基于cluster態(tài)的信道容量可控的可控量子安全直接通信方案?

鄭曉毅 龍銀香

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化工程系,廣州 510635)

基于cluster態(tài)的信道容量可控的可控量子安全直接通信方案?

鄭曉毅?龍銀香

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化工程系,廣州 510635)

Bell基測量,五粒子cluster態(tài),幺正操作,可控量子安全直接通信

1 引 言

量子安全直接通信(quantum secure direct communication,QSDC)是在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上提出的一種擁有“贊歌”能力,也就是在線探測竊聽者[1]的能力,以及“油床”能力,也就是消除信息前泄露的安全信息技術(shù)[1,2].這種安全信息技術(shù)是一種物理原理上百分百保密信息技術(shù),因而成為量子信息技術(shù)的研究熱點.

在2000年由Long和Liu[3]提出的被稱為高效QSDC的方案是最早的QSDC方案.該方案基于Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)對生成共享密鑰,首次提出了量子數(shù)據(jù)塊傳輸和分步傳輸?shù)姆椒?消除了信息的前泄露問題.2003年,Deng等[4]基于量子密集編碼提出了一個基于EPR對為信道的QSDC方案,該方案被稱之為“兩步方案”.同年,Deng和Long[5]提出了被稱為DL-04的基于單光子量子態(tài)的一次一密QSDC方案.這兩個方案給出了QSDC方案的基本標準、構(gòu)造原理以及安全判定條件,有效地推動了QSDC的發(fā)展.

隨后,眾多研究者依據(jù)數(shù)據(jù)塊傳輸以及分步傳輸?shù)脑?利用不同的量子態(tài)作為量子信道,研究設(shè)計出了多種具有實際應(yīng)用意義的QSDC方案[6?11].這些量子信道包括了EPR態(tài)、Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態(tài)、cluster態(tài)等.

Cluster態(tài)是在2001年由Briegel和Raussendorf[12]報道的當粒子數(shù)N>3時體現(xiàn)出特殊性質(zhì)的一種量子態(tài).Cluster態(tài)具有最大連通特性,其持續(xù)糾纏比GHZ和W態(tài)更好,并且比GHZ類糾纏態(tài)更難被局域操作破壞.Cluster態(tài)可以由多種方法制備得到,如利用光學(xué)系統(tǒng)、腔量子電動力學(xué)系統(tǒng)和離子阱系統(tǒng)等.其中較為簡單的方法是利用線性系統(tǒng)制備,有較強的可操作性[13?15].關(guān)于cluster態(tài)在量子通信中的各種應(yīng)用研究[16?25]也得到了快速的發(fā)展,研究者也利用cluster態(tài)的特殊性質(zhì)設(shè)計了多種QSDC方案[26?32].2011年,Wang和Zha[26]基于四粒子cluster態(tài)提出了雙向QSDC方案.2012年,Sun等[27]提出了基于兩光子四比特cluster態(tài)的QSDC方案.同年,Li等[28]基于五粒子cluster態(tài)和經(jīng)典異或門提出了一種QSDC方案,將cluster態(tài)應(yīng)用到檢測竊聽.2014年,Chang等[29]基于五粒子cluster態(tài)和量子一次一密提出了一種可控量子安全直接通信(controlled quantum secure direct communication,CQSDC)方案,并在方案中實現(xiàn)了身份的驗證.

本文首先基于五粒子cluster態(tài)的特殊糾纏性質(zhì),提出了一種信道容量可控的CQSDC方案.在該方案中,通信三方利用插入誘騙光子[33,34]的方法,與Z基單粒子測量、Bell基測量、校驗信息相結(jié)合的方式,便可完成信道的安全性檢測.同時,通信控制方可以通過采用不同的基測量來決定信道的容量,并通過經(jīng)典信道公布測量結(jié)果,信息發(fā)送方和接收方在控制方的幫助下完成信息傳送.接著對五粒子cluster態(tài)的糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì)進行了分析,闡明了五粒子cluster態(tài)在該CQSDC方案中所表現(xiàn)出的特點的物理緣由.結(jié)果表明,只需變化測量基的規(guī)則和用于編碼的粒子,可以將本文方案推廣成可控雙向量子安全直接通信.最后,對本方案進行安全性分析,表明本文方案可以有效防止竊聽者竊聽到有用的信息并且可監(jiān)測到竊聽行為,而且在理論上可在一定噪聲環(huán)境中完成CQSDC.

