核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力在如今的教學(xué)中被越來越多的一線老師所重視。能否提高高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，將對其高中數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要影響。本文從提高高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力入手，著重探討數(shù)學(xué)的基本知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用、解題方式方法，通過具體的措施，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：核心理念;高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力

在新課程改革的不斷進(jìn)行的推動下，學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問題，越來越被一線教師所重視，越來越多的教育工作者逐漸思考學(xué)生的核心素養(yǎng)的方法。筆者以多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，深入研究新課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求。學(xué)生解題的綜合性應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要因素。學(xué)生在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)過程當(dāng)中形成“進(jìn)行合理的推算，能夠進(jìn)行正確的預(yù)算”的基本素質(zhì)。近些年全國的高考主要是從對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考察入手，通過選擇正確的運(yùn)算方式、選擇合理的運(yùn)算方向等來考查學(xué)生在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下運(yùn)算能力的掌握情況。筆者將會從如下幾個方面對學(xué)生高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、 核心素養(yǎng)下學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)方法

（一） 加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)計算能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)學(xué)生基礎(chǔ)預(yù)算能力主要指的是對課本中所涉及的公式的運(yùn)用，以及對數(shù)學(xué)，基本概念的理解。能否進(jìn)行很好的數(shù)學(xué)運(yùn)算需要以掌握良好的數(shù)學(xué)基本知識，和計算能力為前提。通過運(yùn)用數(shù)學(xué)概念以及公式，把典型例題當(dāng)中的解題方法遷移到新的問題中去，通過這種方法進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)的運(yùn)算效果。學(xué)生出錯的主要原因在于不能很好地理解數(shù)學(xué)的概念或者是對于概念理解上出現(xiàn)了偏差。因此我們在進(jìn)行課堂教學(xué)時應(yīng)該首先要把概念解釋清楚，提高學(xué)生對概念的理解能力。2015年浙江文科高考中就出現(xiàn)了一道應(yīng)用概念的題目

高考試題第7題：存在函數(shù)f（x）滿足，對任意x∈R 都有（）

A. f（sin2x）=sin（x）B. f（sin2x）=x2+x

這道題目考查的就是學(xué)生對于函數(shù)概念的理解。如果學(xué)生對于函數(shù)中x的取值不明確將不能很好地解答此題。而這類題目是目前高考當(dāng)中較容易出現(xiàn)的題目，因?yàn)轭}目偏向基礎(chǔ)，滿足高考的出題要求，對學(xué)生的考察比較準(zhǔn)確。教師在上課時，如果落實(shí)了概念將會對學(xué)生有很大的幫助。

（二） 注重學(xué)生自我反思

學(xué)生在計算時如果出現(xiàn)了錯誤，要有目的地引導(dǎo)其進(jìn)行反思，這樣做是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑，也能夠提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。學(xué)生在反思的過程當(dāng)中，能夠很好地對自己的解題過程進(jìn)行重新的審理，同時也可以對自己運(yùn)算的問題進(jìn)行客觀的評估，這樣做不僅能夠提高學(xué)生的計算能力，還可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的思考與認(rèn)識。

（三） 注重運(yùn)算方法的合理應(yīng)用

學(xué)生想要提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，就離不開運(yùn)算方法的提高。良好的運(yùn)算方法能夠幫助學(xué)生更好地解答問題。因?yàn)樗軌驗(yàn)閷W(xué)生提供解決問題的正確方向。高中階段的數(shù)學(xué)，運(yùn)算方法最常用的是分類討論的思想。但學(xué)生往往會被分類討論的思想所限制住，出現(xiàn)了即使不必討論，也要進(jìn)行討論的情況。這就需要老師去引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)判斷的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維邏輯。

例：已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，求p的值。

這是一道典型的去絕對值與最大化相結(jié)合的題目，一般學(xué)生會去掉絕對值之后進(jìn)行分類討論，這無疑為解題造成了很大的難度。而這道題目如果去掉分類討論思想直接利用不等式的性質(zhì)，將會比較簡單。

（四） 注重一題多解思想的應(yīng)用

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高，需要一題多解的發(fā)散性思維，在課堂當(dāng)中，應(yīng)該借助一些問題對學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)，這樣做不僅能夠加深學(xué)生對問題的理解能力而且還能夠更好地拓展學(xué)生的思維。例如，我們在學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)的時候，對待一道證明題，就可以用多種不同的等式性質(zhì)

例：證明不等式1+xlnx（x+1+x2）>1+x2（x>0）

設(shè)f（t）=1+tln[t+1+t2]-1+t2，則易求得，f′（t）=1+ln[t+1+t2]，

f″（t）=[1+1/1+t2]/[t+1+t]。顯然，當(dāng)t>0時，有f″（t）>0，故f′（t）為單調(diào)遞增函數(shù)，∴f′（t）>f′（0）=1>0，故f（t）也為單調(diào)遞增函數(shù)。從而，x>0時，有f（x）>f（0）=0，

∴1+xln[x+1+x2]-1+x2>0，即1+xln[x+1+x2]>1+x2。故原不等式得證。

（五） 提高學(xué)生運(yùn)算速度

通過限時計算等方式，提高學(xué)生的計算速度。在課堂的教學(xué)當(dāng)中，要有效地運(yùn)用課堂時間加強(qiáng)對學(xué)生計算速度的培養(yǎng)，因?yàn)檎n堂時間是實(shí)戰(zhàn)的，與課后計算不同，課堂時間的計算氛圍更接近于考試氛圍，更能夠貼合考場的要求，因此也對提高學(xué)生的運(yùn)算水平十分有益。

二、 樹立核心素養(yǎng)下運(yùn)算能力培養(yǎng)理念

（一） 師生共同合作，形成良好學(xué)習(xí)氛圍

運(yùn)算能力的培養(yǎng)需要師生共同努力，不單單是老師的講解，更多的是學(xué)生的主動吸收，并且將存在的疑問主動向老師探討，師生共同協(xié)作形成良好的氛圍。老師要加強(qiáng)對教學(xué)方法的改進(jìn)，學(xué)生也要主動地去培養(yǎng)相關(guān)的習(xí)慣。

（二） 教師加大教學(xué)方法改進(jìn)

要想使核心素養(yǎng)真正地融入高中數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中，就需要對以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行較深的改革，教師要不斷地探索新的教學(xué)方法，發(fā)揮教師的示范作用。在進(jìn)行課堂教學(xué)時，教師加深對基礎(chǔ)知識的講解，又要提高對習(xí)題解體方法的訓(xùn)練。

（三） 學(xué)生主動培養(yǎng)良好習(xí)慣

運(yùn)算能力的培養(yǎng)需要學(xué)生樹立相關(guān)的意識，學(xué)生想要提高自身的運(yùn)算能力，就需要樹立比較強(qiáng)的信念，堅持不懈地對自身的運(yùn)算能力進(jìn)行訓(xùn)練，不斷地總結(jié)錯誤經(jīng)驗(yàn)，鞏固自身弱點(diǎn)，那么將能很好地提高數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力。

三、 總結(jié)

高中數(shù)學(xué)很大程度上依賴于運(yùn)算能力，學(xué)生掌握了一定的運(yùn)算能力將能夠很好地避免因?yàn)楸容^復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算而無法解題的情況。老師應(yīng)該積極地主動地去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，通過課堂教學(xué)使其掌握基本的理論知識以及解題思路，并且要引導(dǎo)學(xué)生去靈活地應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到進(jìn)步，更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要。

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作者簡介：

張起洋，福建省三明市，福建省尤溪縣第七中學(xué)。