高中理科數(shù)學(xué)解題方法探究

麻滟辰

摘要：高中理科數(shù)學(xué)作為重點(diǎn)學(xué)科之一，不僅在高考中占有相當(dāng)大的比例而且還是學(xué)好其他理科科目的基礎(chǔ)。作為高中生的我們深知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，在做練習(xí)的過程中要善于總結(jié)歸納各種解題方法，平時(shí)練習(xí)中努力做到擴(kuò)寬思路，靈活應(yīng)用各種解題方法，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中理科 數(shù)學(xué)解題方法 學(xué)習(xí)方法

對(duì)于我們高中生而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)伴隨我們十幾個(gè)年頭，從易到難，從簡(jiǎn)到繁，我們學(xué)過很多的學(xué)習(xí)方法，解題思路，為的就是靈活應(yīng)用知識(shí)，突破思維定式，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，身處高中這樣一個(gè)重要的學(xué)習(xí)時(shí)期，更要抓緊自我努力提高理科數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、高中理科數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)

（一）邏輯思維的重要性

作為一名理科生，邏輯思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常關(guān)鍵，它也是各個(gè)理科科目學(xué)習(xí)的根本，努力培養(yǎng)自己的邏輯思維有助于問題的解決。邏輯思維要求嚴(yán)謹(jǐn)、清晰、縝密，在答題過程中解題步驟是每一步得分的關(guān)鍵點(diǎn)，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，就可以很好地進(jìn)行問題論證，求解答案。理科數(shù)學(xué)不同于文科數(shù)學(xué)，它更靈活，更多變，往往是一種類型舉一反三的出現(xiàn)，基于基礎(chǔ)概念出題但花樣百出。由此可見，邏輯思維能力強(qiáng)的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上是具有一定的天賦，也會(huì)更有優(yōu)勢(shì)取得較好的成績(jī)。

（二）邏輯思維決定解題方法

既然邏輯思維的重要性不容質(zhì)疑，那么思維便決定方法。從平時(shí)的學(xué)習(xí)中可以看到，不同的解題方法它的出發(fā)思路是不一樣的，巧妙的解題技巧也是基于思維的跳躍，思維靈活的學(xué)生可以從不同角度去思考，進(jìn)而得出簡(jiǎn)便的解題方法。解題方法的總結(jié)也是對(duì)一種思維方式的總結(jié)，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法，借鑒他人好的方法才能不斷提高自身能力。

二、理科數(shù)學(xué)解題方法內(nèi)容

（一）靈活運(yùn)用，舉一反三

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維體現(xiàn)在解決問題時(shí)舉一反三的能力。平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要留心一些思路新穎的題目，從中總結(jié)出規(guī)律方法，進(jìn)行自我探究，從一種類型發(fā)散到多種類型的題目，提高舉一反三的能力。課堂時(shí)教師的解題方法一般是基礎(chǔ)性，案例的選擇也是較為簡(jiǎn)單，但復(fù)雜的過程都是由簡(jiǎn)單的步驟一步步堆砌而成，因此深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，將基本概念吃透，理清，才能為舉一反三奠定基礎(chǔ)。我們要反思每一種類型的題目，根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)研究，遇見相似題目找到其本質(zhì)考點(diǎn)，反思題目之間的聯(lián)系，將邏輯思維充分應(yīng)用在解題過程中，這樣會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的解題技巧。發(fā)散思維是很重要的，不能總是固定于一種思維模式，靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)，在不同題目中分析總結(jié)，逐步提高解題能力。

（二）應(yīng)用函數(shù)，結(jié)合方程

高中階段已接觸到不少的函數(shù)，利用函數(shù)解題是我們常用的解題思路。把函數(shù)和方程相結(jié)合對(duì)于很多幾何，代數(shù)類問題都適用。函數(shù)思維的應(yīng)用在很多時(shí)候會(huì)提高解題速度，將問題簡(jiǎn)易化。熟練應(yīng)用各種函數(shù)就要掌握函數(shù)的性質(zhì)，意義，表達(dá)方式等，不同的函數(shù)會(huì)對(duì)應(yīng)不同的方程表達(dá)式，清楚函數(shù)與方程的關(guān)系有助于解題。方程的掌握上要知曉各類方程，等式，不等式，多次多元方程等，解題過程中要根據(jù)題目要求選取不同的方程表達(dá)，將問題數(shù)學(xué)化。

