數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化教育的思考與實踐

龍昌和

摘 要：高中數(shù)學(xué)難學(xué)，一定程度上與數(shù)學(xué)課堂長期忽視、缺少數(shù)學(xué)文化教育有關(guān)。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，我認(rèn)為數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)應(yīng)該突出數(shù)學(xué)的語言功能，重視數(shù)學(xué)的思想、方法在啟迪學(xué)生智慧的作用；重點掌握問題解決的通性、通法，充分培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)。深入學(xué)習(xí)“三維目標(biāo)”教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中不失時機(jī)地強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化教育是解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)難的有效途徑。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；實踐

隨著我國高中教育的進(jìn)一步普及，部分地區(qū)高中擴(kuò)招的速度加快，再加上早些年就業(yè)的市場導(dǎo)向，高素質(zhì)的師范生少，高中數(shù)學(xué)教師緊缺，質(zhì)量也有待提高。相當(dāng)一部分教師雖有一定教學(xué)經(jīng)驗，但受應(yīng)試教育影響，教學(xué)上只顧短期效果，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，自欺欺人。不少數(shù)學(xué)成績差的人回憶當(dāng)年的中學(xué)學(xué)習(xí)，總是抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)。在我看來，這與我國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂長期忽視、缺少數(shù)學(xué)文化教育有很大關(guān)系?，F(xiàn)在已經(jīng)到了必須重視數(shù)學(xué)文化教育的時

候了。

一、突出數(shù)學(xué)的語言功能

數(shù)學(xué)是精準(zhǔn)的語言，數(shù)學(xué)符號的設(shè)計要符合簡明、便于書寫和適應(yīng)邏輯運(yùn)算的需要。在教學(xué)過程中，必須注意拉近符號設(shè)計的精妙與超前性。例如，關(guān)于用描述法表示集合，我們的教學(xué)不能只是教學(xué)生記住怎樣去遵循格式，而是要明白格式表達(dá)的意思，讓整個符號成為一個句子，使學(xué)生能夠理解的句子。

二、設(shè)計恰當(dāng)?shù)那榫白寣W(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

“數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想將數(shù)學(xué)的智慧和魅力展現(xiàn)得淋漓盡致”說得很有道理，數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想正是數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容，沒有老師的正確引導(dǎo)，沒有貼近學(xué)生的實際例子，口號似的說教是不能深入學(xué)生內(nèi)心的。準(zhǔn)確來說，文化是學(xué)生自己修來的，好的老師只是能夠給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生參悟數(shù)學(xué)文化的情境，給學(xué)生一個完整的過程來催生學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的感受以及加速數(shù)學(xué)文化在學(xué)生頭腦里的根植。例如，“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”的教學(xué)，關(guān)于“擴(kuò)充”我們很多老師說得很少，一句兩句就帶過了，只當(dāng)是可有可無的開場白。講到復(fù)數(shù)，急急忙忙地介紹相關(guān)的概念、定義。一節(jié)課中只有“其然”沒有“其所以然”。其實教材用意已經(jīng)很明顯，就是希望學(xué)生能明白數(shù)學(xué)的知識是來源于實際的，讓學(xué)生走近數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的一些思想與方法，明白數(shù)學(xué)在做什么。我在這一節(jié)的教學(xué)中，總是不厭其煩地給學(xué)生舉例，由淺入深。比如，無理數(shù)的產(chǎn)生，我問：“你剛學(xué)完勾股定理，你認(rèn)識的數(shù)只在有理數(shù)的范圍，現(xiàn)在有一個兩直角邊為1的直角三角形（它確實是存在的），其斜邊是多少？”一條真實存在的線段，我們沒有辦法表示它的長度，就如我們最初遇到兩個具有相反意義的量需要表示一樣，我們要創(chuàng)造符號來表示。因此產(chǎn)生，它是需要計算的，所以無理數(shù)產(chǎn)生。

