高中物理解題過程中應(yīng)用微元法的意義分析

吳鵬飛

摘要：在高中學(xué)習(xí)中，物理為一門較為基礎(chǔ)且重要的學(xué)科，通過清晰的邏輯思維，深入分析和理解事物及現(xiàn)象，可分辨理論與實際之間的差異，進而增強物理學(xué)習(xí)的興趣，增強綜合素養(yǎng)。微元法主要是對微積分的思想進行充分利用，將其引入物理解題，可以全新的視角全面體現(xiàn)物理學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：高中物理 解題 微元法

物理是現(xiàn)代教育領(lǐng)域中一門較為重要的學(xué)科，對提高學(xué)生邏輯思維能力，增強其對自然現(xiàn)象的認知意義重大。但因物理本身即具一定的抽象性及深奧性，故學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生積極性不高，解題時常無法對知識靈活運用，進而顯著影響到整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。微元法是以“化變?yōu)楹恪崩砟顬榛舅枷耄瑸槟壳俺Ｓ玫膶ξ锢韱栴}進行分析和解決的手段。本次研究就微元法在高中物理解題過程中的意義展開探討，旨在指導(dǎo)應(yīng)用，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、微元法思想概念

“化變?yōu)楹恪睘槲⒃ㄗ顬榈湫颓一镜乃枷?，即采取一定手段，將呈變化狀態(tài)下的事物向不變的事物變化的過程，在這個過程中，通常以變化所需的時間作為計算基準。現(xiàn)階段，微元法為常用對高中物理問題進行求解的方法，多在步驟較復(fù)雜的題目中應(yīng)用，通過簡化步驟，來達到解答成效。

微元法求解思路為：首先，轉(zhuǎn)化復(fù)雜的物理問題為多個單獨“元過程”，按照某種原則劃分，元過程物理規(guī)律相同，再對元過程進行深入的分析。采用這種方法來解決問題，可使難度顯著降低，但要求學(xué)生應(yīng)掌握物理規(guī)律，善于思考，以達到最終將問題解出的目的。步驟為：先對確定對象，再劃分物理過程，將其分為微元，根據(jù)物理規(guī)律建模，后將微元向一個整體轉(zhuǎn)化，確保問題可被有效解答。

二、高中物理解題中微元法的應(yīng)用淺析

（一）電磁感應(yīng)題目中微元法思路電與磁之間有極為復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程，也是高中學(xué)習(xí)過程中常見題型，在對電磁感應(yīng)方面的題型進行解答時，可采用微元法分析不同轉(zhuǎn)化過程。首先，充分掌握物體的受體情況，在分析具體受力情況時，需要留意不同的方向，受力均不可出現(xiàn)被漏掉的情況，特別是電磁場產(chǎn)生的安培力；其次，計算不同力的大小，摩擦力、支持力、重力在物理課程學(xué)習(xí)中均較常見，可簡單完成計算，但對安培力計算時存在一定難度，因其大小在物體所處位置發(fā)生改變時，也會隨之變化，故計算此力時，需與加速度的變化結(jié)合在一起。

例1：在水平面放置一金屬框架，周圍分布強磁場，且各磁場方向為呈豎直向下，框架上的金屬桿向右勻速運動，桿的長度為l，速度恒為v，且桿的運動始終與框架平行，磁場的磁感應(yīng)強度為B，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求證金屬桿的感應(yīng)電動勢E=BLv。

解題思路：從題中給出的信息可以看出，若如果從全局層面考慮，較難達到求解成效，故可采用微元化思想先對桿所呈現(xiàn)出的完整的運動過程展開分析，即將整個運動按不同的時間段劃分為微小的若干個單元，時間段間隔設(shè)置為△t，則金屬桿在此時間段內(nèi)的位移為△X=v△t，則穿過該過程的試驗用線圈面和所具有的變化量即時桿長與桿運動距離的乘積，具體表現(xiàn)為△S=l△x=lv△t，閉合電路磁通量在此種情況下的變化量經(jīng)計算為△？=B△S=B△lv△t，與物理學(xué)法拉第電磁感應(yīng)定律再次結(jié)合，可對電動勢公式獲取，即E=△？△t，進而對E=Blv進行了求證。

（二）非勻變速運動位移中微元法應(yīng)用分析

在高中物理日常學(xué)習(xí)及考試中，有較高的涉及到物體動態(tài)方面的問題，較為基礎(chǔ)。勻速運動在處理時最為簡單，變速運動難度稍高，變速運動又可分為勻變速運動與非勻變速運動，復(fù)雜性最高的運動為非勻變速運動，此題型也最難解答。在對非勻變速運支方面的問題進行處理時，可應(yīng)用微元法，將整個物體的運動過程按不同的運動狀態(tài)劃分。

例2：使用滑輪固定一條長度為L的繩子，人從繩子下端開始向上爬，繩子質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，在不計摩擦力的情況下，人在爬完全程后繩子的位移是多少。

解題思路：在對此題求解時，先將人和繩視為一個整體，對這個整體的受力情況進行分析，整體受到的外力合力為零，動量相對守恒。將運動過程劃分為幾個元過程，每個元過程的時間為△t，當(dāng)△t呈較小時，故此段時間內(nèi)的運動可視為勻速運動，技術(shù)方法更為簡便。將任一時刻人的速率設(shè)為v1，繩的速率設(shè)為v2，則得出mv1=Mv2，后同時乘以△t，因△t數(shù)據(jù)較小，則對人的位移計算，為△S1=V1△t1，對繩的位移計算，為△S2=V2△t2，后將獲取的所有元位移相加，對m∑△S1=M ∑△S2獲得，經(jīng)進一步簡化，可對ms1=Ms2獲得，因L=S1+S2，故此實驗中繩的位移數(shù)據(jù)具體為s2=mM+mL。

三、結(jié)語

將微元法在高中物理解題中應(yīng)用，可提供全新的解析思路，另外，還可進一步拓寬學(xué)生解題思維，使我們對高中物理課程所呈現(xiàn)出的知識點更加理解。對微積分思想的充分利用，能夠通過這種視角體現(xiàn)出物理學(xué)思想，是常用的物理問題解決手段。我們在學(xué)習(xí)過程中，需對微元思維更加仔細、認真的培養(yǎng)，有意識的強化在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)用微元法解決物理問題，深入探討微元思想中所蘊含的精髓內(nèi)容，以發(fā)揮對物理知識掌握及鞏固的成效。

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（作者單位：山東省萊蕪第一中學(xué)56級1級部5班）endprint