對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)“圖形與幾何”整合的嘗試

摘 要： 教材給我們提供了實(shí)施教學(xué)完成教學(xué)目標(biāo)的媒介，但如何使用教材我們應(yīng)該開拓思維，連教材的編輯也認(rèn)為教材僅僅是一個(gè)藍(lán)本，各地方應(yīng)該結(jié)合實(shí)際靈活地使用教材；我校數(shù)學(xué)備課組在研討時(shí)發(fā)現(xiàn)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)割裂零碎，不利于形成學(xué)生正確的知識(shí)體系，我們進(jìn)行了整合嘗試，實(shí)踐證明，整合達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 教材；圖形與幾何；整合；嘗試

一、 引言

義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）（山東省教學(xué)研究室編著，青島出版社2015版）有關(guān)圖形與幾何的知識(shí)安排了兩個(gè)版塊，分別是“線與角”和“平行與相交”，但這兩個(gè)版塊被割裂開來，中間穿插了有關(guān)代數(shù)的章節(jié)，我們學(xué)校備課組在集體備課研討時(shí)，一致認(rèn)為教材這樣安排不利于學(xué)生形成正確的幾何知識(shí)系統(tǒng)，所以決定對(duì)教材圖形與幾何知識(shí)進(jìn)行整合。

二、 整合原則與內(nèi)容

（一） 整合的原則

遵循知識(shí)體系化原則，形成學(xué)生平面幾何圖形認(rèn)知觀點(diǎn)，更大的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二） 整合的內(nèi)容

1. 基本概念：射線、直線、角、銳角、鈍角、直角、平角、周角、平行線、垂線、垂足。

2. 基本原理

（1）射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；

（2）過一點(diǎn)有且有無數(shù)條射線，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，射線和直線無限長(zhǎng)；

（3）1平角=2直角，1周角=2直角；

（4）在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交一定平行，不平行一定相交；

（5）平行線之間的距離處處相等；

（6）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離；

（7）從直線外一點(diǎn)到這條直線所有的線段中以垂線為最短。

3. 基本能力

（1）線段、射線、直線的畫法；

（2）角的畫法與角的度量；

（3）平行線的基本畫法；

（4）垂線的基本畫法，過一點(diǎn)畫出已知直線的垂線。

三、 對(duì)教材內(nèi)容的調(diào)整

方案1：把教材的第三大版塊與第二大版塊對(duì)調(diào)

方案2：把教材的第四大版塊與第三大版塊對(duì)調(diào)

方案3：把教材第二版塊放到第六大版塊，然后把第四大版塊放到第七大版塊，其他（除第八版塊外）順次前移。

說明：經(jīng)過以上的調(diào)整，教材按代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系排列，內(nèi)容更系統(tǒng)化。

四、 目標(biāo)的整合

目標(biāo)分項(xiàng) 內(nèi) 容

知識(shí)目標(biāo) 1. 知道線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別；2. 知道角的特征，認(rèn)識(shí)周角和平角，知道周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關(guān)系；3. 了解平面上兩條直線的位置關(guān)系，即平行和相交（包括垂直）。

能力目標(biāo) 1. 學(xué)會(huì)用量角器度量角的角度，會(huì)畫指定度數(shù)的角；2. 能用工具畫出一組平行線和已知直線的垂線；3. 體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”“點(diǎn)到直線的垂線段最短”，理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離，體會(huì)平行線和垂線的一些特征；4. 通過寫、畫、量等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。

情感目標(biāo) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的積極情感。

五、 整合后課時(shí)任務(wù)與目標(biāo)分解

第一課時(shí)：教學(xué)射線、直線、角的概念，初步知道線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別；反復(fù)練習(xí)角的概念、表示法；完成配套《自主練習(xí)》。

第二課時(shí)：教學(xué)角的度量法，通過自主探究活動(dòng)，學(xué)生能迅速而準(zhǔn)確地度量任何一個(gè)已知角。

第三課時(shí)： 通過探究活動(dòng)，在老師的指導(dǎo)下，能畫出任何角度的角；初步知道什么是平角、周角，而且知道平角、周角、直角之間的關(guān)系，形成銳角、直角、鈍角、平角、周角空間影像。

第四課時(shí)：鞏固課，學(xué)生自主完成配套的《自主練習(xí)》。

第五課時(shí)：反饋。教師就批閱練習(xí)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正、彌補(bǔ)漏點(diǎn)，進(jìn)行二次鞏固。

第六課時(shí)：專項(xiàng)檢測(cè)：就線段、射線、直線、角進(jìn)行專項(xiàng)檢測(cè)，并當(dāng)堂反饋。

第七課時(shí)：教學(xué)平行及平行線概念，會(huì)畫出一組平行線，形成在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系空間影像，并完成配套《自主練習(xí)》題目。

第八課時(shí)：學(xué)習(xí)垂直、垂線、垂足等概念，并能自主畫出任意一條直線的垂線、通過直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線，完成配套《自主練習(xí)》。

第九課時(shí)：通過合作探究和觀察討論等活動(dòng)，知道兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，理解從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中以垂線為最短，垂線的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。完成配套《自主練習(xí)》。

第十課時(shí)：鞏固課。對(duì)平行與相交進(jìn)行專項(xiàng)鞏固，并當(dāng)堂反饋與講評(píng)。

第十一課時(shí)：“圖形與幾何”版塊專項(xiàng)復(fù)習(xí)與檢測(cè)。

第十二課時(shí)：講評(píng)。

六、 整合后版塊知識(shí)體系簡(jiǎn)表（專項(xiàng)復(fù)習(xí)用表）

七、 反思

1. 通過上述的整合方案，我們可以看到對(duì)于教材的重新整合，并不是簡(jiǎn)單的對(duì)教材內(nèi)容和教學(xué)順序的調(diào)整，而是對(duì)教學(xué)資源和教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步優(yōu)化，資源與目標(biāo)的優(yōu)化勢(shì)必引起教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，通過改進(jìn)逐漸向著預(yù)設(shè)的目標(biāo)發(fā)展。

2. 經(jīng)過我校數(shù)學(xué)組老師兩年的嘗試，我們認(rèn)為整合后的教材使用起來更加有連貫性和系統(tǒng)性，學(xué)生更易形成正確的幾何空間形象思維，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；在一定程度上很好地貫徹了“注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化，提高觀察力及辨認(rèn)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案的綜合能力”的課程標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)踐證明，整合達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）.商務(wù)印書館2011版，第7頁(yè).

作者簡(jiǎn)介：

時(shí)亨存，一級(jí)教師，山東省新泰市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)天寶鎮(zhèn)時(shí)家莊聯(lián)小。endprint