高中數(shù)學三角函數(shù)學習方法探究

苗斯萌

摘要：高中數(shù)學是高中學習中的一門重要學科，其中三角函數(shù)在高中數(shù)學中所占比例較大，且三角函數(shù)本身具有概念的復雜性、符號的抽象性以及形式的多變性等特征，具有一定的學習難度。因此探究三角函數(shù)的學習方法，有效提高解題效率及學習質(zhì)量，在學習三角函數(shù)時尤為重要。

關鍵詞：高中數(shù)學 三角函數(shù) 學習方法

高中數(shù)學因具有較強抽象性、邏輯性，使得我們在學習過程中通常會遇到一些困難。而三角函數(shù)作為高中數(shù)學中的重要內(nèi)容在高考試卷中所占的分值較大，且與其他學科有著較為密切的聯(lián)系。因此充分掌握三角函數(shù)的相關知識有助于提高我們的學習成績，并且可以有效培養(yǎng)我們的思維能力，從而為今后的各科學習奠定良好基礎。

一、三角函數(shù)中較常出現(xiàn)的問題

目前，我們在學習三角函數(shù)過程中通常會出現(xiàn)以下問題：第一，不重視三角函數(shù)知識體系的掌握。在初中數(shù)學中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)，而在學習高中三角函數(shù)時，由于對三角函數(shù)已經(jīng)有了一定程度的了解，因此在學習之初并沒有充分認識到三角函數(shù)的重要性。往往存在一定的僥幸心理，認為高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)相同，課堂上沒有認真聽取老師所講授的知識。然而高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)之間存在著明顯的區(qū)別，不僅是出題難度的顯著增加，出題形式也變得更為多樣化。而我們的認知卻仍停留在所謂三角函數(shù)不過就是將數(shù)字簡單的帶入到公式中，得出結果。殊不知高中三角函數(shù)已發(fā)生了本質(zhì)的變化。因此，在學習過程中忽視三角函數(shù)知識體系是導致我們學習受阻的主要原因。第二，無法端正學習態(tài)度。對數(shù)學學習過程的認知不足，在愛玩、偷懶等心態(tài)的影響下，無法及時端正學習態(tài)度，在遇到困難時，也沒有繼續(xù)求解的動力。這種態(tài)度不端正主要是體現(xiàn)在以下幾方面：在課堂學習過程中，未能及時跟上老師的講課思路，不能充分理解老師所講授的內(nèi)容，又沒有按時做好課堂筆記。難以保證高效率的課堂學習對數(shù)學學習造成了嚴重影響；及時認真地完成課程作業(yè)是有效檢驗自身學習水平的重要方式。然而我們只是將寫作業(yè)視為是完成老師布置的學習任務，使得作業(yè)失去了自身應有的價值；在學習三角函數(shù)時沒有將數(shù)形結合有效應用在學習過程中，在做題時沒有認真的作圖，嚴重影響了解題的正確率。第三，無法活用公式。由于高中三角函數(shù)不再是初中三角函數(shù)的特殊角求解，而是可以應用于所有條件的一般性公式。雖然我們在學習過程中可將公式牢牢記住，但由于無法將這些公式靈活應用到學習與解題中，致使學習效率無法得到顯著提高。

二、高中數(shù)學三角函數(shù)的學習方法

（一）利用口訣進行記憶

在學習三角函數(shù)這部分內(nèi)容時由于公式較多且學習內(nèi)容較為抽象，使得我們在理解記憶的過程中經(jīng)常遇到一些困難，從而無法進行有效學習。因此在學習過程中可以充分利用相關口訣來加強對三角函數(shù)的記憶。通過記憶口訣可以在一定程度上增添學習的趣味性，使得我們可以在學習過程中滿懷興趣去學習三角函數(shù)，同時還可以幫助我們深化對三角函數(shù)知識的理解，使得我們的記憶變得更加簡便，有效提高了學習質(zhì)量。例如我們在學習“誘導公式”這一部分內(nèi)容時，結合口訣“奇變偶不變，符號看象限”來對誘導公式進行理解，可有效的強化記憶深化理解，有利于我們從本質(zhì)上掌握誘導公式的原理與在解題中的應用。

（二）有效利用數(shù)形結合

在學習三角函數(shù)的過程中，利用數(shù)形結合可以幫助我們準確掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。在學習三角函數(shù)這一部分內(nèi)容時，我們經(jīng)常會產(chǎn)生這樣的困惑，如函數(shù)性質(zhì)太多、太難理解等。通常情況下，只有未充分領悟三角函數(shù)才會產(chǎn)生這樣的困惑。為了深刻理解和徹底掌握三角函數(shù)，應在學習過程中巧用數(shù)形結合思維，將數(shù)形結合思維貫穿解題過程的始終。例如，畫出函數(shù)y=tan|x|的圖像，根據(jù)圖像判斷y=tan|x|的周期并求出單調(diào)區(qū)間。我們在解答這一題時，首先應將絕對值符號去掉，然后再畫出y=tan|x|的圖像，在畫圖過程中，我們應先作出在[0，∞）上的圖像，再利用對稱性特點作出關于Y軸對稱的圖形，如圖1。

（三）利用變式訓練，提高解題能力

在三角函數(shù)的學習過程中，應通過變式訓練來不斷提升自己的解題能力及思維能力。三角函數(shù)的變化具有多樣性，因此我們在解答三角函數(shù)題目時，應盡可能做到一題多變、一題多解。做到舉一反三，從而有效激發(fā)自身的發(fā)散思維，并可在今后的學習過程中充分利用邏輯性思維。通過不斷的分析、理解全方位提高三角函數(shù)的解題能力，進一步提高我們的學習成績。例如在解答“函數(shù)f（x）=sin ·sin2x的最小正周期是多少？”后，可以將這一題的變式訓練作進一步解答，已知向量m=（2sinx，cosx），n=（ ），且定義函數(shù)為f（x）=loga（m·n-1），其中a>0且a≠1則f（x）的最小正周期為多少？

三、結語

綜上所述，我們在學習高中數(shù)學三角函數(shù)的過程中，應注意掌握正確的學習方法。巧妙利用口訣記憶，數(shù)形結合思想，通過高質(zhì)量的練習不斷提升自身的思維能力，全面掌握高中三角函數(shù)相關知識，從而為今后的數(shù)學學習奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]魏大錚.淺析高中數(shù)學三角函數(shù)解析技巧[J].科技風，2017，（03）.

[2]宗位勇.分析高中數(shù)學三角函數(shù)解題常見誤區(qū)及正確解題方案[J].數(shù)學大世界（下旬版），2016，（07）.

[3]左仁鵬.淺析高中數(shù)學三角函數(shù)的學習方法[J].青年時代，2016，（03）.

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學56級一級部十二班）endprint