淺談高中數(shù)學(xué)解題步驟及方法

蘇溫柔

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)解題是十分重要的.本文結(jié)合實(shí)際論述了高中數(shù)學(xué)解題的一般步驟及方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；解題步驟；解題方法

高中數(shù)學(xué)包括了很多的理論知識(shí)，這就要求我們高中生要掌握解題方法和技巧，并且要對(duì)學(xué)習(xí)有更高的總結(jié)和觀察的能力.因此，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們一定要先把解題方法和步驟牢固掌握，這一點(diǎn)對(duì)我們來(lái)講是非常重要的.基于此，本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題方法和步驟進(jìn)行分析討論.

一、解題基本步驟

（一）認(rèn)真審題是關(guān)鍵

要探尋出良好的數(shù)學(xué)解題方法，首先，要弄清楚在解題時(shí)應(yīng)該采取怎樣的步驟.在解題的過(guò)程中，我們首先要做的就是“審題”，這一步是為了讓我們深刻理解題意.當(dāng)拿到一道數(shù)學(xué)題目時(shí)，我們應(yīng)該充分掌握出題人的意圖，然后，再對(duì)已知條件和問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)地思考和分析，從而在腦海里建立起解題的基本框架.只有通過(guò)這種步驟，明確地抓住題目的類型，才能充分理解題目的準(zhǔn)確意思，才能在自己已有的知識(shí)中找出和題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，利用正確的理論和公式進(jìn)行作答.我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一定要充分重視“審題”的關(guān)鍵作用，并且在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)自己善于審題的良好習(xí)慣，在這個(gè)過(guò)程中把題目和已掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，把問(wèn)題變得更加清晰、簡(jiǎn)單，從而實(shí)現(xiàn)正確地解答.

（二）進(jìn)行聯(lián)想是重點(diǎn)

對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想就是要充分利用已經(jīng)掌握的知識(shí)和內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行正確地遷移，能夠做到活學(xué)活用、舉一反三.我們?nèi)绻馨崖?lián)想的方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就能夠促進(jìn)我們對(duì)問(wèn)題的深層次挖掘，而且我們對(duì)于題目線索的挖掘和提取，有利于他們喚醒自己已經(jīng)掌握的定義、公式、定理和類似題目的解答方法等內(nèi)容，然后連接起題目和自己熟悉的知識(shí).

（三）深入分析是保障

對(duì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的分析是高中數(shù)學(xué)解題中最重要的一個(gè)步驟，分析問(wèn)題需要做的就是提出猜想，對(duì)解題的步驟等進(jìn)行制訂，如果題目比較開放的話，可能還需要去探索出多元化的解題思路.在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，我們可以把問(wèn)題的條件和結(jié)論進(jìn)行互換，也可以在不同的條件間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得一般或特殊.這種分析的方法，可以幫助我們把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量.除了這種方法，也可以提出一些和題目相關(guān)的問(wèn)題來(lái)輔助求解，從而運(yùn)用自己熟悉的解題方法進(jìn)行解答.

（四）進(jìn)行類化是方法

類化指的就是分析、總結(jié)出數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征，并和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)問(wèn)題解法進(jìn)行聯(lián)系，從而弄清楚新問(wèn)題的本質(zhì)，解出正確的答案.這個(gè)步驟不僅是在前面三個(gè)步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)行的總結(jié)和升華，更重要的這也是高中數(shù)學(xué)對(duì)我們解題的要求.

二、解題的具體方法

（一）借助列舉法解題

高中數(shù)學(xué)題的種類繁多、題型復(fù)雜，我們?cè)诮忸}過(guò)程中常常找不出可用的規(guī)律，確定不了統(tǒng)一的解題路徑，這種情況我們可以通過(guò)列舉法來(lái)解決，從而有效地應(yīng)對(duì).

例如，在解答選擇題時(shí)，有不同的選項(xiàng)，但是我們不知道該采用何種邏輯規(guī)律去求解，也不能正確地排除錯(cuò)誤答案，這時(shí)就可以把各個(gè)答案代入進(jìn)行驗(yàn)證，也可以對(duì)可能的答案進(jìn)行展開求解.例如，如果已經(jīng)能夠確定答案是A、B、C三者中的一個(gè)，那么我們就可以把它們分別代入已知條件進(jìn)行驗(yàn)證.要采取這種方法，我們首先，要保證正確答案在我們限定的答案范圍之內(nèi)，然后，再進(jìn)行列舉、驗(yàn)證，對(duì)它們分別進(jìn)行分析，從而得出問(wèn)題的正確答案.

（二）借助觀察法解題

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還有一個(gè)比較常用的方法——觀察法，這種方法要求我們有足夠細(xì)心的觀察力，同時(shí)要能夠全面地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多層次地觀察，找出最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解.它廣泛地被用于運(yùn)算式和有復(fù)雜圖形的解題過(guò)程中.

例如，我們可以通過(guò)觀察的方法把復(fù)雜的等式轉(zhuǎn)化成平時(shí)熟悉的簡(jiǎn)單等式，以此來(lái)化簡(jiǎn)二次方程，實(shí)現(xiàn)輕松解題的目的，通過(guò)轉(zhuǎn)換關(guān)注問(wèn)題的角度，還有利于我們?cè)诓煌乃伎冀嵌壬蠈W(xué)到更簡(jiǎn)潔、更方便的解題方法.當(dāng)然，我們不僅要學(xué)會(huì)不斷地轉(zhuǎn)換角度去思考問(wèn)題，還要從不同的深度和層次去觀察問(wèn)題，撥開問(wèn)題表面的迷霧深入探究其本質(zhì)，在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面、細(xì)致地分析中，不斷訓(xùn)練自己的高中數(shù)學(xué)解題思維.

（三）借助類比法解題

在運(yùn)用觀察法的同時(shí)，還可以加上類比的方法來(lái)深化我們的解題能力.類比解題也就是要把自己在多角度觀察問(wèn)題過(guò)程中得到的結(jié)論，運(yùn)用到正在求解的題目中去，進(jìn)而幫助我們找到類似的方法來(lái)求解.換句話講就是在正在解答的問(wèn)題中，用上自己推得的結(jié)論來(lái)輔助，然后再檢驗(yàn)答案的正確性.這就是類比中的結(jié)構(gòu)類比，它的關(guān)鍵操作就是把已經(jīng)掌握的知識(shí)用于新問(wèn)題中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)比較，幫助我們通過(guò)合適的替換實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解，這不僅要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)中及時(shí)總結(jié)規(guī)律，還要有足夠的解題訓(xùn)練，這樣才能提高我們對(duì)類比解題方法的利用效率.

總之，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，不僅有利于我們?cè)诟呖紩r(shí)取得優(yōu)秀的成績(jī)，更重要的是能增強(qiáng)我們的邏輯思維和綜合思考的能力.所以我們?cè)诮邮芎蜏亓?xí)教師教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，要注意主動(dòng)地去探索和歸納高中數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣才能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果，提高自己的綜合素質(zhì).endprint