夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力、輕松上大學(xué)

張濱遠(yuǎn)

【摘 要】既要注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識，又要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，提高復(fù)習(xí)的效果，才能在高考中取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績?；A(chǔ)知識的教學(xué)要回歸課本，以教材為本，形成知識網(wǎng)絡(luò)，重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力；重視培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力；重視通性通法，淡化特殊技巧；以學(xué)生為主，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】注重基礎(chǔ)；強(qiáng)化訓(xùn)練；提升能力

縱觀近幾年的全國數(shù)學(xué)高考題，數(shù)學(xué)試題難度比例穩(wěn)定在3：5：2左右，中低檔題占了80%，這充分體現(xiàn)了高考對基礎(chǔ)知識和基本能力的重視。由此可以看出，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，提高解題能力對于提高數(shù)學(xué)成績重要性。

一、注重基礎(chǔ)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量

1.基礎(chǔ)知識的教學(xué)應(yīng)該高度重視

數(shù)學(xué)中的基本概念、定義、公式及數(shù)學(xué)中一些隱含的知識點(diǎn)，基本的解題思想和方法，是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)?；A(chǔ)是能力的載體，沒有基礎(chǔ)，能力就是無源之水。無論高考題的難易，考生成績的高低，基礎(chǔ)仍舊起決定性作用，這是經(jīng)過多年高考證明了的?；A(chǔ)包括基本知識、基本理論和基本方法。因此，復(fù)習(xí)過程要嚴(yán)格按照考綱要求，對需要掌握的知識進(jìn)行梳理和強(qiáng)化應(yīng)用。

2.基礎(chǔ)知識的教學(xué)要回歸課本，以教材為本，形成知識網(wǎng)絡(luò)

把數(shù)學(xué)知識方法建立起一個網(wǎng)絡(luò)，有序地放在大腦信息庫中。每天閉上眼睛思考5—10分鐘，思考“知識網(wǎng)絡(luò)”它會讓你“熟能生巧，巧能生輝”。從記憶倉庫里迅速檢索出相關(guān)信息。整合知識，夯實(shí)基礎(chǔ)，應(yīng)以課本為主，同時借助資料，要把各節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行整理，各章知識點(diǎn)形成知識體系，充分利用圖表、填空等形式，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成幾條主線。

3.強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的教學(xué)，對于基礎(chǔ)知識要做到精

在備課中突出一個“精選”，在講課中突出一個“精講”；實(shí)：落實(shí)，課內(nèi)落實(shí)，自主落實(shí)。關(guān)鍵是課內(nèi)給學(xué)生自主落實(shí)的時間；透：把問題解決徹底，每節(jié)課要集中解決一兩個問題，使學(xué)生越做越明白，越踏實(shí)，切忌多、亂、雜。對于教學(xué)過程中學(xué)生出現(xiàn)的問題一定要做到日日清，周周清，做好變式訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握，從根本上解決學(xué)生似是而非的問題，不給學(xué)生留短板。

二、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，提高解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的概括，是在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)和培養(yǎng)的，帶有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因此被認(rèn)為是數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)高考中從不同側(cè)面不同層次考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

對復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要抓緊對數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練。

1.重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就是教會學(xué)生在運(yùn)用邏輯知識進(jìn)行推理論證過程中提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的同時，也要重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。為了使學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力得到鞏固，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)推理計(jì)算和證明的訓(xùn)練，同時也要求教師對教學(xué)內(nèi)容的講授應(yīng)注意邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)思考題、證明題，達(dá)到加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力首先要學(xué)生理解和掌握各種運(yùn)算所需要的基本概念、定義、性質(zhì)、定理、公式和法則等。因此在復(fù)習(xí)中讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的根本所在，并且在學(xué)生理解、運(yùn)用和進(jìn)一步深化知識的過程中，又必須會提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力。

3.重視培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力

所謂空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。這種數(shù)學(xué)能力的特點(diǎn)在于善于在頭腦中構(gòu)成研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，并能將對實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考。在立體幾何教學(xué)中廣泛采用直觀教具（尤其是立體圖）并進(jìn)行大量的空間想象力的訓(xùn)練，可以發(fā)展學(xué)生的空間想象的數(shù)學(xué)能力。既然立體幾何是關(guān)于這樣一些關(guān)系的科學(xué)，那么學(xué)好它、理解它包含的知識，就必須要在學(xué)習(xí)中運(yùn)用想象力去理解這些知識，這樣才能有好的學(xué)習(xí)效果。只有不斷練習(xí)，不斷實(shí)踐，注意觀察，只有多想，多去聯(lián)系實(shí)際，久而久之，才能建立較強(qiáng)的空間想象能力。

4.重視通性通法，淡化特殊技巧

新課標(biāo)指出“應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服‘雙基異化的傾向”。這從根本上控制數(shù)學(xué)計(jì)算的難度和過難的技巧，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算、恒等變形的困惑和恐懼心理。在教學(xué)中，我們更要關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，如直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題，得以強(qiáng)化。在例題教學(xué)中，要教規(guī)律、教方法，在講解例、習(xí)題時，應(yīng)避免老師在上面做，學(xué)生在下面看的現(xiàn)象，要把解題的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生，要通過典型問題的總結(jié)歸納揭示解題的一般規(guī)律。適當(dāng)運(yùn)用“一題多解”教學(xué)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生對眾多的解法進(jìn)行比較，權(quán)衡各種解法的利弊、優(yōu)劣，找出最佳思路。在高三復(fù)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生掌握了整個高中數(shù)學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)、基本技能及基本的解題方法，所以在對問題的解決中往往會從多個角度加以思考，呈現(xiàn)思維的發(fā)散性，放開無法收攏理順現(xiàn)象。為引導(dǎo)思維的收斂，在復(fù)習(xí)時，要將很多例題有目的串聯(lián)起來，編成一組，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生對多題一解進(jìn)行反思，可提高學(xué)生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機(jī)的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用，培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題的敏感性和思維的系統(tǒng)性，感悟?qū)W科模型建立的重要性，大大增強(qiáng)解題策略的選擇與判斷。

5.以學(xué)生為主，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

不重視數(shù)學(xué)的閱讀理解和數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性，這是很多學(xué)生的不良習(xí)慣。在復(fù)習(xí)中，我們老師要嚴(yán)格要求學(xué)生自主養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如，認(rèn)真仔細(xì)閱讀題目，規(guī)范解題格式，主動對知識、方法進(jìn)行歸納、概括、總結(jié)等，力爭培養(yǎng)出學(xué)生會做且能得滿分的良好習(xí)慣。課上不僅要聽懂，更重要的要理解好，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，要把它提煉、升華成理性認(rèn)識，在頭腦中應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當(dāng)遇到新問題、新試題的時候，應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里。

總之，在高三復(fù)習(xí)中，既要注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識，又要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，提高復(fù)習(xí)的效果，才能在高考中取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，輕松過關(guān)，進(jìn)入自己理想的大學(xué)。endprint