以多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式為例的初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析應(yīng)用實(shí)踐

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中需要教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是根據(jù)教學(xué)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)情分析非常重要。本文對(duì)以多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式為例的初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行了分析，首先提出了問題，然后根據(jù)問題進(jìn)行了課前學(xué)情分析，重點(diǎn)介紹了探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐，最后對(duì)課堂實(shí)踐進(jìn)行了反思和調(diào)整，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析進(jìn)行了探索，旨在提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析；應(yīng)用實(shí)踐

一、 提出問題

某初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教研組對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討。在探討中A老師提出，根據(jù)教材可知，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)用法則，并且能夠在簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)計(jì)算中應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，而這一課時(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，體會(huì)乘法分配律和“化歸”的思想。B老師認(rèn)為A老師所提到的教學(xué)目標(biāo)非常簡(jiǎn)單，很容易達(dá)到，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的內(nèi)容，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是具備一定的基礎(chǔ)的，而且學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中也能了解一些計(jì)算法則，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中直接設(shè)計(jì)例題讓學(xué)生應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算即可。教研組的其他教師并不認(rèn)同B老師的說法，大家提出在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，這樣就存在一些疑問，如：學(xué)生理解法則會(huì)不會(huì)很困難？如果有困難具體的困難是什么？探究活動(dòng)是否是必要的？等問題。

二、 課前學(xué)情分析

（一） 對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查

隨機(jī)選取五名八年級(jí)學(xué)生，讓學(xué)生完成兩道基本的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，對(duì)學(xué)生做題的結(jié)果進(jìn)行分析，其中只有一名同學(xué)計(jì)算正確，其他四名同學(xué)都出現(xiàn)了不同的錯(cuò)誤，有的同學(xué)直接套用法則但是忽略了項(xiàng)的符號(hào)，有的同學(xué)是在含有負(fù)號(hào)的習(xí)題中計(jì)算錯(cuò)誤。通過這樣的調(diào)查能夠了解學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算情況，并且分析計(jì)算錯(cuò)誤的原因。

（二）與學(xué)生進(jìn)行交談

教師可以直接與學(xué)生進(jìn)行交流，詢問學(xué)生一些關(guān)于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的問題，如：多項(xiàng)式的定義等。通過這些問題能大概了解學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的預(yù)習(xí)情況。同時(shí)還可以通過上一屆的教師了解已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個(gè)課時(shí)的學(xué)生情況，掌握以往的學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問題有哪些。

通過這樣的分析就能夠了解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的重點(diǎn)與難點(diǎn)，從而確定具體的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法。

三、 設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，進(jìn)行課堂實(shí)踐

（一） 探究活動(dòng)

根據(jù)學(xué)情分析的結(jié)果對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式課程設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步首先是對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，x（m+n），第二步的探究活動(dòng)將x（m+n）中的x改為（a+b），將x（m+n）變?yōu)椋╝+b）（m+n），將學(xué)生分為小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)探究怎樣計(jì)算，通過探究活動(dòng)對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行總結(jié)。

（二） 課堂實(shí)踐

學(xué)生在計(jì)算x（m+n）時(shí)，所有同學(xué)都能夠準(zhǔn)確計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果都是正確的（xm+xn）。將x（m+n）中的x改為（a+b），這樣設(shè)計(jì)的目的是想在上個(gè)計(jì)算步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)行代換，即：x（m+n）=（a+b）（m+n）=xm+xn=am+bm+an+bn。通過這樣的轉(zhuǎn)換計(jì)算，讓學(xué)生完成從單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)換，教師要引導(dǎo)學(xué)生在轉(zhuǎn)換計(jì)算的過程中仔細(xì)觀察。計(jì)算結(jié)果出來之后，按照計(jì)算結(jié)果對(duì)教材上所講的運(yùn)算法則進(jìn)行講解。講解完畢之后，就讓學(xué)生根據(jù)例題進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，練習(xí)結(jié)束之后，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率最高的一道題為（x+3a）（2b-y），分析原因發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的主要原因是式子里面的字母過多。

四、 反思與調(diào)整

根據(jù)課堂實(shí)踐結(jié)果可知，很多學(xué)生在面對(duì)一些比較復(fù)雜的字母組合時(shí)，在計(jì)算的過程中就會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。由此可見，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)，教師將研究的總體思路在課件之中體現(xiàn)出來，對(duì)探究步驟進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生在推導(dǎo)的過程中掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。在探究活動(dòng)中可以將替換x的（a+b）改為（a-b），提醒學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意帶符號(hào)。這樣就能讓學(xué)生在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的計(jì)算中學(xué)會(huì)帶著符號(hào)計(jì)算，保證計(jì)算結(jié)果正確。

五、 總結(jié)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)就是指初中數(shù)學(xué)老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際能力制定的教學(xué)目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要受到學(xué)生的影響，所以要對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)情進(jìn)行分析。本文以多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式為例探討了初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析，對(duì)具體的實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行了說明，希望通過本文的分析能夠提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：武慧，安徽省淮北市，安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院；安徽省合肥市，合肥市包河區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)。endprint