從學過了到學會了
——導(dǎo)練式數(shù)學教學范式的實踐研究

江蘇蘇州市吳江區(qū)程開甲小學 郁依夢

課程改革十余年來，廣大教師紛紛置身于課堂教學改革，摸索新型教學模式。筆者立足課堂教學實踐，銳意進取大膽探究，謀尋高效教學模式，構(gòu)設(shè)了一種導(dǎo)練并濟的“導(dǎo)練式教學”的教學模式?！皩?dǎo)”指的是教師在課堂教學中處于主導(dǎo)地位，起指導(dǎo)作用?！熬殹笔侵笇W生在教師指導(dǎo)下所進行的積極、主動、有效的操作活動。在“導(dǎo)練式教學”設(shè)計過程中，筆者追求“高端定位，高效導(dǎo)航”，緊緊圍繞“培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)”的宗旨，本著“以學生為主體、學習為中心”的原則，指向“自主、合作、探究”的學習。在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下，筆者精心構(gòu)思教學活動流程，編制有效教學設(shè)計。現(xiàn)在將“導(dǎo)練式教學”設(shè)計理念及程式進行闡述。

一、“導(dǎo)練式教學”的設(shè)計理念

理念決定方向與高度，“導(dǎo)練式教學”設(shè)計是學生學習的路線圖、指南針，為激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生獨立思考、主動探索、合作交流的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，促使學生在學習過程中掌握基本知識，形成良好的學習能力和技巧，筆者以多種先進的教育教學理念為指引，著眼于高端水準，著力于細微環(huán)節(jié)，精準定位方向，提高導(dǎo)航效能，編制科學合理的教學設(shè)計。導(dǎo)練式數(shù)學教學需處理好四種關(guān)系：

（一）師生關(guān)系

雙主關(guān)系是教師主導(dǎo)、學生主體雙線并行的教育教學指導(dǎo)理念，是“導(dǎo)練式教學”設(shè)計的基本理念。傳統(tǒng)課堂過分強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽視學生的主觀能動性，采取單向傳授的填鴨式灌輸教學。而現(xiàn)代的一些課堂又過分凸顯學生的學習主體性，輕視教師的主導(dǎo)價值，導(dǎo)致學生過度自由，出現(xiàn)放羊式教學現(xiàn)象。雙主理念是一種師與生并重，教與學并濟的教學理念，體現(xiàn)了“兩手抓兩手都要硬”的思想，課堂中做到扶放結(jié)合，實現(xiàn)教學相長?！皩?dǎo)練式教學”中師生都是課堂的主人，師生結(jié)盟為學習共同體，課堂中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)性，又體現(xiàn)學生的主體性，教師在教學中成長，學生在學習中成長。導(dǎo)與練是兩條平行線，兩者缺一不可，學生在教師的指導(dǎo)下練習，使練習走向高效。

（二）學用關(guān)系

學是基礎(chǔ)，用是目的，練是手段。新課程主張“學生是課堂主體，學習的主人”，倡導(dǎo)學生自主、合作、探究學習。以學生發(fā)展為本的生本理念是“導(dǎo)練式教學”設(shè)計的指導(dǎo)理念，教師在設(shè)計中要基于學生立場，本著“真正以學生為學習主人，為學生好學而設(shè)計”的精神，在設(shè)計時要處處為學生著想。在設(shè)計教師活動時，要體現(xiàn)教為學服務(wù)的宗旨，要始終圍繞學生的學習去安排活動，教師不能喧賓奪主，教師的點撥啟發(fā)要適度適時，真正體現(xiàn)學生學習主體地位。這樣，方能保證人人會學，人人學會，從而提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（三）個群關(guān)系

在課堂上，要合理安排學生的獨立練習和群體練習，讓個體的獨立學習與群體的共同學習相互配合。合作共贏已然成為人們的共識，合作理念成為各行各業(yè)的指導(dǎo)思想，自然也是“導(dǎo)練式教學”設(shè)計的理念。合作學習是當今數(shù)學學習的重要方式，教師將若干個學生組成學習小組，小組成員為了共同目標協(xié)同學習，合作讓多個獨立個體擰成一股繩，凝聚集體智慧，學生互助互學，增強了學習力量?！皩?dǎo)練式教學”設(shè)計以合作理念為指南，學生的討論、操作和練習等活動盡量以小組合作的形式，展開師生合作、生生合作，合作增強了學生交往與交流機會，充分彰顯了學生主體性，大大提高了學習效率。

