優(yōu)化“數(shù)形結(jié)合”靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂

代明軍

摘 要?“數(shù)形結(jié)合”思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的思想方法?！皵?shù)形結(jié)合”即通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，充分利用“形”把題中的數(shù)量關(guān)系形象、直觀的表示出來(lái)。實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合與抽象思維協(xié)同運(yùn)用，和諧發(fā)展，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有至關(guān)重要作用和地位?！皵?shù)”與“形”之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。

關(guān)鍵詞?數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G424.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）14-0249-01

“數(shù)形結(jié)合”思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的思想方法。“數(shù)形結(jié)合”即通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，充分利用“形”把題中的數(shù)量關(guān)系形象、直觀的表示出來(lái)。實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合與抽象思維協(xié)同運(yùn)用，和諧發(fā)展，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有至關(guān)重要作用和地位。“數(shù)”與“形”之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩脭?shù)形結(jié)合，把握好數(shù)形結(jié)合之度，就可以使問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念、解決問題時(shí)，還可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力及提高學(xué)生的思維能力。

一、“以形助數(shù)”在直觀中理解數(shù)

借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等形象化、簡(jiǎn)單化，給學(xué)生以直觀感，讓學(xué)生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)思想的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方法。

二、“以圖助學(xué)”幫助學(xué)生理解題意，理清解題思路

線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法;它是學(xué)生從直觀向抽象過(guò)渡的橋梁，有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而找到解題方法。讓學(xué)生畫線段圖，將數(shù)量關(guān)系直觀科學(xué)地體現(xiàn)出來(lái)，可以提高學(xué)生的分析問題的能力，如果應(yīng)用得當(dāng)，會(huì)收到意想不到的效果。

例如我在教“幾倍求和的應(yīng)用題”時(shí)，我出示了例題：小明家養(yǎng)雞24只，養(yǎng)的鴨是雞的5倍，養(yǎng)的雞和鴨一共有多少只？我并沒有急于讓學(xué)生解題，而是讓他們畫線段圖，然后我讓學(xué)生自己嘗試做題，在交流時(shí)，一些學(xué)生除了用“24×5+24”這種方法，還用了“24×（1+5）”的方法。我問你們是怎么想的？他們都說(shuō)是看到線段圖后想到的，由此可見，線段圖除了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系外，還可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。

三、“以數(shù)想形”幫助理解各種公式

在教學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)公式時(shí)，如果只是讓學(xué)生死記硬背，這樣只會(huì)將知識(shí)學(xué)死。如果學(xué)生稍微碰到有變化的圖形問題，就不能靈活解決。所以我在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的時(shí)候，就讓學(xué)生借助圖形充分理解公式的含義， 求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大體有三種方法：①長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬，②長(zhǎng)×2+寬×2，③（長(zhǎng)+寬）×2，通過(guò)對(duì)學(xué)生的檢測(cè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于前兩種方法應(yīng)用的比較多，第三種應(yīng)用的比較少。還有一部分學(xué)生對(duì)于第三種方法沒本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，只是知道有這樣一個(gè)公式可以求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，知其然，而不知所以然。于是根據(jù)自己的檢測(cè)我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生邊說(shuō)邊擺小棒的方法介紹第三種求周長(zhǎng)的方法。

四、“以情導(dǎo)學(xué)”使計(jì)算中的算式形象化，利于學(xué)生理解算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算教學(xué)占了相當(dāng)一部分的內(nèi)容，學(xué)生理解算理是計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，而數(shù)形結(jié)合，是幫助學(xué)生正確理解算理的一種很好的方式。如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境：小區(qū)鋪一塊綠地，每小時(shí)鋪這塊地的，照這樣計(jì)算，小時(shí)能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式后，我采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)學(xué)困生。學(xué)困生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，展示、交流。這樣把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最重要的是它能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，我們有理由相信：只要巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。