2 基于cluster態(tài)的信道容量可控的CQSDC方案

方案使用五粒子cluster態(tài)作為量子信道,該態(tài)可以表示為

方案中三方參與者Alice為信息發(fā)送方,Bob為信息接收方,Cindy為半忠誠的控制方,即Cindy在測量行為以及測量結(jié)果的公布上都是誠實以及配合的,不發(fā)生作弊行為,但不保證不發(fā)生竊聽行為.下面分步驟具體描述方案過程.

步驟1準備階段

通信中發(fā)送方Alice制備n組五粒子cluster態(tài),將這n組五粒子cluster態(tài)表示為

其中Pi(1),Pi(2),Pi(3),Pi(4),Pi(5)(i=1,2,···,n)分別表示第i組團簇態(tài)中的第1,2,3,4,5個粒子.制備出n組團簇態(tài)后,Alice從每組團簇態(tài)取出粒子,組成三組粒子序列,并制備數(shù)量為mb和mc的兩組單光子態(tài)作為誘騙光子隨機夾雜到其中的兩組粒子序列SB和SC,Alice記錄下誘騙光子的位置,即

其中,SA序列的長度為2n,SB序列的長度為2n+mb,而SC序列的長度為n+mc.Alice將制備好的三組粒子序列中的SB序列發(fā)給Bob,SC序列發(fā)給Cindy,自己保留粒子序列SA.

步驟2安全檢測階段

Bob和Cindy接收到粒子序列后,進行第一步協(xié)議安全檢測.Alice將記錄下來的誘騙光子的位置通過經(jīng)典信道告訴Bob和Cindy.Bob和Cindy根據(jù)收到的信息將誘騙光子從收到的序列中取出.接著,Alice對自己擁有的SA粒子序列,隨機選取i組粒子2和粒子3做Bell基測量(i

表1 Alice,Bob,Cindy的測量結(jié)果Table 1.The outcome of the measurements preformed by Alice,Bob and Cindy.

Alice統(tǒng)計Bob和Cindy測量結(jié)果的錯誤率,當錯誤率低于某個特定的閾值,可以認為協(xié)議安全,通信繼續(xù).否則表明存在竊聽行為,應(yīng)該放棄此次通信,防止信息泄露.

步驟3信道容量控制階段

在通信三方確定了相互之間的通信安全的情況下,通信三方棄除各自粒子序列中用于安全檢測的i組粒子,形成新的三組粒子序列通信控制方Cindy根據(jù)實際通信需求,對手中的粒子序列隨機選用Z基和X基中的一組基進行單粒子測量,其中并通過經(jīng)典信道公布測量結(jié)果.為方便討論,不失一般性,假設(shè)棄除檢測粒子后粒子序列的長度為8,長度為4,Cindy對序列中的粒子采用{XZZX}基測量,測量結(jié)果為{+10?}.

步驟4信息編碼階段

得到Cindy公布的測量結(jié)果之后,信息發(fā)送者Alice對自己所要發(fā)送的信息進行Pauli幺正操作編碼,編碼的方式如下:

為保證通信安全,Alice在發(fā)送信息的同時可以通過添加校檢信息的方式以及誘騙光子的方法進行第二次安全性檢測,譬如第七、八位的信息11為校檢信息,以及如第一次安全檢測中一樣隨機插入適量的單光子態(tài)作為誘騙光子.將操作過后的粒子序列發(fā)送給接受者Bob,并通過經(jīng)典信道告知Bob校檢信息以及誘騙光子的位置.

表2 Bob,Cindy的測量結(jié)果以及解碼信息表Table 2.The outcome of the measurements preformed by Bob and Cindy,and the corresponding decoding information.

步驟5信息解碼階段

整個方案通信過程如圖1中所示,其中[]代表Z基測量,{}表示X基測量,兩個例子間的連線表示Bell基測量,幺正操作編碼后的粒子用加了底色的粒子表示.

圖1 方案通信過程Fig.1.The process of protocol.

