模糊PID在伺服系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)和仿真

王培

摘要：伺服系統(tǒng)在各方面都有重要的應(yīng)用，其中伺服系統(tǒng)也是非常重要的應(yīng)用。然而隨著人們生活水平的提高和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)伺服系統(tǒng)的要求越來(lái)越高，它指的是伺服系統(tǒng)的控制性能和控制精度。目前傳統(tǒng)的PID控制方法已不能達(dá)到理想的要求。所以本文主要研究模糊PID控制技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的控制效果，論文以伺服系統(tǒng)的位置回路為主要研究對(duì)象，來(lái)說(shuō)明位置控制回路如何讓伺服系統(tǒng)達(dá)到更高的精度，利用MATLAB的simulink軟件來(lái)仿真伺服系統(tǒng)的控制模型，通過(guò)得到的仿真圖像做前后對(duì)比分析，說(shuō)明參數(shù)自整定模糊PID具有更好的暫態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)性能，以及對(duì)斜坡輸入和階躍輸入都具有很好的響應(yīng)特性，達(dá)到對(duì)伺服系統(tǒng)最優(yōu)的控制。

關(guān)鍵詞：伺服系統(tǒng)；PID控制；模糊PID；MATLAB仿真

一、模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

各回路都采用不同的校正方法，各系統(tǒng)的特性也都可以因?yàn)閭鬟f函數(shù)的不同，系統(tǒng)的功能及特性不同?，F(xiàn)選取單脈沖跟蹤回路進(jìn)行控制對(duì)比，其他回路的仿真方法類似，將校正網(wǎng)絡(luò)改為PID控制化簡(jiǎn)后的原理圖。對(duì)此位置回路進(jìn)行仿真時(shí)使用以下規(guī)則整定：

（1）參數(shù)自整定規(guī)則

自整定PID控制器是以被控對(duì)象的輸出值與目標(biāo)值的誤差e和誤差變化率ec作為系統(tǒng)的輸入，并用模糊推理的方法對(duì)PID的參數(shù)K_P，K_I，K_D進(jìn)行參數(shù)的整定，從而達(dá)到不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)整定的要求，達(dá)到期望的輸出值。利用模糊規(guī)則庫(kù)在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改和整定，便構(gòu)成了自整定模糊PID控制器。

PID參數(shù)自整定的方法是找出PID控制器的三個(gè)參數(shù)K_P，K_I，l_D，分別與e和ec之間的模糊關(guān)系，在系統(tǒng)的仿真中通過(guò)不斷地檢測(cè)e和ec的反饋值，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改調(diào)整，以滿足不同的e和ec值對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。根據(jù)參數(shù)K_P，K_I和K_D，和對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響，可得出在不同的e和ec時(shí)，參數(shù)的自整定原則：

（a）當(dāng)lel較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，K_P與K_I的取值都應(yīng)大些，同時(shí)為了防止系統(tǒng)在期望值附近出現(xiàn)振蕩，K_d值應(yīng)根據(jù)|ec|的值確定，|ec|的值較大時(shí)，K_d取較小值，其他一般K_d值選中等大小。

（b）當(dāng)lel的值中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)量，則K_P應(yīng)取較小值。此時(shí)系統(tǒng)，K_d的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較明顯，K_d值的選取也要適中，K_d過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間。K_I的取值要適當(dāng)一些。

（c）當(dāng)lel較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的跟蹤響應(yīng)性能，應(yīng)取較大的K_P與較小的K_D，同時(shí)為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，故應(yīng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，可以取K_I值為零。

根據(jù)伺服系統(tǒng)位置回路控制精度的要求，選取角度誤差|e|的基本論域?yàn)閇0，1]，選取角度誤差變化率的lecl的基本論域?yàn)閇0，10]，模糊變量的基本論域都為{0，1，2，3，4，5，6}。