4.同異關(guān)系

課堂學習的樣式主要體現(xiàn)為齊步走（一個標準練習）、分層走（適合每個個體的練習），在基礎(chǔ)齊步走的進程中進行進階的分層走，可以讓每個學生找到屬于自己的生長節(jié)奏。正如“世上沒有兩片完全相同的樹葉”的道理，每個學生同樣都是獨特的個體，一個班級幾十個學生中沒有兩個完全一樣的學生，他們之間存在著差異性，這就決定了教學不能千篇一律，而要因材施教分層教學。分層教學就是在教學中體現(xiàn)層次性，為不同層次學生設(shè)計不同的教學內(nèi)容，提出不同的目標，以適合不同學生的學習需求。分層主要表現(xiàn)在分層教學、分層作業(yè)、分層練習，如練習題要因人而異，不能千人一面，要根據(jù)不同的學生設(shè)計不同難易程度的練習內(nèi)容與形式，以激發(fā)學困生的學習動機，讓他們也能獲得一定程度的發(fā)展。分層理念指導(dǎo)下的“導(dǎo)練式教學”設(shè)計，是為了照顧學生的差異性，使學生更好地學習，分層體現(xiàn)了面向全體，關(guān)注差異，是一種人文關(guān)懷，是為了使“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?/p>

二、“導(dǎo)練式教學”的課堂樣態(tài)

（一）先導(dǎo)后練

該課堂樣態(tài)能夠充分發(fā)揮教師課堂主導(dǎo)作用，讓學生的學習更有方向性和目的性，從而提高單位時間內(nèi)的教學效益。例如，在教學《圓的認識》（蘇教版小學數(shù)學五年級下冊）時，傳統(tǒng)教學往往是將教學重心定位于“探究圓的特征”，這本無可厚非。但如果教師將教學僅僅窄化、淺化為 “探究圓的特征”，則有漠視學生、崇尚教材的嫌疑。因為作為學生生活的“圓”，不僅僅是為了“直徑是半徑的2倍”等特征而存在，更是解決問題的存在。如學生在生活中看到操場上畫的圓，看到各種車輛的車輪、窨井蓋、茶杯底面都是圓形，等等。這些生活現(xiàn)象可能因為學生的熟視而無睹。為此，教師必須引導(dǎo)學生主動思考生活中的數(shù)學問題，這是對學生可能性生活的關(guān)照?？梢赃@樣啟發(fā)學生：這些物體的面是圓形，僅僅是為了美觀嗎？有沒有數(shù)學方面的原因呢？先導(dǎo)后練，要基于學生的心理特征、學習特點，從學生的知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗出發(fā)，以學生的視角和需求去考慮活動與練習的設(shè)計，“導(dǎo)練式教學”設(shè)計要讓學生好學、樂學、主動學、高效學。

（二）先練后導(dǎo)

數(shù)學課堂理當是學生充分思維、積極實踐的練習場，教師適當讓學，給他們自主學習、自我展示的空間，往往能讓學生更主動去學習。例如，在《圓的周長》（蘇教版小學數(shù)學五年級下冊）教學中，教師引領(lǐng)學生探究“圓周率”就可以讓學生分組后，由小組長統(tǒng)籌安排小組活動。如讓一號學生負責滾圓或者繞圓，讓二號學生負責做記號，讓三號學生負責讀數(shù)，讓四號學生負責記錄，讓五號學生負責計算，等等。有序的分工，不僅能節(jié)約數(shù)學實驗時間，更能增進學生彼此學習的默契感。讓學生形成一個合作性學習的“學習共同體”。借助合作，學生能相對準確地測量出圓的周長，從而計算出圓周率的近似值。在合作探究過程中，不僅組內(nèi)，而且組間成員積極地相互交流，共同分析測量誤差大的深層原因。秉持合作理念，學生的數(shù)學學習不再是單兵作戰(zhàn)，而是積極合作。學生的合作探究過程有條不紊，井然有序，他們相互傾聽、對話、記錄，形成數(shù)學化的思考。