3 分析與討論

3.1 五粒子cluster態(tài)三體糾纏結(jié)構(gòu)分析

本方案是基于五粒子cluster態(tài)三體糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì)進行設(shè)計.所謂的糾纏結(jié)構(gòu),也就是一個既定量子態(tài)的量子比特的分布.一旦確定了量子比特的分布,那么糾纏結(jié)構(gòu)也可以確定.考慮進行可控通信的三個參與者,Alice擁有兩個粒子,Bob擁有兩個粒子,Cindy擁有一個粒子的情形.那么也就是只考慮三體糾纏結(jié)構(gòu)中的S[(x,y);(z,v);w]類,其中x,y,z,v和w屬于量子比特集{1,2,3,4,5},且互不相等.在此類糾纏結(jié)構(gòu)中,共包含30中糾纏結(jié)構(gòu).按照量子比特的分布,研究五粒子cluster態(tài)按照割xy-zv-w的Schmidt分解形式,發(fā)現(xiàn)一部分糾纏結(jié)構(gòu)適用于設(shè)計三方參與下的QSDC.具體情況如表3所列.

可以看出,在表3中所顯示的6種糾纏結(jié)構(gòu)的分布下,相應(yīng)的五粒子cluster態(tài)Schmidt分解形式表示為兩對Bell態(tài)以及單粒子態(tài)的不同糾纏形式.由形式的相似性可以分為A,B兩類.本文所設(shè)計的通信容量可控的CQSDC方案,便是結(jié)合了A,B兩類糾纏結(jié)構(gòu)的分布特點.方案中在制備好n組cluster態(tài)后,充分利用了五粒子cluster態(tài)不同粒子分布下的糾纏結(jié)構(gòu)特性,摒棄誘騙光子后,隨機挑選i組粒子進行Bell基測量即可完成第一次安全性檢測.這是本方案第一個特點.控制方Cindy通過實際通信需求,通過選用不同的測量基Z基和X基來控制通信容量.假若選用Z基測量,則傳送一組cluster態(tài)中兩個粒子可以達到傳送2個經(jīng)典bit的信息.假若選用X基測量,則傳送一組cluster態(tài)中兩個粒子可以達到傳送4個經(jīng)典bit的信息.同時,信息的發(fā)送者Alice和Bob需要和控制方進行配合,要得到Cindy的測量信息后才能做不同的幺正操作編碼以及測量解碼.而測量結(jié)果雖經(jīng)過經(jīng)典信道公布,但本身卻不包含任何要傳送的信息.因而本方案是一個通信容量可控的CQSDC方案,這是本方案的第二個特點.實際上,在該方案的基礎(chǔ)上,如果控制方Cindy只采用X基測量,那么該方案將可以最大容量完成只傳送兩個粒子便傳送4個經(jīng)典bit的信息.而且,若Alice將要傳送的信息利用幺正操作編碼的方式編碼到粒子2上,Bob將要傳送的信息編碼到粒子5上,并將編碼后的粒子傳送給對方.對方收到粒子后,與各自剩下的粒子做Bell基測量,便可以得到對方發(fā)送的2 bit的經(jīng)典信息,這樣便實現(xiàn)了可控雙向量子安全直接通信.

表3 五粒子cluster態(tài)按照割xy-zv-w的Schmidt分解Table 3.The Schmidt decomposition of five-particle cluster state according to cut xy-zv-w.

3.2 安全性分析

本方案采用基于兩步QSDC方案的分步傳輸量子數(shù)據(jù)塊的方式來保證信息的安全,信道是否被竊聽由兩次安全性檢測來判斷[35?38].兩次安全性檢測采用誘騙光子和Bell基測量、單粒子基測量、校驗信息相結(jié)合的方式,可以有效防止內(nèi)部竊聽者Cindy?和外部竊聽者Eve的竊聽行為.

內(nèi)部竊聽者Cindy?和外部竊聽者Eve常見的竊聽方法有截獲-重發(fā)、測量-重發(fā)以及糾纏-測量攻擊的方法.竊聽者要想正確獲得通信的信息,必須完整獲得兩次傳輸?shù)牧Ｗ有蛄械臓顟B(tài).在兩次安全檢測中,由于傳輸?shù)牧Ｗ有蛄兄须S機插入了誘騙光子.內(nèi)部竊聽者Cindy?和外部竊聽者Eve如果采用截獲-重發(fā)、測量-重發(fā)方式,由于在粒子序列傳輸?shù)倪^程中無法知曉誘騙光子的具體信息,因而得不到有用的信息,而且肯定會在通信三方的Bell基測量和單粒子基測量的校對檢驗中被發(fā)現(xiàn),因而截獲-重發(fā)、測量-重發(fā)對本方案無效.

