汽車后圍加強(qiáng)板多目標(biāo)成形工藝參數(shù)優(yōu)化

王宏松，羅 濤，修輝平

（九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江西 九江 332007）

汽車結(jié)構(gòu)件尺寸較大，形狀復(fù)雜多變且多為曲面結(jié)構(gòu)，在沖壓成形過(guò)程中，因板材較薄、接觸條件復(fù)雜，尤其是工藝參數(shù)對(duì)成形質(zhì)量存在不確定的非線性影響等特點(diǎn)[1]，導(dǎo)致其沖壓成形質(zhì)量難以控制，易出現(xiàn)破裂、起皺、尺寸和形狀精度不良等多種質(zhì)量缺陷。傳統(tǒng)的模具設(shè)計(jì)和試模會(huì)造成產(chǎn)品開發(fā)周期長(zhǎng)，成本增加，已無(wú)法適應(yīng)當(dāng)今產(chǎn)品更新?lián)Q代的短周期要求，板料成形CAE可使工藝人員預(yù)估板料成形中各種缺陷，提高質(zhì)量穩(wěn)定性，縮短開發(fā)周期和降低成本。

目前，使用最廣泛的板料CAE工具有Dynaform和Autoform等，閆華軍、熊文韜等人利用Dynaform研究了壓邊力、沖壓速度、圓角半徑和模具間隙等工藝參數(shù)對(duì)板件成形的影響[2-3]；周均、何應(yīng)威等人利用Autoform對(duì)壓邊力和拉延筋進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化[4-5]；鄧長(zhǎng)勇、強(qiáng)軍等人利用Autoform研究了壓邊力、摩擦系數(shù)和沖壓速度對(duì)板料成形的影響[6-7]，而利用Dynaform和田口法研究五個(gè)因素對(duì)板料成形質(zhì)量影響的未有深入報(bào)道。本文以某汽車后圍加強(qiáng)板為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件Dynaform，對(duì)影響板料破裂和起皺的沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦和拉延筋阻力系數(shù)五個(gè)工藝參數(shù)進(jìn)行田口試驗(yàn)，并通過(guò)Design-Expert進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，為工程實(shí)踐提供借鑒。

1 有限元模型的建立

1.1 后圍加強(qiáng)板成形工藝分析

以某汽車后圍加強(qiáng)板為研究對(duì)象，其三維模型如圖1所示。后圍加強(qiáng)板為汽車結(jié)構(gòu)件，是汽車車身骨架的重要支撐件，材料為DC04，厚度為0.8mm，屬于典型的薄拉延件。后圍加強(qiáng)板拉延深度較大，且左右各有一處較深的圓角，如圖1紅圈內(nèi)所示，在拉延成形過(guò)程中易開裂；下方的搭接面容易起皺。整個(gè)后圍加強(qiáng)板成形的基本工序有落料、拉延、切邊沖孔和整形。其中拉延工藝是核心工藝，拉延成形最易出現(xiàn)開裂和起皺等質(zhì)量問題，且會(huì)導(dǎo)致后續(xù)工序的尺寸和形狀精度誤差，因此本文研究的是拉延工序，確保在最優(yōu)的工藝組合下，后圍加強(qiáng)板成形質(zhì)量最優(yōu)。

圖1 后圍加強(qiáng)板三維模型

1.2 有限元模型的建立

通過(guò)Dynaform5.9建立拉延分析的有限元模型，板料大小利用坯料工程BSE模塊快速展開得到，采用BT殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，板料網(wǎng)格大小為5mm，接觸類型選擇表面接觸，板料材質(zhì)為DC04，板料的長(zhǎng)寬厚分別為：1147mm×500mm×0.8mm，材料屬性如表1所示。在Dynaform5.9自動(dòng)設(shè)置中的板料成形模塊中對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)處理、邊界補(bǔ)充、壓料面創(chuàng)建和工藝補(bǔ)充面等操作后，最終得到凹模工藝補(bǔ)充面如圖2所示。