（三）巧用圖形，直觀解題

幾何、代數(shù)是高中數(shù)學(xué)兩大重要組成部分，往往我們要結(jié)合二者的特點(diǎn)，去打開另一種解題思路。幾何在代數(shù)上應(yīng)用會(huì)簡(jiǎn)化分析的過程，使問題變得更加直觀，同時(shí)也會(huì)節(jié)省很多計(jì)算帶來的繁瑣，但是如何巧妙利用圖形是我們?cè)谄綍r(shí)數(shù)學(xué)聯(lián)系中要認(rèn)真思考的問題。比如代數(shù)關(guān)系用幾何圖形表達(dá)一目了然，清晰可見，尤其是做選擇、填空這樣的小題時(shí)，不需要寫出完整的解題步驟，則利用圖形快速排除錯(cuò)誤答案，省掉很多答題時(shí)間，要知道高考中時(shí)間把握的重要性，充分利用好時(shí)間，做好分配才能取得好的成績(jī)。簡(jiǎn)單的例子來看，函數(shù)圖形可以表達(dá)出方程根的情況，變化走向可以尋找函數(shù)的極大極小值，這樣一來方便我們迅速找到正確答案。

（四）不同情況，分類討論

分類討論的思想貫穿于整個(gè)高中理科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這一重要思維方式的應(yīng)用是我們解題的關(guān)鍵。高中理科數(shù)學(xué)的靈活性，多樣性往往決定了它不可能按部就班地得出結(jié)果，經(jīng)歷一番思考討論，綜合各種情況所得出的結(jié)果才是最全面的，這時(shí)分類討論就體現(xiàn)出它的重要性。按取值范圍，圖像類型，事件可能等情況討論分析，其重要應(yīng)用到更多的知識(shí)點(diǎn)，務(wù)必清楚各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，這也是考驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本概念，知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。做到不遺漏，不重復(fù)，分步寫出解題過程是對(duì)綜合邏輯思維的考察，在高考題目中這一類型占據(jù)相當(dāng)大的比例，我們要平時(shí)加以練習(xí)，找到解題技巧，及時(shí)總結(jié)歸納爭(zhēng)取能更好地理解題目攻克難題。

（五）分析錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)問題

題海戰(zhàn)術(shù)雖然不是最明智的，但在一定程度它卻是起到不可小覷的作用，“量的積累達(dá)到質(zhì)的飛躍” 在接觸過大量習(xí)題后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的集中點(diǎn)，這時(shí)就要重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)誤的來源，錯(cuò)誤的原因，錯(cuò)誤的改正方法。從錯(cuò)題中分析思路，分析解題過程，回想當(dāng)時(shí)自己是如何考慮問題的，這樣一來會(huì)發(fā)現(xiàn)薄弱的環(huán)節(jié)就藏在解題的步驟中，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題解決問題，針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)訓(xùn)練。

三、結(jié)語

通過上文的描述，我們清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高中理科數(shù)學(xué)對(duì)于思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，熟練掌握數(shù)學(xué)的解題方法對(duì)數(shù)學(xué)能力的鍛煉，邏輯思維的培養(yǎng)都有重要意義，作為高中生，學(xué)習(xí)是我們主要任務(wù)，在平時(shí)要多多潛心研究學(xué)習(xí)方法，和老師同學(xué)多溝通交換意見的思路，吸取別人的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)自己的不足，注意總結(jié)歸納，好的技巧要牢記，配以更多的練習(xí)熟悉解題技巧，提高解題速度，對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)有巨大的幫助。

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（作者單位：牡丹江市趙榮美術(shù)學(xué)校）endprint