糾纏-測量攻擊也稱為輔助粒子攻擊方法,通過截獲粒子,和自身提前準備好的粒子進行糾纏,也就是對兩個粒子進行幺正操作,常見的方法是對兩個粒子進行CNOT操作.根據(jù)海森伯測不準定理以及不可克隆定理,Cindy?或者Eve不可能在不引起任何錯誤的情況下來獲取有用的信息.也就是說,所執(zhí)行的幺正操作使得通過輔助粒子和截獲粒子產(chǎn)生一定的糾纏從而獲得截獲粒子的信息,必定也會對粒子原先的糾纏性質(zhì)產(chǎn)生一定的影響.那么肯定也會在兩次安全校驗檢測中導(dǎo)致錯誤率過高而被發(fā)現(xiàn).

實際上,在第一次安全檢測成功的情況下,外部竊聽者Eve就已不可能再竊聽到信息.因為Eve已經(jīng)無法同時得到兩列粒子序列的信息,即使后面獲得其他信息她也無法對糾纏系統(tǒng)做Bell基測量,機密信息也就無法獲得.

而第二次安全性檢測主要是防范半誠實的控制者Cindy利用其合法得到的信息來竊聽Alice發(fā)送的機密信息而成為內(nèi)部竊聽者Cindy?.Cindy?根據(jù)自己的合法信息,可以得到Alice和Bob用于通信的通道的全部信息或者部分信息,譬如,當用X基測量時,Cindy?可以輕易根據(jù)自己的測量結(jié)果得到通道的全部信息,制備出相應(yīng)的Bell態(tài),從而通過截獲Alice的粒子與制備出的Bell態(tài)做聯(lián)合Bell基測量來獲得Alice發(fā)送的信息.而通過插入誘騙光子以及校驗信息的方法,同樣可以及時監(jiān)測到Cindy?的竊聽行為以及有效地防止Cindy?竊聽到有用的信息.

在控制方Cindy忠誠的前提下,那么第二次安全性檢測更主要的作用便是判斷在實際有噪聲的情況下,粒子序列是否被破壞,是否失去了與粒子序列的糾纏性,并依此來判斷是否需要做數(shù)據(jù)糾錯或者增加冗余編碼處理來保證傳輸數(shù)據(jù)的有效性.

4 結(jié) 論

本文基于五粒子cluster態(tài)為量子信道,設(shè)計出了三方參與下的信道容量可控的CQSDC方案.方案在量子密集編碼思想以及兩步傳輸?shù)幕A(chǔ)上,充分利用了五粒子cluster態(tài)在三方分布下的特殊糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì).通信三方利用cluster態(tài)自身的粒子分布情況,結(jié)合誘騙光子以及校驗信息,對粒子分別做Z基單粒子測量和Bell基測量,便可完成信道的安全性檢測.相比其他利用cluster態(tài)做信道的CQSDC方案,該方案最顯著的特點是通信控制方Cindy可以通過對粒子序列選用不同的基(Z基或者X基)做測量來決定信道容量.通信雙方根據(jù)Cindy公布的測量結(jié)果按照一定規(guī)則進行編碼和解碼,來實現(xiàn)信道可控的CQSDC.

該方案是一個確定性和安全的方案,理論上可在一定噪聲環(huán)境中完成CQSDC.而且,通過變化測量基的規(guī)則和用于編碼的粒子,可以將本方案推廣成可控雙向量子安全直接通信.該方案中所采用的測量只涉及最常見的Bell基測量、單粒子基測量,操作方便,相應(yīng)的幺正操作也是最簡單的Pauli幺正操作.這表明,一旦實驗技術(shù)條件成熟,五粒子cluster態(tài)是實現(xiàn)信道容量可控的CQSDC的優(yōu)異信道.

