基于生本思想構(gòu)建高中數(shù)學生長課堂

阮仁堂

【摘 要】本文論述高中數(shù)學“生長性課堂”的內(nèi)涵，提出高中數(shù)學“生長性課堂”就是在教師導引下學生進行的“自主性學習”“探究性學習”和“合作性學習”，認為采用任務驅(qū)動、方法指導、對話引領等方法，可以在教學中使學生生長出枝繁葉茂的知識、學力、經(jīng)驗、智慧和品格等。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 生本思想 生長課堂 自主性學習 探究性學習 合作性學習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10B-0046-02

在高中數(shù)學課堂教學中，教師應遵循學生的認知規(guī)律，充分解讀教材，以學生的學習需求為教學的出發(fā)點，努力讓學生在獲得知識和技能的同時，感悟數(shù)學文化的內(nèi)涵，積累數(shù)學思考、數(shù)學問題解決的活動經(jīng)驗，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，高中數(shù)學課堂應當是一種“生長性課堂”。在“生長性課堂”中，學生猶如植物的“種子”，在教師導引下進行“自主性學習”“探究性學習”和“合作性學習”，使學生生長出枝繁葉茂的知識、學力、經(jīng)驗、智慧和品格等?；谶@樣的“以學生為本”的教學思想，高中數(shù)學教學就要把學生視作植物的“種子”，對其進行“施肥”“澆水”等。充分賦予學生學習的權(quán)利、時空，構(gòu)建適合學生成長的“生長課堂”。

一、任務驅(qū)動，打造數(shù)學“自主性學習”的平臺

數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強的學科，新舊知識之間的聯(lián)系非常緊密。在數(shù)學教學中，教師一方面要將數(shù)學知識向上、向前溯源，另一方面要將知識向下、向后延伸、拓展。同時，教師要考慮學生已有的知識經(jīng)驗、學習狀態(tài)、認知方式和傾向性等。只有這樣，才能使學生在數(shù)學學習中充分發(fā)揮自己的能動性和創(chuàng)造性。為此，在教學中，教師可以以“問題”為導向，設置具體的問題鏈、任務鏈等，為學生搭建自主學習的“支架”，并適時提供幫助，適當助力學生學習。

如在教學《函數(shù)的單調(diào)性》時，筆者運用帶有任務驅(qū)動式的階梯式問題，為學生打造自主學習的平臺，促進學生思維的自然生長。數(shù)學的本質(zhì)就是思維，讓學生在解決問題的過程中學會思考，提升學生的核心素養(yǎng)。

問題情境：一個圓柱形的餅干桶，其體積為 0.6 m3，若其底面半徑為 x m，表面積為 y m2。

〖設置思想〗在數(shù)學學習中引入數(shù)學場景，以激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生自然思考。這種思考不是教師強加給學生的，而是由問題情境產(chǎn)生的思維場將學生引入到思維的狀態(tài)之中。

問題 1：當 x 為何值時，y 最小？

問題 2：探究函數(shù) y=x2+的性質(zhì)。

問題 3：探究函數(shù) y=x+的性質(zhì)。

不難看到，在這個問題鏈中，三個問題聯(lián)系緊密，尤其是第二個、第三個問題。當學生研究了第一個問題后，他們會發(fā)現(xiàn)這個問題與后面的兩個問題同屬于相似的問題類型。在原來的習題中，只是研究一個抽象的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，但是，當筆者賦予了抽象的數(shù)學問題場景后，抽象的數(shù)學問題就有了一種感性支撐，就構(gòu)成了一個學生自主學習的平臺。學生感受到數(shù)學就在我們的生活之中。同時，這樣一個現(xiàn)實的問題包含了諸多的數(shù)學知識點，如函數(shù)的極限值、局部性質(zhì)以及整體性質(zhì)等。

高中數(shù)學兼具工具性和理論建構(gòu)性的雙重性質(zhì)。函數(shù)內(nèi)容是高中階段數(shù)學教學的重點內(nèi)容之一，也是難點內(nèi)容之一。函數(shù)問題的多樣性，有助于啟發(fā)學生去研究函數(shù)問題，并從中掌握研究函數(shù)問題的具體方法，使學生感知函數(shù)在生活中應用的普遍性以及運用函數(shù)解決實際問題的便利性。

二、方法指導，形成數(shù)學“探究性學習”的能力

高中生的數(shù)學學力是知識水平、探究能力、合作學習能力的綜合。培養(yǎng)高中生的數(shù)學學習力自然包括對學生進行方法指導，以使學生形成探究性學習數(shù)學的能力。教學中，教師要賦予學生探究學習的時空，使學生在探究數(shù)學過程中豐富學習內(nèi)容，增加數(shù)學感受，增進學習體驗。學生從自我認知的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，在探究性學習中逐步完善自我，形成認知結(jié)構(gòu)。從“植物生長”的視角看，高中生的數(shù)學學習猶如樹的生長，需要經(jīng)歷發(fā)芽、生根、生長，再生根、再生長的不斷演化、不斷溝通、不斷深化的循環(huán)往復的過程。只有這樣，學生對數(shù)學的理解才會越來越深刻，學生對數(shù)學的學習才能成為一種“深度學習”。

