探尋高中數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效路徑

朱祥祥

[摘 要] 增強數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計的有效性，既能夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，提升解題技能，又能發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的不足，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí). 基于此，本文以關(guān)注學(xué)生在練習(xí)課中的主動參與為切入點，探尋提高高中數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)有效性的策略，以達(dá)到鞏固知識、形成思維、掌握方法、生成能力的目標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；練習(xí)課；解題訓(xùn)練

練習(xí)課是指在學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念有所理解，學(xué)完相應(yīng)章節(jié)并具有相對完整知識系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行有目的、有計劃的解題訓(xùn)練的活動，一般在新授課或者章節(jié)復(fù)習(xí)課之后進(jìn)行. 心理學(xué)認(rèn)為，練習(xí)是學(xué)生對所學(xué)知識的重復(fù)接觸或者重復(fù)反應(yīng)，是學(xué)生心智技能和動作技能形成的有效途徑. 通過練習(xí)能夠讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，有效地將每個板塊的數(shù)學(xué)知識充分連接起來，形成完整的知識體系. 然而，在實際教學(xué)中，往往存在題量過大使得學(xué)生難以消化，習(xí)題講評限制學(xué)生主動參與，忽視學(xué)生解題思路訓(xùn)練，不注重解題反思等問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展. 基于此，本文從增強學(xué)生練習(xí)課主動參與性為著力點，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織變式訓(xùn)練，注重數(shù)學(xué)思想滲透，開展互動探究等策略進(jìn)行有效設(shè)計，以挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能，提升數(shù)學(xué)思維能力.

創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)動機與興趣

大量的練習(xí)題，單一的練習(xí)形式，往往消耗了學(xué)生主動練習(xí)的興趣，致使練習(xí)注意力不集中，興趣不能持久，讓學(xué)生產(chǎn)生乏味感. 因此，教師應(yīng)設(shè)置形式多樣化的練習(xí)，不僅僅是調(diào)動學(xué)生的大腦，還要調(diào)動學(xué)生的手、口等，使其充分協(xié)調(diào)發(fā)揮作用. 在教學(xué)中，教師可通過問題情境創(chuàng)設(shè)，以問題為導(dǎo)向，在考慮學(xué)生個體差異性的基礎(chǔ)上，設(shè)置不同層次的問題，以激發(fā)不同智力水平學(xué)生的興趣，增強課堂參與度.

滲透數(shù)學(xué)思想，掌握解題方法

習(xí)題是理解和深化數(shù)學(xué)概念，定理以及命題的載體，而學(xué)生的解題過程就是數(shù)學(xué)思想形成的生長點，隨著學(xué)生解題過程的不斷推進(jìn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)便隨之得到提升. 而在實際教學(xué)中，教師多數(shù)通過題海戰(zhàn)術(shù)的方式來強化學(xué)生對解題方法的掌握，這里面不免會泥沙俱下，學(xué)生不斷地做重復(fù)的、同類型的題目，其結(jié)果是學(xué)生的思維產(chǎn)生倦怠、疲勞，讓學(xué)生的思維受到局限，不利于數(shù)學(xué)思維能力的提升. 因此，教師可通過挖掘題目中隱含的數(shù)學(xué)思想，有意識地指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生掌握一類型的解題方法，以此類推，形成數(shù)學(xué)觀念.

例如，在“圓錐曲線與方程”習(xí)題教學(xué)中，需要學(xué)生理解橢圓、雙曲線、拋物線等的定義，并掌握相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程以及應(yīng)用. 教師以“點P到A（5，0），B（-5，0）的距離之和等于14，求點P的軌跡方程”為例，展示利用定義求解曲線方程的方法. 由定義可知，點P的軌跡是橢圓，根據(jù)已知條件可求出a，b的值，進(jìn)而得出橢圓方程. 教師通過挖掘題目中隱含的數(shù)學(xué)思想，由表及里，讓學(xué)生掌握一類解題的方法，以此類推，進(jìn)而解決一類型的題目. 例如，可用此法解決題目：“點P到F（5，0）的距離比到直線x+6=0的距離小1，求點P的軌跡.” 同樣也是利用定義（拋物線）求解方程. 除此之外，教師還可通過“一題多解”來鍛煉學(xué)生的思維，以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維張力，提高解題成效.

開展互動探究，生成應(yīng)用能力

互動探究是給予學(xué)生獨立經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的機會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過發(fā)現(xiàn)、探究和推理等認(rèn)知活動，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，以充分調(diào)動學(xué)生的自主性，讓學(xué)生的思維有自由發(fā)揮的空間，保持積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 教師可通過設(shè)置多角度的問題來與學(xué)生形成有效互動，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，在探究問題解決過程中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

例如，在“函數(shù)”習(xí)題教學(xué)中，教師給出了如下題目：“若某廠生產(chǎn)某零件的成本為40元/個，其出廠單價為60元，該廠為吸引銷售商訂貨，決定一次訂購數(shù)量超過100個時，每多定一個，訂購的所有零件的出廠單價就降低0.03元，且實際出廠單價不能低于50元.” 然后設(shè)置多個問題，組織學(xué)生進(jìn)行探究：（1）若零件的實際出廠單價恰好降到50元，則一次訂購量是多少？（2）用一個函數(shù)來描述訂購量與零件實際出廠單價之間的函數(shù)關(guān)系. （3）如果銷售商一次訂購500個時，該廠產(chǎn)生的利潤是多少？如果訂購1000個，利潤又是多少？通過這些問題的設(shè)置，讓學(xué)生的思維活動經(jīng)歷分析、問題解決、總結(jié)歸納等階段，并在教師適時點撥和指導(dǎo)下形成有效互動，于學(xué)生思維困惑、受阻時給予引導(dǎo)，從而讓學(xué)生豁然開朗，有效地將數(shù)學(xué)知識與實踐應(yīng)用進(jìn)行融合，并通過理性的歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從中掌握了解題技能，提升了數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成的生長點，是連接教與學(xué)的紐帶，既利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，又為教師教學(xué)策略的調(diào)整提供依據(jù). 由于在練習(xí)課教學(xué)中，學(xué)生的主動性，探究思維受到一定的局限性，因此，本文選取促進(jìn)師生有效互動，增強學(xué)生主動參與性為節(jié)點，從學(xué)習(xí)興趣、形成思維、掌握方法、提升能力等方面組織教學(xué)，以提高學(xué)生解題水平. 除此之外，教師還可以通過加強題后反思與總結(jié)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以達(dá)到脫離題海戰(zhàn)術(shù)，提升練習(xí)課教學(xué)高效性的目的.