關(guān)于一類復(fù)合函數(shù)的定積分的研究

韋娜娜

摘 要： 復(fù)合函數(shù)的微積分是高等數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)之一，本文研究一類特殊的復(fù)合函數(shù)f（ sin x）或f（ cos x）在給定區(qū)間上的定積分，證明相應(yīng)的結(jié)果，并通過實(shí)例給出具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 復(fù)合函數(shù);閉區(qū)間;定積分

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)中理工科學(xué)生的基礎(chǔ)課程，其中，復(fù)合函數(shù)的微積分占有相當(dāng)大的比例。本文研究一類特殊的復(fù)合函數(shù)的定區(qū)間上的定積分。在本文中，若無特殊聲明，總假設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)。

結(jié)論

本文研究一類特殊的復(fù)合函數(shù)f（ sin x）或f（ cos x）在區(qū)間[0，2 π ]上的定積分，此類定積分的計(jì)算均可轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬?yīng)的函數(shù)在?0，? π? 2? 上定積分的計(jì)算，同時(shí)，也研究了對應(yīng)的奇函數(shù)、偶函數(shù)在[0，2 π ]上的定積分，并給出研究結(jié)論，最后通過實(shí)例給出具體應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊，7版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（上冊，3版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[3]張?zhí)斓拢]慧，崔天德.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)指南[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.