（三）導(dǎo)練相間

課堂是師生智慧碰撞、相融相長的過程。導(dǎo)練相間的課堂樣態(tài)，就是將主導(dǎo)和主體的地位充分彰顯，讓課堂學習效率最大化。如傳統(tǒng)教學《圓的認識》（同上）往往是教師設(shè)置學習活動，規(guī)定學生認知圓的名稱、探究圓的特征。學生在教師導(dǎo)引下亦步亦趨，不敢越雷池一步。這樣的課堂教學，盡管看上去很精致、精彩、有序，但卻是教師主宰下的精心預(yù)設(shè)，其結(jié)果是學生創(chuàng)造性的消失。筆者在教學中以“畫圓”為總的任務(wù)，賦予學生自主的探究時空。學生在畫圓的過程中，自然生發(fā)了要“認識圓的名稱”“探究圓的特征”的需求。這種需求是學生發(fā)自內(nèi)心的學習欲望，學生展開自主的探究，形成科學的結(jié)論。盡管課堂上出現(xiàn)了一些波折，但卻是學生真實思考、真實探究的結(jié)果。這樣的學習體現(xiàn)著師生“主導(dǎo)—主體”的關(guān)系。

三、“導(dǎo)練式教學”的操作策略

一般教學設(shè)計除了教學目標、教學重點、教學準備等要素外，重點是教學過程，“導(dǎo)練式教學”設(shè)計的教學過程涵蓋了“教師導(dǎo)引”與“學生操作”兩方面的流程，這兩個流程是并列進行的。在“導(dǎo)練式教學”設(shè)計中，“學”的深度反映著“導(dǎo)”的智慧，“導(dǎo)”的智慧決定著“學”的深度。通過教師的點撥、啟發(fā)、喚醒、激勵等系列教學策略，引導(dǎo)學生對知識完成自覺遷移、自主建構(gòu)。完全可以說，“導(dǎo)練式教學”設(shè)計能發(fā)展學生的思維品質(zhì)、實踐能力。下面從“導(dǎo)、練”兩條線來介紹“導(dǎo)練式教學”設(shè)計的程式。

（一）善導(dǎo)策略

教師在課堂中的指導(dǎo)任務(wù)主要是導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)行與導(dǎo)練，“導(dǎo)練式教學”設(shè)計中教師導(dǎo)引過程依次是情境導(dǎo)趣、問題導(dǎo)思、操作導(dǎo)行、習題導(dǎo)練?！皫煂?dǎo)”與“學練”是教與學的深度融合，“學練”是“師導(dǎo)”的基礎(chǔ)，“師導(dǎo)”是“學練”的目的。只有教師深入地“導(dǎo)”，才能讓學生精彩地“練”“學”。通過“師導(dǎo)”與“學練”，實現(xiàn)學生“學思結(jié)合”的教學目標。

1.情境導(dǎo)趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！睂W生有了興趣，才會積極主動學習，教師的首要任務(wù)是激發(fā)學生學習興趣。筆者著重采用情境導(dǎo)趣，通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學情境，將學習材料趣味化，使理性的數(shù)學變得感性而直觀，以吸引學生對學習材料的注意，誘發(fā)和調(diào)動學生學習欲望。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（蘇教版小學數(shù)學三年級下冊）一課時，筆者借助多媒體的音畫優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)了“豬八戒分餅”的故事情境，極大地激發(fā)了學生對分數(shù)學習的興趣。故事伊始，教師可以讓學生先行思考怎么分，在學生提出各種猜想后，再導(dǎo)入故事：一塊餅，小猴說將它平均分成2份，豬八戒得到其中的1份，豬八戒不干，認為自己僅僅得到了其中的一份，很少。于是，小猴只得將西瓜平均分成16份，讓豬八戒獲得其中的2份，豬八戒高興極了。豬八戒到底是分多了還是分少了呢？用這樣的故事，激發(fā)學生的認知興趣和學習興趣，引導(dǎo)學生積極主動地投入到認識分數(shù)的意義上來。通過學習，學生能夠感受到故事的諧趣。

2.問題導(dǎo)思

鮑波爾說過：“正是問題激發(fā)我們?nèi)W習?！彼季S訓練是數(shù)學教學的核心，思維訓練離不開問題，我們要用問題去點燃學生思維，用問題驅(qū)動學生思維的積極性與深刻性。問題導(dǎo)思是“導(dǎo)練式教學”設(shè)計中“教師導(dǎo)引活動”的第二個環(huán)節(jié)，筆者通過具有思維含量的梯度性問題的呈現(xiàn)，催發(fā)學生思考，為學生的思維導(dǎo)航。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（同上）時，筆者在通過豬八戒分餅導(dǎo)入后，設(shè)計了兩個問題：“把一塊月餅平均分成2份，表示其中的一份是多少個？把一塊月餅平均分成16份，表示其中的2份是多少個？這兩種分法，哪一種豬八戒分得更多呢？應(yīng)該說，這樣的問題既可以助推學生對分數(shù)意義的理解，平均分的份數(shù)、得到的份數(shù)，等等，同時，借助畫圖表示兩種分法的大小，也有助于學生今后學習“分數(shù)的基本性質(zhì)”。

