分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

冼世明

摘 要：高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教育，而且更為注重的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此要求教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候要有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以高中人教版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為例，從情境創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)反思等方面具體分析怎樣通過(guò)高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力受局限，高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式比較死板，在一定程度上限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在新課改的形勢(shì)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式發(fā)生了深刻的變化，傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方式不再滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，為了能夠更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，需要教師加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)問(wèn)題的關(guān)注。

一、通過(guò)情境教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不再是強(qiáng)制性的灌輸，而是要采取有效的措施引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思考能力和習(xí)慣，讓學(xué)生在潛移默化中形成自己的數(shù)學(xué)思維。高中生的好奇心、求知欲比較強(qiáng)，對(duì)待事物的思維變化比較靈活，結(jié)合高中生這一特點(diǎn)，在創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的時(shí)候教師要注重采取有效措施將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^化的內(nèi)容。

比如，在高中人教版數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生更好地理解等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)，教師可以向?qū)W生講述細(xì)胞分裂的故事：“一個(gè)細(xì)胞每天分裂成兩個(gè)細(xì)胞，那么第一天一個(gè)細(xì)胞到第二天就分裂成兩個(gè)細(xì)胞，第三天兩個(gè)細(xì)胞分裂成四個(gè)細(xì)胞，每天細(xì)胞數(shù)目都是前一天的兩倍?！焙图?xì)胞分解例子相似的還有銀行利息支付方式等生活中常見(jiàn)的例子。通過(guò)生活中和等比數(shù)列相關(guān)現(xiàn)象的列舉能夠讓學(xué)生更好地理解等比數(shù)列內(nèi)涵，由此讓學(xué)生在不需要死記硬背的情況下就學(xué)習(xí)到等比數(shù)列的知識(shí)。再比如，學(xué)習(xí)均值不等式的時(shí)候，教師可以將所學(xué)的知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起。比如生活中商場(chǎng)促銷，一件商品第一次打x折，第二次打y折，另一個(gè)商品打折，打了兩次折扣之后，問(wèn)哪一種打折方案更加優(yōu)惠。這樣的應(yīng)用題是一種典型的生活化應(yīng)用題，應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)是比較xy和之間的大小問(wèn)題。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)解題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)最有效的方式是通過(guò)解題來(lái)實(shí)現(xiàn)，在很多情況下，數(shù)學(xué)解題的重點(diǎn)不在審題上，而在于及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題背后隱藏的條件。比如，在學(xué)習(xí)高中人教版函數(shù)f（x）=，求f（1）+

f（2）+f（）+…+f（10）+f（）的數(shù)值。對(duì)于這道題，如果直接將數(shù)字帶入題目中計(jì)算是比較繁瑣的，經(jīng)過(guò)仔細(xì)的觀察發(fā)現(xiàn)，題目中的2和，3和…都是互為倒數(shù)的關(guān)系，且比較容易計(jì)算出

f（x）+f（）=1，數(shù)學(xué)題目由此變得簡(jiǎn)單。通過(guò)對(duì)解題方式的探究進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生形成一個(gè)清晰、正確的數(shù)學(xué)解題思路。

另外，在高中數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常涉及一題多解，一題多解的有效訓(xùn)練能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)候，有這樣一道例題，已知tanx=，求sinx和cosx的數(shù)值。在看到這道題目的時(shí)候?qū)W生會(huì)想到三角函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合三角函數(shù)計(jì)算公式tanx=sinx/cosx，且sin2x+cos2x=1，將兩個(gè)等式聯(lián)立，并結(jié)合題目中給出的條件來(lái)求出sinx=。這道題目不僅這一種解題方式，還可以結(jié)合實(shí)際圖形進(jìn)行有區(qū)別的討論分析，基于tanx=，可以分別討論x在第一象限和第三象限時(shí)的情況。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)總結(jié)反思來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)反思是一面鏡子，在積極總結(jié)反思中能夠引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的不足，并在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中清晰自己的思路，明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)和反思，在總結(jié)和反思之間了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，理清常見(jiàn)題型的解題方法，最終將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在心中整理成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)存在密切的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)思維能力和一般的能力不同，為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要格外注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合

素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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