表1 材料屬性

圖2 凹模工藝補(bǔ)充面

因?qū)嶋H模具為倒裝結(jié)構(gòu)，壓邊力由機(jī)床的下氣頂桿提供，成型力由上滑塊提供，凸模和壓邊圈在下面。對(duì)應(yīng)在dynaform5.9中為單動(dòng)拉延，圖3所示為后圍加強(qiáng)板的單動(dòng)拉延有限元分析模型。

圖3 后圍加強(qiáng)板成形有限元模型

2 田口試驗(yàn)

在拉延工序中，后圍加強(qiáng)板最大的成形質(zhì)量缺陷是破裂和起皺，因此選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為切邊線內(nèi)的破裂區(qū)最大減薄率和起皺區(qū)最大增厚率。

2.1 因素水平的確定

（1）壓邊力

壓邊力可控制板料的流動(dòng)，對(duì)拉伸不足、破裂以及起皺等缺陷有一定的抑制作用。壓邊力越大，成形力也隨之增大，材料流動(dòng)越加困難，雖然一定程度上可減少拉深不充分和抑制起皺，但成形過(guò)程中易出現(xiàn)破裂現(xiàn)象。反之，如果壓邊力過(guò)小，材料流動(dòng)不充分，容易產(chǎn)生拉深不足和起皺。壓邊力的選取可以參考經(jīng)驗(yàn)公式（1）[8]：

式中：A——壓料圈下板料的投影面積；

P——單位壓料力。

在成形軟件工具中統(tǒng)計(jì)壓邊圈的面積大小為47536.44mm2，故A約取0.048m2。查工藝手冊(cè)，當(dāng)板料厚度 t＞0.5mm，P 取 2.0～2.5，初選 P=2.2MPa，則初始?jí)哼吜=0.048×2.2×106=105600N。因此設(shè)置壓邊力的四水平值分別為 95kN、100kN、105kN和110kN。

（2）摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)決定壓邊摩擦力大小，摩擦系數(shù)越大，成形力越大，材料流動(dòng)慢易導(dǎo)致破裂；反之，摩擦系數(shù)越小，其成形力也會(huì)越小，材料流動(dòng)快，就可能導(dǎo)致成形力不足以完成工件的完全成形，易發(fā)生起皺現(xiàn)象[9]。生產(chǎn)實(shí)際中可以通過(guò)涂抹潤(rùn)滑油、覆膜和拋光等方法改變摩擦條件。研究表明當(dāng)板料厚度大于0.5mm時(shí)，摩擦系數(shù)取0.1～0.15，本文板料厚度為0.8mm，因此將摩擦系數(shù)設(shè)置為0.11、0.12、0.13和0.14[10]。

（3）拉延筋阻力系數(shù)

拉深筋的約束阻力與幾何結(jié)構(gòu)形式（包括拉延筋的高度和圓角半徑等）、摩擦系數(shù)和材料等因素相關(guān)。當(dāng)前研究的趨勢(shì)已從幾何拉延筋轉(zhuǎn)變?yōu)榈刃Ю咏?，它是將幾何拉延筋抽象為一條附著在模具表面的拉延筋線，并在該線上附上一定的約束力[11]。本文利用Dynaform中的等效拉延筋代替幾何拉延筋進(jìn)行數(shù)值的模擬，完全鎖住時(shí)的阻力值根據(jù)材料參數(shù)計(jì)算為928.24N·mm-1，因此將拉延筋的阻力系數(shù)四水平設(shè)置為15%、20%、25%和30%。

（4）模具間隙

在沖壓模擬過(guò)程中模具間的接觸為面面接觸，如果模具間隙小于板厚，則求解器判斷接觸為初始穿透，而接觸力是按照罰函數(shù)法來(lái)確定，即兩個(gè)接觸面間的接觸力被定義為法向彈簧被壓縮的力，由于穿透的位移與這個(gè)力成正比，故間隙小導(dǎo)致初始穿透時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的接觸力，造成計(jì)算的穩(wěn)定性下降[12]。另外，如果間隙過(guò)大，降低坯料的貼模性，也起不到壓邊圈的作用，在模擬時(shí)設(shè)計(jì)壓邊圈與凹模間隙為1.1t也是根據(jù)所模擬的具體工藝，而且在成形過(guò)程中凹模法蘭區(qū)的板料還有增厚的趨勢(shì)，故模具間隙通常選取為板料厚度的1.1倍，后圍加強(qiáng)板的板厚為0.8mm，最大模具間隙取0.88mm，相鄰三個(gè)水平取值分別為0.87mm，0.89mm和0.90mm。