（2）語(yǔ)言變量隸屬度函數(shù)的確定

設(shè)計(jì)的模糊PID控制器是兩輸入三輸出的控制形式，以誤差e和誤差變化率ec為輸入的語(yǔ)言變量；K_P，K_I和K_D為輸出語(yǔ)言變量。輸入語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值都取為“負(fù)大（NB）”，“負(fù)中（NM）”，“負(fù)?。∟S）”，“零（ZO）”，“正?。≒s）”，“正中㈣Ⅵ）”，“正大（PB）”7種。輸出語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值均取為“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”4種[9]。兩個(gè)輸入量的隸屬函數(shù)都選取三角形隸屬函數(shù)。

三個(gè)輸出量的基本論域應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)試湊法確定，K_P的基本論域[0，0.1]；Kl的基本論域[0，0.05]；K_D的基本論域[0，0.1]。輸出隸屬函數(shù)圖象與輸入隸屬函數(shù)的圖像時(shí)相似的，只是有不同的論域范圍。當(dāng)把每個(gè)規(guī)則表都寫(xiě)成條件語(yǔ)句分別各有16條語(yǔ)句，共有48條：

同樣K_IK_D的規(guī)則表也可表達(dá)成語(yǔ)言規(guī)則的形式，每一個(gè)參數(shù)有16條規(guī)則，所以共有48條規(guī)則，因此進(jìn)行模糊推理與模糊運(yùn)算，每一次推理需要12條規(guī)則，計(jì)算后轉(zhuǎn)到各自的論域范圍就得到K_p，K_i，K_d的精確值。

總結(jié)以上模糊控制器設(shè)計(jì)的主要步驟：

（1）選定模糊控制器的輸入輸出變量，一般取e、ec和u，本文u是指輸出K_p，K_i，K_d的值。

（2）確定各變量的模糊語(yǔ)言取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，即進(jìn)行模糊化。模糊語(yǔ)言值通常選7個(gè)，例如取為{負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}然后對(duì)所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)。

（3）建立模糊控制規(guī)則或控制算法，確定模糊推理和解模糊化方法。

（4）解模糊，得到K_p，K_i，K_d的調(diào)整值。

二、基于MATLAB的仿真分析

1、系統(tǒng)模型的仿真

設(shè)計(jì)模型控制系統(tǒng)的SIMULINK模型圖，與前面的構(gòu)建仿真模型圖方法類似，在Simulink中依據(jù)模糊系統(tǒng)的“原理圖”，按下述步驟設(shè)計(jì)“仿真模型圖”。

第一步：設(shè)計(jì)模糊控制器的FIS結(jié)構(gòu)文件；

第二步：設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)的仿真模型圖；

第三步：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

2、編輯設(shè)計(jì)模糊控制器

編輯名稱為“wm”的位置回路模糊控制系統(tǒng)FIS。

（1）在matlab主窗口中鍵入血zzy得出FIS編輯器界面。

（2）編輯“wm”的模糊控制規(guī)則。在編輯器界面上，順序單機(jī)菜單“edit”→“Rules”彈出“wm”的Rules編輯器。

3、仿真結(jié)果

參數(shù)自整定模糊PID伺服系統(tǒng)階躍響應(yīng)跟蹤位置回路仿真模型按下列步驟進(jìn)行仿真：

（1）調(diào)整信號(hào)源的有關(guān)參數(shù)：為階躍輸入：

（2）調(diào)出顯示器的顯示屏：雙擊Scope模塊；

（3）開(kāi)始仿真：順序單擊菜單“simulation”—“star”。

模糊PID控制系統(tǒng)上升時(shí)間更短，超調(diào)量更小。而且模糊PID控制具有更好的響應(yīng)性能，過(guò)渡過(guò)程很短，很快就能達(dá)到穩(wěn)定。

三、結(jié)束語(yǔ)

所以由以上系統(tǒng)的仿真，可知應(yīng)用模糊PID技術(shù)控制位置回路，進(jìn)行參數(shù)的在線整定，能使系統(tǒng)達(dá)到了理想的精度。當(dāng)然為了更全面的檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可以對(duì)于有一定速度的輸入信號(hào)，進(jìn)行仿真和調(diào)試，檢查速度信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響，調(diào)整合適的參數(shù)，達(dá)到理想的響應(yīng)特性。筆者會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中完善更多的知識(shí)，深入學(xué)習(xí)和研究。