[1]Long G L,Wang C,Li Y S,Deng F G 2011Sci.China:Phys.Mech.Astron.41 332(in Chinese)[龍桂魯,王川,李巖松,鄧富國2011中國科學(xué):物理力學(xué)天文學(xué)41 332]

[2]Long G L,Qin G Q 2014Phys.Eng.24 3(in Chinese)[龍桂魯,秦國卿 2014物理與工程 24 3]

[3]Long G L,Liu X S 2002Phys.Rev.A65 032302

[4]Deng F G,Long G L,Liu X S 2003Phys.Rev.A68 042317

[5]Deng F G,Long G L 2004Phys.Rev.A69 052319

[6]Wang C,Deng F G,Li Y S,Liu X S,Long G L 2005Phys.Rev.A71 044305

[7]Gu B,Zhang C Y,Cheng G S,Huang Y G 2011Sci.China:Phys.Mech.Astron.54 942

[8]Wang C,Deng F G,Long G L 2005Opt.Commun.253 15

[9]Li X H,Li C Y,Deng F G,Zhou P,Liang Y J,Zhou H Y 2007Chin.Phys.16 2149

[10]Shi J,Gong Y X,Xu P,Zhu S N,Zhan Y B 2011Commun.Theor.Phys.56 831

[11]Wang T J,Li T,Du F F,Deng F G 2011Chin.Phys.Lett.28 040305

[12]Briegel H J,Raussendorf R 2001Phys.Rev.Lett.86 910

[13]Borhani M,Loss D 2005Phys.Rev.A71 032308

[14]Browne D E,Rudolph T 2005Phys.Rev.Lett.95 010501

[15]Zou X B,Mathis W 2005Phys.Rev.A72 013809

[16]Yu L Z,Wu T 2013Acta Photon.Sin.42 623(in Chinese)[于立志,吳韜 2013光子學(xué)報 42 623]

[17]Li Y H,Liu J C,Nie Y Y 2010Acta Photon.Sin.39 2073(in Chinese)[李淵華,劉俊昌,聶義友2010光子學(xué)報39 2073]

[18]Tian D Y,Tao Y J,Qin M 2008Sci.China G:Phys.Mech.Astron.38 1128(in Chinese)[田東平,陶應(yīng)娟,秦猛2008中國科學(xué)G輯:物理力學(xué)天文學(xué)38 1128]

[19]Li Y P,Wang T Y,Yi B Y 2014Acta Photon.Sin.43 0927002(in Chinese)[李艷平,王天銀,易寶銀 2014光子學(xué)報43 0927002]

[20]Sun X M,Zha X W,Qi J X 2013Acta Phys.Sin.62 230302(in Chinese)[孫新梅,查新末,祁建霞2013物理學(xué)報62 230302]

[21]Nie Y Y,Hong Z H,Huang Y B,Yi X J,Li S S 2009Int.J.Theor.Phys.48 1485

[22]An Y 2013Int.J.Theor.Phys.52 3870

[23]Li Y H,Liu J C,Nie Y Y 2011Acta Photon.Sin.40 307(in Chinese)[李淵華,劉俊昌,聶義友 2011光子學(xué)報40 307]

[24]Wu L W,Ye Z Q 2014Chin.J.Quantum Electron.31 291(in Chinese)[吳柳雯,葉志清 2014量子電子學(xué)報 31 291]

[25]Zheng X Y 2016Chin.J.Quantum Electron.33 177(in Chinese)[鄭曉毅2016量子電子學(xué)報33 177]

[26]Wang D,Zha X W 2011Chin.J.Quantum Electron.28 687

[27]Sun Z W,Du R G,Long D Y 2012Int.J.Theor.Phys.51 1946

[28]Li J,Song D J,Guo X J,Jing B 2012Chin.Phys.C36 31

[29]Chang Y,Xu C X,Zhang S B,Yan L L 2014Chin.Sci.Bull.59 2541

[30]Gao F,Guo F Z,Wen Q Y 2008Chin.Phys.Lett.25 2766

[31]Cao W F,Yang Y G,Wen Q Y 2010Sci.China:Phys.Mech.Astron.53 1271

[32]Chang Y,Zhang W B,Zhang S B,Wang H C,Yan L L,Han G H,Sheng Z W,Huang Y Y,Suo W,Xiong J X 2016Commun.Theor.Phys.66 621

