淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

摘要：解題能力是高中生的基本能力，關(guān)系著高中生在各類測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)。分析發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生解題時(shí)審題不認(rèn)真、思路不清晰，不能正確解答出相關(guān)數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)成績(jī)提升緩慢，因此，教師應(yīng)做好教學(xué)總結(jié)與反思，結(jié)合高中生解題實(shí)際水平，積極探索有效的解題教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生解題能力的進(jìn)一步提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)；策略

一、 引言

高中數(shù)學(xué)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)多，題型多變，如不掌握一定的解題技巧，仍采用題海戰(zhàn)術(shù)很難在有限的時(shí)間內(nèi)提高解題能力，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)總結(jié)不同數(shù)學(xué)題目特點(diǎn)，在對(duì)學(xué)生解題水平充分掌握的基礎(chǔ)上，采取針對(duì)性教學(xué)方法，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)解題能力。

二、 培養(yǎng)舉一反三解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做到舉一反三，活學(xué)活用學(xué)習(xí)到的知識(shí)，因此，教師在講解一些典型例題后，適當(dāng)變換條件編一些問(wèn)題，并要求進(jìn)行解答，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，做到解答一道題，會(huì)一類題，只有這樣才能有效提高解題能力。

在講解三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)后，教師可給出以下題目：

例：已知角a是第二象限角且sina=45，求tana的值。

分析：該題目給出的已知條件比較詳細(xì)，難度不大，學(xué)生利用學(xué)習(xí)到的三角函數(shù)知識(shí)不難解答tana=-43。當(dāng)學(xué)生正確解答出題目后，教師可適當(dāng)改變條件，給出以下題目要求學(xué)生進(jìn)行求解。

變1：sina=m（m>0），求tana的值。

分析：該題目沒(méi)有明確給出a所屬的象限，因此，解題時(shí)需要討論a為哪一象限的角，難度較上個(gè)題目有所提升，教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注重進(jìn)行引導(dǎo)。即由sina=m（m>0），僅知道m(xù)∈（0，1]，顯然當(dāng)m=1時(shí)，tana的值不存在。當(dāng)m∈（0，1）時(shí)需要進(jìn)行討論：

（1） 當(dāng)a為第一象限角時(shí)，cosa=1-m2，所以tana=m1-m2。

（2） 當(dāng)a為第二象限角時(shí)，cosa=-1-m2，所以tana=-m1-m2。

同樣，教師還可以繼續(xù)增加題目難度，將m的值改為|m|≤1，要求學(xué)生進(jìn)行思考求解，以此引導(dǎo)學(xué)生解答題目不能眼高手低，應(yīng)多進(jìn)行思考，做到舉一反三。

三、 培養(yǎng)分類討論解題能力

高中數(shù)學(xué)題目類型多種多樣，其中一些題目需要學(xué)生進(jìn)行分類討論，然而一些學(xué)生沒(méi)有分類討論意識(shí)，導(dǎo)致得出的結(jié)果不夠全面，尤其在各類測(cè)試中，學(xué)生得不滿分的情況較為常見(jiàn)，因此，為提高學(xué)生解題能力，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)多講解一些分類討論類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握討論時(shí)機(jī)，正確找到分類討論界限，分類討論時(shí)做到不重不漏。

在講解不等式知識(shí)后，教師可講解以下題目，培養(yǎng)學(xué)生分類討論解題能力：

例：已知等式a≤34x2-3x+4≤b的解集為[a，b]（a、b為常數(shù)，且0

分析：假設(shè)f（x）=34x2-3x+4，顯然其對(duì)稱軸為x=2，因?yàn)閍、b、2之間的大小關(guān)系未定，因此，解題時(shí)需要進(jìn)行討論，教師可提示學(xué)生按照：1）a≤2≤b；2）2

四、 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解題能力

高中數(shù)學(xué)如根據(jù)題目特點(diǎn)，采用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行解題，能大大簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率及正確性，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)講解一些利用數(shù)形結(jié)合方法求解的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合解題方法的高效性。

在講解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，教師可講解以下題目：

例：方程x+log2x=4與方程2x+x=4的根分別為a、b，那么a+b的值是多少？

分析：該題目比較抽象，很多學(xué)生看到題目無(wú)從下手，更不用說(shuō)解題，此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的兩個(gè)方程，均進(jìn)行移項(xiàng)，即，log2x=4-x、2x=4-x，利用數(shù)形結(jié)合思想不難求解。設(shè)y1=log2x、y2=2x、y3=4-x，三者圖像如圖所示：

直線y3與y1和y2分別交于A、B兩點(diǎn)，且A（a，4-a）、B（b，4-b）兩點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱，4-a=b，所以a+b=4。

五、 結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以及高中學(xué)生接受能力，要求學(xué)生多做典型題目，不斷地進(jìn)行鞏固與訓(xùn)練。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思，多與同學(xué)交流掌握各種題型的解題方法與解題技巧，最終實(shí)現(xiàn)解題能力的進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

孟宇，江蘇省新沂市，高流中學(xué)。