（5）沖壓速度

沖壓速度不僅影響板料的成形質(zhì)量，也決定沖壓成形的生產(chǎn)效率。實(shí)際生產(chǎn)中，沖壓速度可?。?～5）mm/s，若以實(shí)際沖壓速度進(jìn)行數(shù)值模擬，其計(jì)算時(shí)間將很大，失去了有限元模擬的意義。因此將虛擬沖壓速度設(shè)置為實(shí)際速度的1000倍[13]。因此選擇的虛擬沖壓速度分別為 2000mm/s、3000mm/s、4000mm/s、5000mm/s。

綜上所述，沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦系數(shù)和拉延筋阻力系數(shù)是相互影響相互制約的。因此，在材料確定的情況下，要防止產(chǎn)品的破裂和起皺，必須合理選擇合適的工藝參數(shù)。

2.2 田口試驗(yàn)表

根據(jù)對(duì)以上工藝參數(shù)的分析，確定的試驗(yàn)因素為沖壓速度A、壓邊力B、模具間隙C、摩擦系數(shù)D和拉延筋阻力系數(shù)E，給五個(gè)因素賦以四個(gè)水平，得到因素和水平取值表，如表2所示；利用田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，建立一個(gè)L16（45）的田口試驗(yàn)表，如表3所示。利用田口試驗(yàn)來(lái)研究這五個(gè)工藝參數(shù)對(duì)后圍加強(qiáng)板成形減薄率和起皺率的影響。

表2 因素與水平表

2.3 沖壓成形仿真數(shù)值模擬試驗(yàn)及其結(jié)果分析

因產(chǎn)品比較大，因此單動(dòng)拉延之前還需重力加載。在拉延分析中Dynaform有限元模型中采用BT殼體單元，使用2號(hào)Section-Shell單元，缺省積分點(diǎn)為2個(gè)；板料、模具和壓邊圈之間面接觸，采用罰函數(shù)。成形過(guò)程分為壓邊分析步和成形分析步，凹模下行先與壓邊圈閉合壓住板料，當(dāng)壓住板料后，凹模與壓邊圈一同下行，直至閉合與凸模一起對(duì)板料進(jìn)行成形。根據(jù)田口試驗(yàn)表的試驗(yàn)安排進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如表3所示。

表3 田口試驗(yàn)表與試驗(yàn)結(jié)果

田口實(shí)驗(yàn)中存在不穩(wěn)定因素，多次實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果會(huì)存在偏差，因此采用信噪比作為實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。信噪比是信號(hào)和噪聲的比值，其計(jì)算方法如公式（2）所示。從信噪比公式可以看出它是一個(gè)減函數(shù)，即信噪比的最大值對(duì)應(yīng)目標(biāo)項(xiàng)的最小值，它是田口實(shí)驗(yàn)中評(píng)判實(shí)驗(yàn)效果的重要依據(jù)。

式中：S/N——信噪比，單位dB；

Yi——第i次實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

N——試驗(yàn)次數(shù)。

由上式可以計(jì)算出最大減薄率和最大增厚率這兩項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)的信噪比，各水平的信噪比的均值如表4所示。

因素在不同水平的指標(biāo)值和的最大差值簡(jiǎn)稱極差，各水平的極差越大說(shuō)明該因素對(duì)考察指標(biāo)影響程度越大。從表4可知，當(dāng)最大減薄率與最大增厚率都期望最小時(shí)，后圍加強(qiáng)板成形工藝參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響從大到小依次為：B＞E＞C＞D>A即壓邊力＞拉延筋阻力系數(shù)＞模具間隙＞摩擦系數(shù)＞沖壓速度?？梢妷哼吜屠咏钭枇υ跊_壓過(guò)程中對(duì)后圍加強(qiáng)板的破裂與起皺缺陷起關(guān)鍵作用，沖壓速度的影響最不明顯。

