數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：隨著社會的飛速發(fā)展，素質(zhì)教育的推行以及發(fā)展也變得更加迅猛，現(xiàn)階段，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有關(guān)人員必須引入一些全新的教學(xué)思想，以此來實現(xiàn)新的教學(xué)模式，這樣才能更好的滿足學(xué)生的發(fā)展需求。對于數(shù)形結(jié)合來說，其擁有的本質(zhì)就是數(shù)與形的互相結(jié)合，并且在這個基礎(chǔ)上，來充分的提升學(xué)生問題分析的能力。本文主要研究的內(nèi)容就是數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，通過適當(dāng)?shù)姆治?，以此來探究?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，這樣可以很好的對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展起到推進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；數(shù)學(xué)；教學(xué)；高中；數(shù)形結(jié)合；思想

一、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一） 有利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識

一般來說，學(xué)生從初中升入高中以后，數(shù)學(xué)知識也會隨之變得更加復(fù)雜，在這樣的情況下，學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行掌握的時候往往就會遇到一些困難。因為初中的數(shù)學(xué)知識相對來說更加簡單，而且比較具體化，但是到了高中以后，其具備的數(shù)學(xué)知識就變得更為抽象，而且邏輯程度也相對較高，這樣的話，學(xué)生就不是很容易理解。但要是利用數(shù)形結(jié)合思想，通過這種思想將數(shù)與形進(jìn)行完美的結(jié)合，數(shù)學(xué)問題就會從復(fù)雜變得簡單，抽象的數(shù)學(xué)問題也會變得具體化，這樣學(xué)生就更容易進(jìn)行掌握。

（二） 有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

對于一些比較復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)問題來說，使用數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜的問題變得簡單，同時對于數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，可以更加直觀的進(jìn)行展示，這樣一來，學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的抵觸心理就可以得到有效的消除。除此之外，數(shù)學(xué)知識的枯燥性也能得到很好的解決。另外，數(shù)形結(jié)合不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的信心，還可以讓學(xué)生掌握更為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，從而在最大程度上激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的培養(yǎng)是非常有利的，時間一長，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績自然而然的就提高了。

（三） 有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維

通過對高中的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析我們可以發(fā)現(xiàn)，在高中的數(shù)學(xué)教材中，大多數(shù)的問題都是可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來進(jìn)行解答的，而且在進(jìn)行數(shù)和形的互相轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生的形象思維能力也能得到有效的培養(yǎng)。這樣的話，學(xué)生就可以更好的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，也能充分的掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，最后在面對實際問題的時候，學(xué)生就可以用學(xué)到的知識對其進(jìn)行解決。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)集合中的運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生理解的難點(diǎn)之一就是集合知識，所以在這樣的情況之下，教師就需要花費(fèi)大量的時間來對其進(jìn)行解決，但即使這樣，學(xué)生理解起來也是非常困難的。所以為了避免這樣的現(xiàn)象，我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，并且通過畫圖的方式來將已知的條件全部進(jìn)行展示，這樣學(xué)生就會直觀的感受到，理解起來就會更加簡單。舉個例子來說，在某個班級中，總共有30名學(xué)生，其中喜歡象棋的學(xué)生為15人，10名學(xué)生喜歡跳棋，剩余的8人對這兩項活動都不感興趣，提問：既喜歡象棋也喜歡跳棋的學(xué)生人數(shù)一共有多少人？對于這個問題，教師就可以直接畫一個大方框來表示全班的30人，同時在方框中畫出兩個相交的圓，一個圓表示象棋，另一個則表示跳棋，至于相交的部分，就表示兩種活動都喜歡的人，圓外的人就是兩種都不喜歡的人，這樣一來，復(fù)雜的集合知識就會變得簡單了。

（二） 數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用

除了上述的內(nèi)容以外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一個難點(diǎn)，那就是函數(shù)。比如說二次函數(shù)，之所以二次函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，最主要的原因就是其抽象性較強(qiáng)，所以學(xué)生理解起來就會變得十分的困難。所以在學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候，教師就可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，這樣學(xué)生就可以直觀的對函數(shù)圖像進(jìn)行理解，并且正確的寫出有關(guān)的坐標(biāo)，同時還可以有效的掌握二次函數(shù)計算的解析式。除此之外，在出題的時候，大部分的函數(shù)都不是單一的函數(shù)知識考查，它們通常會將三角形、四邊形等多種知識與函數(shù)混合在一起，這樣的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度就會在很大程度上增加。為了有效的提高學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生保持正確的解題思路，教師就可以采取圖形展示，從而將各個條件標(biāo)到圖像中，達(dá)到有關(guān)的目的。

（三） 數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)方程中的應(yīng)用

一般來說，高中的數(shù)學(xué)方程和初中的數(shù)學(xué)方程都是不一樣的，初中所具備的一次、二次方程往往都是對具體的數(shù)值進(jìn)行求解，而在高中的數(shù)學(xué)方程中，求解一個取值范圍就是其包含的主要內(nèi)容，它在初中方程的基礎(chǔ)上又增加了一些難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候就會面臨更大的難度。因此，在高中數(shù)學(xué)的方程中，為了讓學(xué)生更容易理解，我們也可以在其中采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式，這樣一來，方程的變化曲線就會變得更加具體形象，方便學(xué)生理解。

（四） 利用多媒體技術(shù)促進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的發(fā)展

隨著社會的飛速發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)度也變得越來越快，現(xiàn)階段，在教學(xué)的過程中，多媒體教學(xué)已經(jīng)變得十分常見，高中數(shù)學(xué)也可以借用多媒體技術(shù)，以此來彌補(bǔ)教師講解中不足的地方。另外，采用多媒體技術(shù)還可以讓數(shù)學(xué)知識由靜止的變?yōu)閯討B(tài)的，通過函數(shù)曲線的演示等，一些較為復(fù)雜的知識就可以順利的展現(xiàn)出來，這樣一來，學(xué)生的理解就能得到加深。

三、 結(jié)束語

綜上所述，為了讓學(xué)生更好的掌握系統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識，我們就可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，這樣不僅可以培養(yǎng)出學(xué)生的形象思維，還能培養(yǎng)出學(xué)生的抽象思維，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)來說是十分有利的。除此之外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，還可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，在解決問題的時候，學(xué)生也可以正確的對其進(jìn)行解決。由此我們可以看出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)人員必須對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用引起足夠的重視，同時采取正確的方法對其進(jìn)行運(yùn)用，只有做到這幾點(diǎn)，數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜化才能更好的得到簡化，學(xué)生才能形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而有效的推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：吳冬香，廣東省湛江市，雷州市附城中學(xué)。endprint