淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

摘要：數(shù)學(xué)作為一門最早出現(xiàn)的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)許多學(xué)科的發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用，同時(shí)人類借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其思維方式，可解決眾多難題，因此我國(guó)教育體制中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)列為重中之重。而函數(shù)作為數(shù)學(xué)的核心之一，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思維方式。之于高中生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)中的函數(shù)，亦是其取得優(yōu)異成績(jī)的保證。

關(guān)鍵詞：函數(shù)概述；高中函數(shù)；學(xué)習(xí)方法

前言：

數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系，就如同魚(yú)與水的關(guān)系，互為依存。數(shù)學(xué)學(xué)科作為中國(guó)學(xué)生必學(xué)必考的重點(diǎn)科目，其成績(jī)的好壞也間接影響學(xué)生的升學(xué)。高中數(shù)學(xué)作為承上啟下的關(guān)鍵期，關(guān)乎著學(xué)生后期的數(shù)學(xué)深造學(xué)習(xí)?，F(xiàn)筆者以高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)學(xué)習(xí)為切入點(diǎn)，淺論其學(xué)習(xí)方法，希冀為各位高中生指引解題方向。

一、函數(shù)概述：

1.定義

假設(shè)A，B都是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f（x），x∈A。其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域。與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y=f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域。

通過(guò)上述函數(shù)的定義，我們需領(lǐng)悟到兩個(gè)非數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)概念的本質(zhì)，定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域是函數(shù)的三個(gè)構(gòu)成要素。

2.函數(shù)類型

函數(shù)類型很多，基本初等函數(shù)有以下幾類：冪函數(shù)：y=x^a；指數(shù)函數(shù)：y=a^x；對(duì)數(shù)函數(shù)：y=logax；三角函數(shù)：y=sinx等。

3.重要性

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中起連接和支撐作用的知識(shí)，亦是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。此外，縱觀當(dāng)今社會(huì)，計(jì)算機(jī)已走入千家萬(wàn)戶，而計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和提升，離不開(kāi)函數(shù)知識(shí)。由此可見(jiàn)，學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)，之于高中生的重要性是不言而喻的。

二、辨析初、高中函數(shù)差異性：

初中升高中是我國(guó)教育系統(tǒng)體制中的必經(jīng)階段，對(duì)于學(xué)生而言，提升的不僅僅是學(xué)歷，更重要的是各方面能力的提升，尤以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為突出。深入研究初、高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容，區(qū)別有如下幾方面：

1.知識(shí)難易度差異

初中函數(shù)學(xué)習(xí)只要求學(xué)生了解函數(shù)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)（重點(diǎn)）、反比例函數(shù)以及三角函數(shù)的初級(jí)概念。學(xué)習(xí)過(guò)程中只要求學(xué)生了解函數(shù)的定義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式及會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用各種函數(shù)，并不要求學(xué)生會(huì)求各函數(shù)的定義域與值域。

高中函數(shù)學(xué)習(xí)要求學(xué)生必須掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的概念，尤其是三角函數(shù)，是學(xué)習(xí)的重中之重。在整個(gè)高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需深研函數(shù)定義，熟練掌握各種函數(shù)的運(yùn)用包括求解析式、定義域、值域，此外還要求學(xué)生能運(yùn)用函數(shù)的思想解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，偏重于函數(shù)與函數(shù)之間的結(jié)合應(yīng)用。

2.學(xué)習(xí)目的的差異

初中函數(shù)學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生的思維、推理模仿能力為主；而高中函數(shù)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是在模仿的基礎(chǔ)上，學(xué)生需以開(kāi)拓自我思維、學(xué)習(xí)能力為主，從而避免高分低能及定勢(shì)思維的出現(xiàn)，最終促成創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3.學(xué)習(xí)強(qiáng)度的差異

初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單且內(nèi)容少，教師可花費(fèi)較多的時(shí)間實(shí)施課堂教學(xué)，在大量的習(xí)題操練的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握亦比較好，可謂是慢工出細(xì)活的典型代表。高中函數(shù)則不然，課程多，學(xué)習(xí)強(qiáng)度大，習(xí)題操練較初中操練強(qiáng)度有所下降。故而函數(shù)概念講不透，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的本質(zhì)及其三要素理解不到位，為后續(xù)解題困難埋下了伏筆。

綜上所述，函數(shù)是貫穿數(shù)學(xué)的一條主線，無(wú)論是初中的初級(jí)函數(shù)學(xué)習(xí)，還是高中的深研學(xué)習(xí)，函數(shù)之于學(xué)生而言，都是必學(xué)必考的重要知識(shí)點(diǎn)。

三、高中函數(shù)學(xué)習(xí)方法之我見(jiàn)：

學(xué)好函數(shù)絕非易事，亦不可一蹴而就。而好的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，是學(xué)好函數(shù)的導(dǎo)航燈。高中生學(xué)好函數(shù)可以從如下幾方面入手：

1.學(xué)好函數(shù)概念，為函數(shù)學(xué)習(xí)創(chuàng)建基石

理解函數(shù)的概念，其本質(zhì)特征和函數(shù)的三要素，是學(xué)好函數(shù)及后續(xù)破解函數(shù)解題思路的基礎(chǔ)。

2.函數(shù)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的融合

在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，一定要與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相綜合的進(jìn)行學(xué)習(xí)，如方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等方面的內(nèi)容與函數(shù)的綜合。一方面可以提高函數(shù)學(xué)習(xí)后的應(yīng)用解題能力，另一方面亦可整體把握高考的知識(shí)考點(diǎn)。

3.做好預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)的三者統(tǒng)一

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，亦是最容易被家長(zhǎng)和學(xué)生忽視的學(xué)習(xí)過(guò)程。充足的課前功課預(yù)習(xí)，可以起到事半功倍的效果。上課集中注意力，緊跟老師的講解思路和思維步驟，以教師的解題思路為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課后及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，反思知識(shí)點(diǎn)是否有遺漏或者似懂非懂之處。此外，嘗試著將每個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和體系。

4.剖析教材例題解題思路

古語(yǔ)有云：萬(wàn)變不離其宗，之于數(shù)學(xué)教材而言，亦是適用的。解題思路及解題的思維都融合于教科書(shū)中。由此可見(jiàn)，定期對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行剖析歸類并概括總結(jié)亦是十分有必要的。故而高中時(shí)期，應(yīng)以明確學(xué)習(xí)思維和方法的聯(lián)系為出發(fā)點(diǎn)。[2]

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，高中函數(shù)學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，端正心態(tài)，積極面對(duì)各種挑戰(zhàn)是我們學(xué)習(xí)旅途中必須持有的態(tài)度。只要我們堅(jiān)持不懈地去學(xué)習(xí)，再輔助以正確的學(xué)習(xí)方法，就一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得新的突破。

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)教材.人民教育出版社.

[2]波利亞.《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》[M].2007.05.01

作者簡(jiǎn)介：李書(shū)昊（1999.10.14—）男，漢族，陜西省漢中市人，高中學(xué)歷。endprint