高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用探究

全炳恒

摘 要：數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見(jiàn)的一種方式，數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案。在高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，能在形式上改變學(xué)生以往單一的解題思路，使他們?cè)诜治錾细拥闹庇^，同時(shí)揭示問(wèn)題與答案之間的內(nèi)在聯(lián)系。基于此，本文對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用探究

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系、以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)和所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義有關(guān)。數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用廣泛，常見(jiàn)的如在解方程和解不等式問(wèn)題中、求函數(shù)的值域、最值問(wèn)題中和求復(fù)數(shù)和三角函數(shù)解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)思想，不僅容易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題的過(guò)程。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，在教師進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)中，將教學(xué)的靈活度提升，把生動(dòng)的圖形與數(shù)字相結(jié)合，逐步培養(yǎng)起學(xué)生在解題過(guò)程中看見(jiàn)題頭腦中就能想到與題目相對(duì)應(yīng)的圖，簡(jiǎn)化自身的解題方案，使得知識(shí)教學(xué)一目了然，讓學(xué)生更加直觀、快速的解題，有效解決單一數(shù)據(jù)知識(shí)教學(xué)中的困難，使數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)中能夠起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的作用。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要性

就目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，大部分高中學(xué)校采用的還是傳統(tǒng)的教學(xué)形式和教學(xué)理念，這使得課堂教學(xué)環(huán)境相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥，學(xué)生的各種學(xué)習(xí)活動(dòng)、課外活動(dòng)通常都是圍繞著高考所要考的知識(shí)范圍進(jìn)行的，受應(yīng)試教育的限制較嚴(yán)重。這種教學(xué)情況的存在，不僅會(huì)影響學(xué)生的全面發(fā)展，還會(huì)對(duì)教學(xué)的質(zhì)量和效率產(chǎn)生較大的影響。而隨著新課標(biāo)課程的改革，教學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)家也越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的教育，高中教育不僅限于單純的知識(shí)傳授，更重視對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將教學(xué)質(zhì)量提高視為首要的關(guān)注焦點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中較為重要的一個(gè)教學(xué)方法，勢(shì)必會(huì)受到各個(gè)學(xué)校的重視。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）直觀性數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)最為主要的特征就是需要一定性的直觀性，當(dāng)在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，單一的敘述性知識(shí)難以讓學(xué)生理解，此時(shí)將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形，就能夠?qū)⒆兞恐g的關(guān)系直觀的展現(xiàn)給學(xué)生。同高中的其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有更高的理論性與實(shí)用性，而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的單一性，使得教學(xué)方式比較單一，無(wú)論對(duì)于什么樣的教學(xué)內(nèi)容，都運(yùn)用一種教學(xué)方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往會(huì)有十分枯燥的感覺(jué)，長(zhǎng)此以往，便導(dǎo)致高中生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的心理，缺乏學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過(guò)程中老師指導(dǎo)學(xué)生背公式，通過(guò)老師講解習(xí)題、例題，借助題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，一味套用定理公式，這不僅不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生的解題效率得不到顯著提升，對(duì)學(xué)生分析能力與探究能力的培養(yǎng)都有不利影響。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用直觀性原則的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式便會(huì)使課堂變得生動(dòng)有趣，將抽象的知識(shí)點(diǎn)和公式變得具體化，用圖形來(lái)表示數(shù)學(xué)知識(shí)和公式的方式，不僅可以幫助學(xué)生更好地記憶相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還能夠使得學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣可以被充分地激發(fā)出來(lái)，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，以此來(lái)吸引學(xué)生的注意力，達(dá)到高效教學(xué)的目的。

（二）簡(jiǎn)潔性數(shù)形結(jié)合教學(xué)

由于學(xué)生長(zhǎng)久以來(lái)接受以往的傳統(tǒng)教育，思維能力不強(qiáng)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常依靠經(jīng)驗(yàn)的作用，并在頭腦中形成一種固定的思維模式。受到這種思維模式的影響，學(xué)生的解題思路會(huì)受到一定限制，不利于思路的活躍，起不到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的作用。如果思維定式一旦形成，數(shù)形結(jié)合思想就很難被學(xué)生理解與掌握，致使學(xué)生在解題中思維的混亂、不清晰，這都嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力與水平。而簡(jiǎn)潔性數(shù)形結(jié)合就能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)潔化，在這樣的圖形分析中學(xué)生能直接找到教學(xué)中的重點(diǎn)，并且不會(huì)被干擾。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是函數(shù)知識(shí)教學(xué)，教師往往會(huì)碰到很多同函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)命題，這使得學(xué)生在理解教師講授的知識(shí)時(shí)相對(duì)較為困難，如果在一道題的題目中所用的圖形比較復(fù)雜，那么學(xué)生將會(huì)被其他圖形所干擾，尤其在幾何教學(xué)中的圖形解析時(shí)將會(huì)出現(xiàn)困難。

三、結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)教育體制的不斷改革，科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展也對(duì)教學(xué)體制、教育技術(shù)的發(fā)展有了更高的要求，而高中數(shù)學(xué)作為高考中占據(jù)著重要分?jǐn)?shù)的一個(gè)科目，其改革受到了教育界的廣泛關(guān)注。而數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方式之一，對(duì)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。為了有效促進(jìn)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得較大的進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式是非常必要的。因此，高中數(shù)學(xué)教師一定要多花時(shí)間針對(duì)如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析與研究，將數(shù)形結(jié)合法逐步應(yīng)用到學(xué)生的解題過(guò)程中去，從而促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳大偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].中國(guó)校外教育旬刊，2014（S1）：447-447.

[2]吳凌云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用[J].品牌研究，2015（5）：214-214.

[3]董建新.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用[J].理科考試研究：高中版，2016，23（3）：31-31.endprint