淺談高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)分享

摘要：作為高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成，三角函數(shù)往往占據(jù)高考15%左右的分值，由此可見高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性，基于此，本文就三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)、三角函數(shù)深化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)論述，希望這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)楦咧猩后w的三角函數(shù)學(xué)習(xí)帶來一定啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

一、 前言

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是較為復(fù)雜的過程，而三角函數(shù)部分則屬于其中的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在，很多高中生因基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、無法熟練掌握函數(shù)公式、難以把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)等原因往往苦手于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，而為了解決這類問題，正是本文就高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)分享開展具體研究的原因所在。

二、 三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)

為了取得理想的高考成績(jī)，高中生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)必須做到夯實(shí)基礎(chǔ)，為此筆者總結(jié)了以下三方面三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)。

（一） 理論知識(shí)學(xué)習(xí)

三角函數(shù)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)包括三角函數(shù)的公式、性質(zhì)兩方面內(nèi)容，而這兩方面內(nèi)容各自具備不同的學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)，具體學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)如下所示：（1）三角函數(shù)公式學(xué)習(xí)。三角函數(shù)的公式具備限制條件多、數(shù)量較大、記憶難度較大等特點(diǎn)，這就使得高中生很容易在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)公式限制條件記憶不清、公式記憶混淆等問題，這些問題往往會(huì)使高中生無法將所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)用于具體習(xí)題的解答中。筆者在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中也曾出現(xiàn)過公式學(xué)習(xí)的問題，但在請(qǐng)教老師和查閱相關(guān)資料后，筆者沒有選擇死記硬背的學(xué)習(xí)方法，而是選擇了結(jié)合以往學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法，通過這一學(xué)習(xí)方法筆者實(shí)現(xiàn)了一步步推導(dǎo)出新的三角函數(shù)，這一過程中三角函數(shù)的限制條件、特點(diǎn)以及公式本身均能夠?qū)崿F(xiàn)扎實(shí)掌握，同時(shí)我們所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)也能夠借此串聯(lián)成一個(gè)完整的體系，這對(duì)于后續(xù)三角函數(shù)公式的應(yīng)用、問題的解決也將帶來較為積極的影響。（2）三角函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)。相較于公式學(xué)習(xí)，三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)難度稍低，不過這一學(xué)習(xí)同樣需要得到高中生的重視，這樣性質(zhì)相關(guān)知識(shí)才能夠真正服務(wù)于問題簡(jiǎn)化、問題難度降低。

（二） 習(xí)題訓(xùn)練

在完成三角函數(shù)理論知識(shí)學(xué)習(xí)后，三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練往往也會(huì)對(duì)高中生提出較高的挑戰(zhàn)，很多高中生往往因此出現(xiàn)習(xí)題解答不準(zhǔn)確問題，而結(jié)合筆者實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)調(diào)查，本文認(rèn)為這一問題的出現(xiàn)主要是由于部分高中生在習(xí)題訓(xùn)練過程中出現(xiàn)了理解偏差、三角函數(shù)運(yùn)用不恰當(dāng)問題，為了避免這類問題的出現(xiàn)，本文建議高中生在三角函數(shù)訓(xùn)練過程中注意總結(jié)解決技巧與解題規(guī)律，由此形成良好的解題思路便能夠?yàn)闇?zhǔn)確、快速解題打下較為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。值得注意的是，高中生在三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練中必須深入而仔細(xì)的閱讀題目，并由此確定解決該題目需要用到的性質(zhì)、公式等內(nèi)容，適當(dāng)時(shí)候使用數(shù)學(xué)結(jié)合、排除法、特殊值等技巧往往能夠取得意想不到的成果。

（三） 課后復(fù)習(xí)

雖然理論學(xué)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練能夠大大提升高中生三角函數(shù)知識(shí)的掌握程度，但為了更好迎接高考的挑戰(zhàn)，高中生還必須對(duì)課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)予以高度重視，這樣其才能夠更加扎實(shí)的掌握三角函數(shù)知識(shí)與相關(guān)解題技巧。例如，在筆者所開展的三角函數(shù)課后復(fù)習(xí)中，筆者往往會(huì)使用便利貼將復(fù)習(xí)的心得貼在隨處可見位置，由此便實(shí)現(xiàn)了不經(jīng)意間的三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)。此外，筆者在課后復(fù)習(xí)中還專門準(zhǔn)備了錯(cuò)題記錄本和錯(cuò)題練習(xí)本，由此通過錯(cuò)題的記錄便能夠結(jié)合反復(fù)練習(xí)真正突破自身三角函數(shù)知識(shí)掌握的薄弱點(diǎn)。值得注意的是，課后復(fù)習(xí)過程需要重點(diǎn)結(jié)合自身薄弱點(diǎn)開展鞏固、完善、反思，由此就能夠更好提升高中生三角函數(shù)知識(shí)掌握程度。

