解析初中數(shù)學教學中的變式訓練

魯萍

初中學習是對小學知識的升華，也是高中知識的鋪墊，在整個教育體系中起著關鍵的過渡作用.變式訓練即有目的性地合理轉變命題，在初中數(shù)學教學中進行變式訓練可引領學生開闊視野、拓展思路，營造活躍輕松的學習氛圍，使其思維模式突破傳統(tǒng)教學的禁錮，以此調動他們的學習興趣與探究熱情，并學會從不同角度思考問題，掌握更多的解題方法.

一、概念講解應用變式訓練，加強學生理解記憶

概念屬于初中數(shù)學課程中的基礎知識，只有充分理解概念才能夠確保學習進度的順利推進，概念自身也是對一些知識的總結，讓數(shù)學知識變得有理有據(jù)，方便教師“教”與學生“學”.在初中數(shù)學教學中教師需高度重視概念教學，不能純粹地對概念進行語言講述，需靈活轉變教學模式幫助學生正確認識和理解概念，讓他們在后續(xù)學習中觀點清晰，解題時拿捏準確.對此，初中數(shù)學教師應當及時更新教育理念，將變式訓練應用到概念教學中，為學生帶來新穎的學習方式，借助變式訓練強化他們對概念的理解與記憶，扎實數(shù)學根基.

比如，在學習“整式”的過程中，本節(jié)屬于概念課，教師可從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，讓他們探究式子的特點，從而引出單項式的概念.教師可利用生活情境：高鐵的速度是300千米/小時，2小時行駛多少千米？3小時行駛多少千米？t小時呢？帶領學生分析：根據(jù)速度、時間和路程的關系，用字母t表示時間，用含有字母t的式子300t表示路程.接著，教師可給出7b2，c3，3.2m，vt，-x，讓學生分析幾個式子有什么共同特征？學生分析得出都是表示數(shù)與字母的積，以此引出單項式的概念.這樣可以將單項式的概念由文字表述轉變?yōu)樯顚嵗蛯嶋H式子，將抽象的概念變得具體化和形象化，從而幫助學生更好地理解與記憶，積極接受新知識的學習.

二、公式教學運用變式訓練，促使學生靈活運用

在初中數(shù)學知識體系中有著大量的公式，在傳統(tǒng)的教學模式中教師通常要求學生對公式死記硬背，這種方法雖然可以讓他們在一時之間記住公式，不過隨著公式的越來越多，容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，在解題中無法準確使用公式.這就要求初中數(shù)學教師及時更新公式教學模式，將變式訓練運用到公式教學中，靈活轉變公式與定理，讓學生重新審視公式的學習與理解，使其在解題過程中能夠靈活運用公式.同時，在初中數(shù)學公式教學中運用變式訓練，能夠為學生帶來新穎的學習方式，讓他們發(fā)現(xiàn)公式和定理之間的關系，從而提高學習效率.

舉個例子，在學習“完全平方公式”時，教師可組織語言：“同學們，前面大家已經學習過多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四道小題，你們能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？（4x+5y）2，（-4x-5y）2，（4x-5y）2，（-4x+5y）2.”讓學生分組交流和討論：原式的特點、結果的項數(shù)特點、三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）、三項與原多項式中兩個單項式的關系.對完全平方公式的語言描述進行總結：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍.如此，將公式教學轉變?yōu)橐唤M單項式的練習，讓學生通過單項式的計算發(fā)現(xiàn)完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，從而將公式教學轉變?yōu)橛嬎阌柧?，并讓學生知道公式都可以逆用.

三、習題練習使用變式訓練，培養(yǎng)學生解題技巧

數(shù)學知識的學習和鞏固離不開習題的訓練，在初中數(shù)學課程教學中為確保變式訓練的有效實施，教師可在習題練習環(huán)節(jié)使用變式訓練，精心設計一些可以使用變式進行解題的題目，促使學生更好地理解數(shù)學概念、公式與定理，并拓展他們的解題思路和提升解題能力.因此，初中數(shù)學教師在習題練習環(huán)節(jié)可積極使用變式訓練的模式，先充分理解題目內容與要求，經過靈活轉變促使學生真正理解題目的要求，進而形成良好的解題思路和正確的解題方法，在反復訓練中逐步培養(yǎng)和提高學生的解題技巧，讓他們的思維能力得以發(fā)展和鍛煉.

例如，在學習完“平面直角坐標系”相關知識內容之后，教師可設計練習題：在平面直角坐標系中，已知A（4，0），B（0，3），點C是坐標軸上的點，并且△ABC為直角三角形，請求出滿足要求的所有點C的坐標.變式1：平面直角坐標系中，已知A（6，3），B（1，3），點C是坐標軸上的點，并且△ABC為直角三角形，請求出滿足要求的所有點C的坐標.變式2：平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（5，2），點C是x軸上的點，并且△ABC為直角三角形，請求出滿足要求的所有點C的坐標.變式3：平面直角坐標系中，已知A（2，2），B（-2，2），點C是坐標軸上的點，若△ABC為直角三角形，則滿足要求的所有點C有幾個？通過這樣的變式訓練，能夠幫助學生掌握變換技巧，培養(yǎng)他們的轉化思維與聯(lián)想思維，增強對知識的歸納、整理與總結.

四、總 結

在初中數(shù)學教學活動中應用變式訓練是對傳統(tǒng)教學的改革和創(chuàng)新，不僅能夠吸引學生的注意力，還可以將數(shù)學知識變得簡單化，促進他們對知識的理解、掌握和運用，進而全面提高學生的數(shù)學學習能力和知識水平.endprint