實施臨床護理路徑以后，主要對兩組患者的各項指標情況、患者護理滿意度進行觀察。各項指標情況主要由專業(yè)人員對兩組患者的住院時間、健康知識掌握、以及并發(fā)癥進行記錄。患者護理滿意度由專業(yè)人員結(jié)合兩組患者護理的實際情況進行記錄。

3.操作導(dǎo)行

小學生以直觀動作思維為主導(dǎo)，他們抽象思維的發(fā)展仍然離不開形象思維的支撐，我們在數(shù)學教學中要避免紙上談兵式的空洞講授，要為學生提供親自操作的機會，讓他們通過動手實踐獲取真知。操作導(dǎo)行是“導(dǎo)練式教學”的第三步，要求教師提供結(jié)構(gòu)性材料，安排操作性活動，給學生實踐的舞臺，讓學生在做中學。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（同上）一課時，為了幫助學生深刻理解“整體”的概念，筆者讓學生操作學具，將許多小棒、圓片等組合成一個整體。引導(dǎo)學生對多個物體組成的整體進行平均分。在操作過程中，一方面讓學生深刻理解“許多物體組成的整體”的概念，理解“平均分的份數(shù)”和“表示的份數(shù)”的概念；另一方面，讓學生區(qū)分物體的個數(shù)與平均分的份數(shù)。學生在操作中建立表象，在操作中內(nèi)化認知。

4.習題導(dǎo)練

練習是數(shù)學教學不可或缺的環(huán)節(jié)，“習題導(dǎo)練”是“導(dǎo)練式教學”中的重要步驟，該環(huán)節(jié)旨在讓學生學以致用，通過練習消化鞏固所學新知，提高解決問題的能力。教師此時要做好兩方面的工作：一是編制好習題，二是指導(dǎo)學生練習。在習題設(shè)計中要力求形式新穎多變，要根據(jù)不同層次學生分層設(shè)計，讓學生各取所需、分層練習。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（同上）時，筆者設(shè)計了填空、連線、判斷等多樣性習題，有基礎(chǔ)性、拓展性等不同層級的練習，提供給學生靈活性選擇，提高了練習的針對性與實效性。

（二）善練策略

“練”是學生的活動，在學生操練過程中，要發(fā)揮全部感官的作用，做到用眼看、動腦思、動手做、開口說。在數(shù)學教學中，教師的引導(dǎo)與學生的操練是相輔相成、相互統(tǒng)一的。只“學”不“引”則虛，只“引”不“學”則空。只有當教師引導(dǎo)有效、有度時，學生才能學練得有法、有趣。只有將教師的引導(dǎo)與學生的自主操練結(jié)合起來，才能發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.用眼觀察

2.動腦思辨

學而不思則罔。數(shù)學學習尤其需要動腦，“動腦思辨”是“導(dǎo)練式教學”中學生活動的第二個要點。例如，在教學《分數(shù)的初步認識》（同上）時，筆者設(shè)計了猜想與反思兩個環(huán)節(jié)讓學生動腦思考，安排學生在提出問題后大膽猜想，提出假設(shè)，組織學生學習結(jié)束后開展自我反思。該設(shè)計注重獨立思考與小組討論相結(jié)合，以充分培養(yǎng)學生思維能力。

3.動手操作

紙上得來終覺淺?！熬殹笔恰皩?dǎo)練式教學”的教學中學生活動的核心環(huán)節(jié)，這里的“練”包含了各種形式的訓練，有操作性實踐練習，有書面的紙筆練習。動手操作環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，要給學生足夠的活動時間，讓學生充分感知體驗，并發(fā)揮團隊精神，多開展小組合作，以提高學生操作的參與度和操練的質(zhì)效。例如，在教學《分數(shù)的初步認識》（同上）一課時，筆者設(shè)計了多輪動手操作環(huán)節(jié)，有“分一分”“折一折”“畫一畫”等操作活動。