三、 三角函數(shù)深化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

除三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)外，本文還將為高中生提供深化學(xué)習(xí)三角函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，這一經(jīng)驗(yàn)主要圍繞以下三方面開展。

（一） 將特殊三角函數(shù)值作為解題工具

三角函數(shù)中存在著一些具有特殊性且較好記憶的值，如30°，45°，60°等，因此高中生在初學(xué)三角函數(shù)時(shí)便可以結(jié)合這些值逐漸深入自身對(duì)知識(shí)與習(xí)題的認(rèn)知，由此逐漸深化三角函數(shù)值、公式、性質(zhì)的學(xué)習(xí)，便能夠?qū)崿F(xiàn)三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程的規(guī)律總結(jié)，例如特別關(guān)注何為奇函數(shù)、何為偶函數(shù)等。值得注意的是，選擇題和填空題等三角函數(shù)習(xí)題往往不需要開展細(xì)致的解答，很多時(shí)候結(jié)合特殊角度的函數(shù)值便能夠輕松解決相關(guān)習(xí)題，因此高中生在日常訓(xùn)練中必須做好特殊三角函數(shù)值的記憶和應(yīng)用訓(xùn)練。

（二） 梳理三角函數(shù)思想方法

作為高中數(shù)學(xué)的重要組成，三角函數(shù)知識(shí)中包含著數(shù)量不少的數(shù)學(xué)思想，而設(shè)法掌握這類數(shù)學(xué)思想，高中生的三角函數(shù)知識(shí)掌握深度、自主學(xué)習(xí)能力均將實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)足提升。三角函數(shù)的習(xí)題往往會(huì)涉及換元法、數(shù)形結(jié)合法、參數(shù)方程法，其中數(shù)形結(jié)合法由于具備簡(jiǎn)化問題、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、豐富知識(shí)面的特點(diǎn)必須得到重視，而在三角函數(shù)的深化學(xué)習(xí)中不斷掌握數(shù)形結(jié)合等學(xué)習(xí)方法，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)趣味便能夠?qū)崿F(xiàn)大幅提升、學(xué)習(xí)難度則將實(shí)現(xiàn)明顯降低。此外，通過熟悉三角函數(shù)關(guān)系，高中生的解題能力便能夠?qū)崿F(xiàn)進(jìn)一步提升。

（三） 應(yīng)用比較法開展學(xué)習(xí)

除了上述內(nèi)容外，比較法同樣能夠在高中生三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮不俗的效用，這里的比較法指的是開展其他函數(shù)與三角函數(shù)定義域、周期性、圖像變換、值域等內(nèi)容的對(duì)比，通過這種對(duì)比三角函數(shù)的獨(dú)有特點(diǎn)便能夠?yàn)楦咧猩粝螺^深的印象，高中生三角函數(shù)的理解和應(yīng)用也將由此獲得有力支持。例如，筆者在上文中重點(diǎn)提及了三角函數(shù)學(xué)習(xí)中公式和性質(zhì)知識(shí)的重要性，而這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)便可以應(yīng)用比較法，由此開展三角函數(shù)公式的特征比較，或觀察三角函數(shù)式在代數(shù)結(jié)構(gòu)、角的形式、函數(shù)名稱方面存在的差異，便能夠保證高中生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從不同角度入手、取得更為優(yōu)異的學(xué)習(xí)效果。

四、 結(jié)論

綜上所述，高中生必須對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)抱有高度重視，而這一過程必須結(jié)合一定學(xué)習(xí)技巧和方法。而在此基礎(chǔ)上，本文涉及的理論知識(shí)學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、將特殊三角函數(shù)值作為解題工具、應(yīng)用比較法開展學(xué)習(xí)等具體策略建議，則證明了研究具備的實(shí)踐價(jià)值。因此，在相關(guān)領(lǐng)域的理論研究和實(shí)踐探索中，本文內(nèi)容便能夠發(fā)揮一定程度的參考作用。

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作者簡(jiǎn)介：

王玥凈，河北省邢臺(tái)市，邢臺(tái)市第一中學(xué)。endprint