例如教學《等差數(shù)列》時，教師要重視等差數(shù)列概念的形成過程。不少學生對數(shù)學學習感到困難，究其原因是因為他們對數(shù)學概念理解不清，從而導致對數(shù)學知識探究不力，進而導致對數(shù)學概念的內(nèi)涵不理解，對數(shù)學概念的外延把握不準。在教學中，我們可以通過讓學生觀察、探究，通過問題設計，引發(fā)學生產(chǎn)生認知沖突、思維沖突，然后進行深入思考，并最終理解和掌握概念。如筆者在教學中讓學生觀察以下四組數(shù)據(jù)：

（1）0，5，10，15，20；

（2）35，43，51，59，67；

（3）19，16.5，14，11.5，9，6.5；

（4）21172，21244，21316，21388，21460。

引導學生觀察并找到數(shù)列的共同特點，然后讓學生通過小組探究、小組交流歸納出等差數(shù)列的定義，并嘗試用數(shù)學的語言表示等差數(shù)列。這樣的教學，是將學習的主動權(quán)下放給學生，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性。教師創(chuàng)造性地使用教材，充分挖掘適合學生展開自主探究學習的內(nèi)容，讓學生用自己的探究方法，歸納出數(shù)學概念，找到數(shù)學規(guī)律，這是學生學習數(shù)學最有效的路徑之一。

在高中數(shù)學教學中，教師要善于捕捉學生自主探究的“探究點”，如教學《橢圓的圓扁度與離心率》時，教師可以引導學生思考：為什么有的橢圓圓些，有的橢圓扁些？是什么在發(fā)生作用？由此讓學生進行探究。也可以開展數(shù)學實驗教學來引導學生進行探究，如教學《橢圓》時，可以讓學生利用細線畫出橢圓，研究橢圓的一系列幾何性質(zhì)，如對稱性、焦點坐標、頂點坐標、離心率等。通過探究性學習，開發(fā)學生的探究潛能、發(fā)展學生的探究個性。endprint

三、對話引領，提升數(shù)學合作性學習的品質(zhì)

基于“生本”思想，生長性課堂的構(gòu)建需要師生、生生之間展開合作性學習。教師在合作學習過程中，要引領學生展開高質(zhì)量的對話與交流，提升學生的合作性學習的品質(zhì)。從某種意義上說，學生解決問題能力、數(shù)學探究能力等的形成依靠學生彼此之間的交流與對話。愛爾蘭劇作家蕭伯納曾經(jīng)這樣說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們彼此交換后每個人仍然有一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換后每個人擁有兩種思想?！睉撜f，學生之間展開合作學習，其成效是“大于 1+1 ”的。在合作學習中，教師要引導學生展開有效的互動，引導學生進行內(nèi)省。

合作學習是“形神兼?zhèn)洹钡?。所謂“形”，是指在學習中，要有充滿活力的活動小組，要有明確的活動任務、明晰的活動分工、有效的活動規(guī)則，等等。所謂“神”，是指合作學習不弄虛作假，而是擁有真問題，展開真合作、真討論、真展示、真評價。“真問題”能夠激活學生的思維動力，“真組合”能夠凝聚組內(nèi)合力，“真討論”能夠彰顯個體活力，“真展示”能夠凸顯合作內(nèi)力，“真評價”能夠增大師生的動力。

例如在教學《空間幾何體的表面積和體積》時，筆者出示了這樣的一道習題，讓學生自主思考、合作交流。原題為：

一個六棱錐的高為 10 cm，底面是邊長為 6 cm 的正六邊形，求這個六棱錐的體積。

在交流中，有小組認為，可以將底面正六邊形分為六個全等的三角形，求出正六邊形面積，再利用棱錐體積公式求出六棱錐的體積；有小組認為，可以將底面正六邊形分為兩個相等的梯形，求出正六邊形的面積，再利用棱錐體積公式求出六棱錐的體積；有小組認為，可以將六棱錐分為六個相同的三棱錐，求出其中一個三棱錐的體積，即可得到整個六棱錐的體積。由于不同的問題解決經(jīng)驗、不同的思考方向和角度，讓不同的小組交流生成出不同的解題思路。在小組交流的基礎上，學生對每一種解題思路進行深度思考。接著，筆者讓小組循環(huán)運用其他組的解題猜想、解題思路進行解題。如此，讓學生兼容并包，掌握不同的解題方法和解題策略。學生在體驗其他小組的解題思路過程中逐步學會從多角度去分析和思考問題。

提升高中生數(shù)學合作性學習的品質(zhì)，需要教師將學習的主動權(quán)還給學生，為學生提供合作學習的機會和時空，激發(fā)學生合作學習的積極性和創(chuàng)造性。同時，需要教師發(fā)揮引導、點撥作用，只有這樣，合作學習才不會成為形式，才不會淪落為“放任學習”“自流學習”等。

“自主性學習”“探究性學習”與“合作性學習”應當是高中數(shù)學生長性課堂建構(gòu)的主題詞。只有立足數(shù)學教學的高遠目標，以學生為本，以學生的思維發(fā)展為本，以學生的數(shù)學素養(yǎng)提升為本，才能在數(shù)學教學中將學生作為“種子”，讓“種子”發(fā)芽、生根、生長，最終生長學生的知識、學力、經(jīng)驗、智慧和品格等，進而根深葉茂，直至長成參天大樹。

【參考文獻】

[1]殷曉輝.高中數(shù)學開放式教學的探索[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2012（11）

[2]周志杰.科學搭建，提升效果——談支架式教學在高中數(shù)學課堂中的應用[J].數(shù)學教學通訊，2017（12）

（責編 盧建龍）endprint