三、數(shù)學(xué)是一種理性精神和嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)不能淡化對學(xué)生理性精神與嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)的培養(yǎng)。“理性，嚴(yán)謹(jǐn)”是數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重要組成部分，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中修來的理性、嚴(yán)謹(jǐn)，能促成對數(shù)學(xué)文化更深刻的理解，能形成影響以后自己做人做事的行為觀念。比如，計算+++…+，如果每項分別算極限，它們都是0，為什么答案不是0呢？其實，這里涉及的不是有限個0相加，無限個0相加我們不能直接得到答案。這里就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中要懂得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾?，你想象不了、理解不了的不要自以為是。這個例子也印證了“量變能引起質(zhì)變”的哲學(xué)原理。數(shù)學(xué)結(jié)論須由數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)演繹、邏輯系統(tǒng)推理。把數(shù)學(xué)思想、方法、數(shù)學(xué)工具等構(gòu)成人類文化的一部分，使其語言、邏輯系統(tǒng)促進(jìn)思維的發(fā)展，形成一定的思維方式，進(jìn)而實現(xiàn)對行為的影響，最終促進(jìn)了數(shù)學(xué)理性精神的形成。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該淡化“術(shù)”的追求，強(qiáng)化通性、通法的歸納和運(yùn)用，重在完成數(shù)學(xué)實質(zhì)的教學(xué)

數(shù)學(xué)追求的就是力求能找到一種統(tǒng)一的模式解答一類相同的問題。比如，導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生就是因為我們在求曲線的切線斜率、求變速運(yùn)動中物體的瞬時速度、變速運(yùn)動中物體的瞬時加速度的過程中發(fā)現(xiàn)了它們的運(yùn)算有相同的模式，解決問題的思想與方法都是完全一致。為了更進(jìn)一步深入研究這樣的算法，我們定義了導(dǎo)數(shù)，而且還深入研究其運(yùn)算的公式和法則，由此，數(shù)學(xué)的方法和思想都取得了飛躍性的突破。數(shù)學(xué)作為一種文化，來源于對現(xiàn)實的認(rèn)知，可數(shù)學(xué)文化的深入發(fā)展，又可以超越現(xiàn)實認(rèn)知，數(shù)學(xué)命題在現(xiàn)實中找到了解釋和運(yùn)用必將促進(jìn)科學(xué)技術(shù)向前發(fā)展。二進(jìn)制很早就有，計算機(jī)的出現(xiàn)是后來的事。數(shù)學(xué)也因為它的“萬能”而更加“抽象”。對數(shù)學(xué)文化的吸取遠(yuǎn)比完成一個單一的數(shù)學(xué)難題本身更加重要。創(chuàng)新是需要數(shù)學(xué)文化中的思想、方法作保證的，而不是依靠解單一難題的個別“術(shù)”的靈感。解難題只是思維訓(xùn)練的一部分，不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部。

五、用“三維目標(biāo)”的新課程理念設(shè)計課堂教學(xué)

“三維目標(biāo)”的設(shè)計理念就是要求老師在課堂上，合理定位教學(xué)目標(biāo)，避免教學(xué)目標(biāo)只注意到課本上的顯性知識，甚至是一些碎片知識——缺乏對數(shù)學(xué)文化目標(biāo)的準(zhǔn)確定位；避免教學(xué)內(nèi)容表面化——缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示；避免教學(xué)過程機(jī)械化——缺乏數(shù)學(xué)文化與教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)文化的價值并未直接出現(xiàn)在教材里，而是蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識之中，是從數(shù)學(xué)內(nèi)容反映出來的，數(shù)學(xué)文化的教育需要老師細(xì)心挖掘素材，由淺入深、深入淺出、長期堅持。三維目標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的就是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的有機(jī)結(jié)合，使教學(xué)目標(biāo)更加合理、準(zhǔn)確，使數(shù)學(xué)教學(xué)更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育的滲透，使教學(xué)目標(biāo)能得到更有效的落實。

？誗編輯 溫雪蓮endprint