高職院校高數(shù)滲透數(shù)學文化的意義及實施

羅薇

【摘要】當前，我國高職院校發(fā)展迅速，為社會輸送了大批高技能人才.培養(yǎng)高素質(zhì)人才是高職院校的辦學目標.高數(shù)教學中若能滲透融入數(shù)學文化，對提高學生數(shù)學素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有十分重要的意義.

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學文化；高數(shù)教學；數(shù)學素養(yǎng)

通常人們普遍認為數(shù)學是“方法”是“工具”是對思維的訓練，卻忽略了數(shù)學中的文化.那么，什么是數(shù)學文化呢？

一、數(shù)學文化

從數(shù)學的發(fā)展歷史來看，數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展是在一定的文化背景下發(fā)生的；而數(shù)學的發(fā)展又反過來影響人類社會的文明進程.數(shù)學作為聯(lián)結(jié)自然科學與人文、社會科學的紐帶，扮演著溝通文明、兼容并蓄、彌合文化裂痕的文化使者的角色.[1]廣義上說，數(shù)學文化分為三大主要流派：基于數(shù)學史的實證研究；基于數(shù)學史和一般文化的思辨研究；基于數(shù)學哲學和數(shù)學社會學的思辨研究.[2]具體而言，數(shù)學文化是指以數(shù)學科學為核心，以數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言及它們形成和發(fā)展所包含的人文思想，是數(shù)學與人文社科的結(jié)合.

二、高職院校高數(shù)教學現(xiàn)狀

當前，高職院校在我國發(fā)展迅速，為社會輸送了大批人才.高職院校的人才培養(yǎng)目標是：培養(yǎng)有一定專業(yè)技術(shù)和技能的高素質(zhì)技能型和應(yīng)用型人才.強調(diào)專業(yè)的“技能”和“應(yīng)用”，這導致一些高職院校的某些專業(yè)，為增加專業(yè)技能課的課時量，壓縮或取消了高數(shù)課程.其實，高數(shù)作為高職院校的專業(yè)基礎(chǔ)課，同樣是以“培養(yǎng)人才的素質(zhì)與技能”為培養(yǎng)目標.

在教學模式上，目前高數(shù)幾乎仍是沿用傳統(tǒng)的教學模式.強調(diào)數(shù)學知識的理論性，強調(diào)數(shù)學的邏輯性.理論深且與專業(yè)課銜接、滲透不夠.忽視（或無暇顧及）課程中蘊含的豐富的數(shù)學思想和數(shù)學精神，主要以“背公式、用公式”為目的.內(nèi)容多、學時緊，常常都是“滿堂灌”.對此，有學生戲稱：虐我們的不是高數(shù)而是高數(shù)課.

從學生基礎(chǔ)看，高職院校生源的數(shù)學基礎(chǔ)普遍薄弱，一些專業(yè)是文理兼招，一些生源來自職業(yè)高中，學生數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊.部分學生對學習高數(shù)產(chǎn)生恐懼心理，以“不掛科”為目的，應(yīng)付學習、應(yīng)付考試；部分學生認為高數(shù)僅僅是個“工具”，不夠重視；部分學生覺得自己的專業(yè)今后不怎么需要用數(shù)學，高數(shù)的學習積極性也不高.

三、高數(shù)教學中滲透數(shù)學文化的意義

據(jù)調(diào)查高職院校學生的思想政治素質(zhì)和道德品質(zhì)普遍較高.他們熱心奉獻、誠實守信、吃苦耐勞、樂于助人.遺憾的是高職院校學生的人文素質(zhì)、文學修養(yǎng)等稍有欠缺，他們對歷史、地理、文學、藝術(shù)等知識也了解不多.這與高職院校生源有關(guān)，同時也與高職院校學生強調(diào)專業(yè)訓練、重視技能應(yīng)用，而對人文知識、文化素養(yǎng)不夠重視有關(guān).

數(shù)學課程應(yīng)當是實施數(shù)學文化教育的主陣地，應(yīng)從具體的數(shù)學概念、原理、數(shù)學思想、數(shù)學方法中揭示數(shù)學的文化底蘊，向?qū)W生多側(cè)面多視角地展現(xiàn)數(shù)學文化，用數(shù)學的精神、原則、思想提升學生的文化素養(yǎng).[3]

因此，高職院校高數(shù)教學中，數(shù)學文化的滲透融入，在一定程度上可彌補學生的不足，對培養(yǎng)高素質(zhì)人才有十分重要的意義.

四、高數(shù)教學中滲透數(shù)學文化的實施

（一）結(jié)合專業(yè)特點，融入數(shù)學文化，提高數(shù)學素養(yǎng)

高職高專學生大多對專業(yè)課的學習都比較重視，高數(shù)教學中結(jié)合學生所學專業(yè)進行數(shù)學文化的滲透，會大大提高學生的興趣.如，財經(jīng)類專業(yè)高數(shù)課中，在恰當?shù)臅r機介紹在今天的金融市場都舉足輕重的華爾街的兩次數(shù)學革命，及它對金融體系變革的影響，讓學生去查找資料了解當時的歷史、經(jīng)濟、文化背景.對DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)及雙螺旋結(jié)構(gòu)在細胞核中的扭曲、絞擰、打結(jié)等形狀，生化類專業(yè)的學生并不陌生，而這正是數(shù)學中的扭結(jié)理論研究的.

