段BC上時,通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關系,并說明理由;(結論:DE+DF=AB)

圖7

圖8

圖9

在圖7的探索基礎上,筆者緊接著提出兩個問題,讓學生進一步進行探索:

(1)如圖8,當點D在直線BC上,其它條件不變時,試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關系;

(2)如圖9,當點D是△ABC內(nèi)一點,過D作DE//AB,DF//AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G.試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關系.

總之,課堂教學例題的設計是課堂教學設計的重要環(huán)節(jié),是衡量教師教學效果的有效手段,是學生掌握知識,提高能力收獲成功的平臺.因此教師有責任精心設計例題,巧妙構建例題,克服傳統(tǒng)課堂例題選擇的隨意性,單一性.提升例題設計的實效性.充分利用例題設計這一課堂教學的重要抓手,只有在精彩設計例題的課堂上,師生才是全身心投入,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.學生通過對優(yōu)質(zhì)例題的解決,全面提升學生數(shù)學素養(yǎng).