高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

汪俊

【摘要】 數(shù)學對于大部分學生來說都是一座難以跨過的大山，所以運用一種新型的教學方法去激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學教學中最常用、最基本、最重要的指導思想，是解決數(shù)學問題的基本手段之一。其中“數(shù)”主要指數(shù)和數(shù)量關系，“形”主要是指直觀圖形。數(shù)形結(jié)合要求數(shù)學老師在授課的過程中，幫助學生將抽象的、復雜的問題簡單化，捕捉題干中各種信息之間的關系，理清思路，使問題得以有效的解決，更好地幫助學生理解數(shù)學知識。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 數(shù)形結(jié)合法 運用探討

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）11-211-01

引言

高中的數(shù)學需要記住大量的運算公式，但是這只是學習數(shù)學最基礎的，學習數(shù)學還需要對學習方法進行創(chuàng)新，不局限于一種形式。數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)勢在于將抽象的數(shù)學知識形象化，使數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并利用這種結(jié)合，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的理解，使其解決問題更加形象直觀。這種方法讓枯燥乏味的數(shù)學公式變得更加的通俗易懂，不僅提高了老師的課堂教學效率，還使學生的學習數(shù)學的方法得到了提升。本文主要論述了在高中數(shù)學中數(shù)形結(jié)合法的運用。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)形結(jié)合，就是一種解決數(shù)學問題的思維方式，是指數(shù)和形之間的緊密的關系。數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的一種新型方式，這種方法使抽象化的數(shù)學問題變得更加具體化，有利于讓學生透過現(xiàn)象去看本質(zhì)，從而使復雜的數(shù)學問題變得簡單，讓學生可以很輕松的就掌握了這個數(shù)學知識點。在高中數(shù)學的課堂教學中，最典型的就是在學習幾何問題時，數(shù)形結(jié)合是最佳的學習這個知識點的途徑，并且可以鍛煉學生學習數(shù)學的發(fā)散性思維，使學生的數(shù)學成績得以提高。

二、數(shù)形結(jié)合存在的不足

（一）教學思維過于經(jīng)驗化

受我國傳統(tǒng)教學的影響，在面對相似的問題的時候總會借鑒傳統(tǒng)的經(jīng)驗，這是在我國高中數(shù)學教學中現(xiàn)實存在的問題，因為經(jīng)驗之談導致思維方式困在了迷宮里，走入了解題誤區(qū)，造成了高中生的不會去用主動另辟蹊徑，尋找不同的道路去解決問題，反而在面臨問題時去尋找有沒有可以借鑒的前人經(jīng)驗，這對我國現(xiàn)在對學生教育的培養(yǎng)方案是背道而馳的。因此，在進行數(shù)學教學中，不僅要完成教學任務，更要培養(yǎng)學生正確的思維方式。

（二）老師的教學內(nèi)容過于表面化

在進行高中數(shù)學的講解中，因為面臨著高考壓力，老師和學生都在努力進行趕課，希望可以多學點知識，多做一些練習題，多拿一些分數(shù)，所以老師在講解知識的時候過于表面化，導致學生對這個知識點在一知半解的時候就開始學習下一個知識點。這樣，學生只是偽學信，在面臨著相關問題的時候，不會使用知識點去解決，但是對這個知識點有理解了，這就是理解的表面化，對知識的深度掌握不足，思維能力還有所欠缺。

三、在高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的應用

（一）在幾何問題中數(shù)形結(jié)合的應用

在進行有關幾何問題的數(shù)學問題的學習中，因為他是三維立體的東西，如果學生的想象能力不夠的話是無法理解老師講的是什么，漸漸地，學生就會對數(shù)學這門課產(chǎn)生厭煩的感覺，抱著反正聽了也聽不懂，就不敢不聽了的心理，使學生的學習積極性大大削弱。但是數(shù)形結(jié)合法的使用可以有效地解決這個問題，它將復雜難理解的幾何問題變得更加簡單，通過圖形的方式來解決有關幾何的一系列問題。

例如，在進行對幾何體的體積面積進行計算的時候，老師可以先將圖案畫到黑板上，讓學生觀察圖形進行計算。然后讓學生自己動手去畫圖形，去理解幾何的構造，對知識點的理解就會更加深入。

（二）在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合的應用

函數(shù)問題是高中數(shù)學教學中的一個難點問題，其中函數(shù)的各種性質(zhì)，例如函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的對稱性等十分的復雜，如果用傳統(tǒng)死記硬背的方法，即使記住了在運用的時候也會用混，與其花費大量的時間去死記硬背，不如使用數(shù)形結(jié)合的方法去將其性質(zhì)使用圖像表現(xiàn)出來，不僅縮短了學生去死記硬背的時間，還提高了學習效率。

（三）運用多媒體教學進行數(shù)形結(jié)合的教學

隨著多媒體教學在高中的推廣，在數(shù)學授課時，可以先培養(yǎng)學生的理解能力，然后在電腦上繪制數(shù)學圖形，最后運用多媒體技術，將學生的理解與真正得答案進行對比，并且將圖像在多媒體上進行重復展示，將錯誤的地方進行講解，在解決問題的同時，提高了學生對學習數(shù)學的興趣，對于二維的教學內(nèi)容，可以利用技術等手段轉(zhuǎn)化為三維、立體的圖像，這樣加深了學生對問題的理解，可以分析到整個圖形的變化過程，激發(fā)學生的學習積極性，是學生在輕松愉快的氛圍中掌握圖形結(jié)合的數(shù)學解題方法。

剛進入高中的學生可能會對學習內(nèi)容繁忙的高中產(chǎn)生抵觸心理，進行影響到學習數(shù)學的熱情，講點學習數(shù)學的積極性，甚至討厭學習數(shù)學，而在面對這種問題的時候老師就要幫助學生渡過這個難關，利用數(shù)形結(jié)合將問題簡單化的特點，讓學生對初中向高中的過渡變得更加的自然。

結(jié)束語

隨著數(shù)學改革的日益發(fā)展，數(shù)形結(jié)合為學生描述了“形”變“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程、培養(yǎng)學生的“數(shù)”與“形”的互化思維，從集合代數(shù)看來，這樣可以對問題更好的直觀化，并洞察問題的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合不僅可以培養(yǎng)出來學生的發(fā)散性思維和多角度解決問題的能力，更將學生的數(shù)學思維進行了有效的延伸和拓展?？傊?，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中的一種指導思想所以數(shù)學老師用該有效的運用這種創(chuàng)新性的教學方法，幫助初中學生更好的理解晦澀難懂的問題，老師也可以將教學質(zhì)量進行提高。

[ 參 考 文 獻 ]

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