（二）滲透中西方數(shù)學文化史，提高文化素養(yǎng)

東西方數(shù)學發(fā)展的歷史，都有其特定的社會、文化背景.在教學相關(guān)內(nèi)容時，適當介紹中西方的文化發(fā)展，能讓學生更廣泛的了解歷史文化知識及中西方文化發(fā)展.如微積分教學前告知學生，微積分產(chǎn)生前，在整個西方文化的核心層引起爭論.爭論曾進入到宗教和哲學的層面.紅衣教主貝克萊和馬克思都曾經(jīng)參與過討論.牛頓、萊布尼茲在前人的基礎(chǔ)上正式發(fā)明微積分后，結(jié)束了從古希臘以來，幾何學統(tǒng)治數(shù)學發(fā)展的歷史，標志著從“常量數(shù)學”進入到“變量數(shù)學”時期.

與西方數(shù)學的發(fā)展相比，中國的數(shù)學文化史更加絢爛輝煌.《莊子》記載的辯題“至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一”“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”，這便是典型的極限思想.《九章算術(shù)》中分數(shù)四則運算，開平方與開立方（包括二次方程數(shù)值解法），各種面積和體積公式，線性方程組解法，正負數(shù)運算的加減法則，勾股形解法（特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法）等，都是我國數(shù)學史上的高水平的成果.其中方程組解法和正負數(shù)加減法則在世界數(shù)學發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的，其特點形成了一個以籌算為中心的與古希臘數(shù)學完全不同的獨立體系.

（三）融入思辨數(shù)學思想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)

荷蘭思想家弗賴登塔爾在他著名的《作為教育任務(wù)的數(shù)學》中，舉例詮釋了思辨數(shù)學與算法數(shù)學的區(qū)別：“設(shè)有相同數(shù)量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內(nèi)，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內(nèi).試問：白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？”答案是：兩種含量一樣多.然而解題方法有兩種，一種是根據(jù)其取法操作，列出算式計算.另一種是這樣思考的：設(shè)想每個杯子中的白酒和紅酒是分開的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現(xiàn)在正好被白酒所填補.前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解.[4]

若能辯證地把握處理問題，融入思辨思想，培養(yǎng)學生的思辨意識.這將彌補教學中過分強調(diào)邏輯嚴謹、生硬運用公式，大量機械強化練習，導致的不利于學生想象力、創(chuàng)造力培養(yǎng)的不足.

（四）融入建模思想，體現(xiàn)數(shù)學的實際應(yīng)用價值

我國古代，為了丈量田地、興修水利等，產(chǎn)生了實用的“管理數(shù)學”和“木匠數(shù)學”.祖沖之的圓周率也是在實用中產(chǎn)生.從文化意義上看，數(shù)學的意義不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，更在于它的應(yīng)用價值.教學中融入建模思想，讓學生體會它不是純理論的、空洞的、紙上談兵的數(shù)學.如，將導數(shù)、極限、微分等融入生物、化學、工程、機械等現(xiàn)實模型；將極值、微分方程等與物理、化學、生物等現(xiàn)實模型融合構(gòu)建數(shù)學模型，用數(shù)學知識求解數(shù)學模型，再回到實際模型，解決現(xiàn)實問題.這個過程將給學生很好地應(yīng)用數(shù)學的體會，同時學生還將與不同專業(yè)的同學交流，更好地促進專業(yè)間的交叉融合.

數(shù)學文化涉及的基本文化因素包括數(shù)學、哲學、藝術(shù)、歷史（不僅是數(shù)學史）、教育、思維科學、社會學、文化學、物理學、生物學等.[5]高數(shù)教學中滲透融入數(shù)學文化不是一句口號，也不是簡單的融入數(shù)學史.而是以數(shù)學的內(nèi)容、思想、方法、精神影響學生.同時也將改變高數(shù)課程中，單純以知識單元構(gòu)筑框架的定義、公理到公式、定理.從而更充分體現(xiàn)數(shù)學與生活、歷史、文化、社會的密切聯(lián)系.

作為一名高職院校的高數(shù)教師，只有不斷提高自己的數(shù)學文化修養(yǎng)，針對高職院校學生及其專業(yè)的特點，加強研究高數(shù)教學中數(shù)學文化的滲透融入，在“潤物細無聲”中對學生進行數(shù)學文化的“熏陶”，提高學生數(shù)學素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，培養(yǎng)高素質(zhì)人才.

【參考文獻】

[1]黃秦安.數(shù)學文化觀念下的數(shù)學素質(zhì)教育[J].數(shù)學教育學報，2001（3）：12-17.

[2]劉潔民.數(shù)學文化：是什么和為什么[J].數(shù)學通報，2010（11）：11-15+18.

[3]藺云.解讀數(shù)學文化[J].大學數(shù)學，2006（2）：163-166.

[4]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學[M].陳昌平，唐瑞芬，譯.上海：上海教育出版社，1995.

[5]黃秦安.數(shù)學文化觀念下的數(shù)學素質(zhì)教育[J].數(shù)學教育學報，2001（3）：12-17.endprint