表4 信噪比的均值與極差值

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化

本文將最大減薄率和最大增厚率分別作為后圍加強(qiáng)板破裂和起皺的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以切邊線內(nèi)最大減薄率和最大增厚率為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行多目標(biāo)有約束優(yōu)化。為了滿足成形后的后圍加強(qiáng)板不破裂，優(yōu)化后的工藝參數(shù)要求在切邊線內(nèi)最大減薄率小于30%的情況下取最小值；同理為滿足起皺評(píng)價(jià)指標(biāo)，在切邊線內(nèi)最大起皺率在不大于10%的情況下取最小值。為此建立以下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)：

利用Design-Exprt軟件對(duì)田口試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行減薄率和增厚率這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，使兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)取最優(yōu)值，優(yōu)化后所得到的工藝參數(shù)如表5所示。

表5中列出了前四組期望較大的組合，其中第一組的期望值0.378最大，即當(dāng)A3B4C2D1E2（沖壓速度4000mm·s-1、壓邊力110kN、模具間隙0.88mm、摩擦系數(shù)0.11和拉延筋阻力系數(shù)0.20）時(shí)為最優(yōu)的工藝組合，最大減薄率為22.37%，最大的增厚率為9.11%，此時(shí)后圍加強(qiáng)板成形質(zhì)量最優(yōu)。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表5與信噪比均值表4對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，壓邊力B對(duì)后圍加強(qiáng)板成形的質(zhì)量影響最大，多目標(biāo)優(yōu)化四組結(jié)果中，當(dāng)B為110kN時(shí)，期望最好。

表5 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)田口試驗(yàn)和多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果所得的最優(yōu)成形工藝系數(shù)，在Dynaform中調(diào)整成形工藝參數(shù)后進(jìn)行數(shù)值仿真，參數(shù)優(yōu)化后的成形極限圖和減薄如圖4和圖5所示。通過(guò)成形極限圖4可知，切邊線內(nèi)后圍加強(qiáng)板成形較為充分，起皺嚴(yán)重的區(qū)域都在壓料面上，且沒有開裂現(xiàn)象發(fā)生。通過(guò)圖5觀察可知，切邊線內(nèi)最大的減薄為22.43%，最大增厚率為9.17%，與多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果基本一致。

圖4 最優(yōu)參數(shù)的成形極限圖

圖5 優(yōu)化后的減薄率分布圖

4 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)影響后圍加強(qiáng)板沖壓成形工藝參數(shù)進(jìn)行分析，選取沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦系數(shù)和拉延筋阻力系數(shù)為影響后圍加強(qiáng)板破裂和起皺的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立L16（45）田口試驗(yàn)表。

（2）通過(guò)有限元分析軟件Dynaform和田口試驗(yàn)對(duì)汽車后圍加強(qiáng)板進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行信噪比和極差分析，表明壓邊力＞拉延筋阻力系數(shù)＞模具間隙＞摩擦系數(shù)＞沖壓速度?？梢妷哼吜屠咏钭枇υ跊_壓過(guò)程中對(duì)后圍加強(qiáng)板的破裂與起皺缺陷起關(guān)鍵作用，沖壓速度的影響不明顯。

（3）通過(guò) Design-Expert軟件對(duì)田口試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)果表明當(dāng)沖壓速度4000mm·s-1、壓邊力110kN、模具間隙0.88mm、摩擦系數(shù)0.11和拉延筋阻力系數(shù)0.20，最小的破裂和起皺指標(biāo)為最大減薄率為22.40%，最大的增厚率為9.11%。

（4）通過(guò)Dynaform數(shù)值模擬驗(yàn)證多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果表明最大減薄率為22.43%，最大增厚率為9.17%，模擬和多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果誤差均小于3%。可見田口試驗(yàn)和Dynaform有限元分析軟件可用于沖壓成形優(yōu)化，為實(shí)踐提供借鑒。

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