4.開口表達

傳統(tǒng)課堂是教師的一言堂，學生很少有發(fā)言的機會?！皩?dǎo)練式教學”為學生提供了更多言說的機會。例如，在教學《分數(shù)的初步認識》（同上）一課時，筆者多次為學生創(chuàng)造動口表達的機會：小組合作后的匯報、在練習后的交流、在學習結(jié)束后說說收獲，學生在表達中思維碰撞，在交流中分享成果。

四、“導(dǎo)練式教學”的實踐效果

捷克大教育家夸美紐斯在《大教學論》中這樣表述其教育思想：“找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生可以多學，使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步。”“導(dǎo)練式教學”的數(shù)學課堂，實現(xiàn)了以下三個轉(zhuǎn)變：

（一）變被動學為主動練

在課堂上的多種形式的練習中，學生主動建構(gòu)知識，生長能力，表現(xiàn)出生動活潑的主動學習場景。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（同上）時，學生基于情境的觀察，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題：為什么第一次將8個蘋果平均分成2份，表示其中的一份，與第二次將16個蘋果平均分成2份，表示其中的一份都可以用二分之一來表示呢？通過比較，學生直觀地看到，盡管分的對象不同，但由于都是將它們看成一個整體，都是平均分成2份，因而表示其中的一份都可以用二分之一來表示。在這里，學生通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)，變化的是平均分的對象，不變的是平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)。由此凸顯了分數(shù)的真正內(nèi)涵，即分數(shù)的本質(zhì)只與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)，與物體對象的個數(shù)無關(guān)。

（二）變一言堂為交響樂

在這樣的學習氛圍中，學生不再只是學過了，而是學會了。他們通過自主練習探究，獲得了屬于自己的那份活知識，而不是教師給予的樣本、標本。例如，在教學《分數(shù)的初步認識（二）》（同上）時，筆者設(shè)計了猜想與反思兩個環(huán)節(jié)讓學生動腦思考。為什么平均分的對象相同，所對應(yīng)的分數(shù)卻不同呢？為什么平均分的對象不同，所對應(yīng)的分數(shù)卻是相同的呢？由此學生展開思辨：即分數(shù)的本質(zhì)到底是什么？表示一個分數(shù)與什么有關(guān)？分數(shù)與物體的個數(shù)無關(guān)嗎？分數(shù)的分母、分子分別表示什么？在學生思辨的基礎(chǔ)上，筆者將分數(shù)的本質(zhì)不是概括成“幾分之幾”，而是概括為“幾份之幾”。這樣，更能凸顯分數(shù)的本質(zhì)。

（三）變流程為過程

在“導(dǎo)練式教學”模式下，學生經(jīng)歷了學習實踐的真實過程，感受到了探究的快樂。例如，在教學《分數(shù)的初步認識》（同上）一課時，筆者設(shè)計了多輪動手操作環(huán)節(jié)，有“分一分”“折一折”“畫一畫”等操作活動。不同的操作活動，卻有著相同的旨趣和意義。學生發(fā)現(xiàn)，無論是分、折還是畫，都必須抓住平均分。分數(shù)就誕生在平均分的操作之中，就誕生在平均分的份數(shù)之中，誕生在表示的份數(shù)之中。這樣的動手操作，學生手腦結(jié)合，形成一種具身認知。在動手操作中，學生的認知走向深入。美國華盛頓兒童博物館的墻上有一幅醒目的格言：聽到的，過眼云煙；看見的，銘記在心；做過的，浹髓淪肌。蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手尖跳躍?！比鹗啃睦韺W家皮亞杰還說：“智慧是從動手開始的?！痹跀?shù)學教學中，只有引導(dǎo)學生動手操作、實踐，才能促進學生數(shù)學意識、數(shù)學品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)的提升。

“導(dǎo)練式教學”設(shè)計，以學生為主體、以教師為主導(dǎo)、以練習為主線，是數(shù)學課堂教學的新樣態(tài)，是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教學的應(yīng)然追求，其根本的要義在于，只有在教師的“導(dǎo)”與學生的“練”字上做文章，才能實現(xiàn)學生學思結(jié)合的教學目標。教師的教順應(yīng)學生的學，以學定教、因?qū)W施教。在這個過程中，教師要由拉動學生數(shù)學學習的“纖夫”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生數(shù)學生命成長的“使者”，和學生共生共長。教師只有真正思想解放，才會轉(zhuǎn)變教學價值觀，才有可能實現(xiàn)教學行為變革，實現(xiàn)課改目標。