[33]Li C Y,Zhou H Y,Wang Y,Deng F G 2005Chin.Phys.Lett.22 1049

[34]Li C Y,Li X H,Deng F G 2006Chin.Phys.Lett.23 2896

[35]Deng F G,Li X H,Li C Y,Zhou P,Zhou H Y 2006Phys.Lett.A359 359

[36]Lucamarini M,Mancini S 2005Phys.Rev.Lett.94 140501

[37]Li X H 2015Acta Phys.Sin.64 160307(in Chinese)[李熙涵2015物理學(xué)報64 160307]

[38]Lu H,Fung C H F,Ma X,Cai Q Y 2011Phys.Rev.A84 042344

Cluster state based controlled quantum secure direct communication protocol with controllable channel capacity?

Zheng Xiao-Yi?Long Yin-Xiang

(Automation Engineering Department,Guangdong Technical College of Water Resource and Electric Engineering,Guangzhou510635,China)

10 May 2017;revised manuscript

2 June 2017)

Controllable quantum secure direct communication is an important branch of quantum communication.In this paper,we propose a controlled quantum secure direct communication protocol with channel capacity controllable based on a five-particle cluster state.To start with,the sender Alice prepares the five-particle cluster state sequence and inserts decoy photon randomly,and then sends two parts of the particle sequence to the receiver Bob and the controller Cindy,and meanwhile keeps one part of the particle sequence himself.After Bob and Cindy receive the particle sequence,Alice performs aZ-based single-particle measurement and publishes the measurement results and the position information of the decoy photon through the classical channel.According to the information published by Alice,Bob and Cindy remove the decoy photon and perform a Bell-state measurement to their own part particle sequence.Three sides of communication complete the first safety examination of the channel by checking the bit error rate of the measurement results.After that,the controller Cindy determines the channel capacity by selecting the measurement base(Zbasis orXbasis)to measure its own particle sequence,and then announces the measured results with classical channel.The sender Alice inserts decoy photon and codes the information by doing a unitary transformation to its own particle sequence and then sends the receiver Bob and tells him the position information of the decoy photon with classical channel.Combining the information published by Cindy with the information transmitted by Alice,Bob can complete the second safety examination of the channel and decode the information Alice has sent by removing decoy photon and performing a Bell-state measurement of his own two groups of particle with appropriate rules.Through an analysis of the entangled structural properties of the five-particle cluster state,it has been confirmed that this protocol is designed to make full use of the entanglement properties of the five-particle cluster in different entangled structures.Therefore the protocol can obviously be generalized into the two-way controlled quantum secure direct communication by simply changing the rules of the measurement and the particles used for unitary coding.Through analyzing the security of this protocol,it reveals that this protocol can effectively both prevent eavesdroppers from eavesdropping useful information and monitor this kind of act,and therefore the controlled quantum secure direct communication can theoretically be established in a certain noise environment.

Bell-state measurement, five-particle cluster state,unitary transformation,controlled quantum secure direct communication

PACS:03.67.Hk,03.67.Ac,03.65.UdDOI:10.7498/aps.66.180303

*Project supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Province,China(Grant No.2016a030313736).

?Corresponding author.E-mail:kyle87@126.com

(2017年5月10日收到;2017年6月2日收到修改稿)

提出了一種基于五粒子cluster態(tài)的信道容量可控的可控量子安全直接通信方案.通信三方利用五粒子cluster態(tài)自身的粒子分布情況,結(jié)合誘騙光子,對粒子分別做Z基單粒子測量和Bell基測量,便可完成信道的第一次安全性檢測.通信控制方Cindy通過對手中的粒子序列隨機選用測量基(Z基或者X基)測量來決定信道容量,并通過經(jīng)典信道公布結(jié)果.發(fā)送方Alice將要發(fā)送的信息以及校檢信息用于對手中的粒子序列進行幺正操作編碼,并插入誘騙光子后將編碼后的粒子序列發(fā)給接收方Bob并通過經(jīng)典信道告知其誘騙光子的位置信息.Bob接收到粒子序列后,按照經(jīng)典信道Alice發(fā)送的信息,結(jié)合Cindy公布的信息,剔除誘騙光子后按照一定的規(guī)則對手中的兩組粒子序列進行Bell基測量,便可解碼完成第二次安全性檢測以及得到Alice發(fā)送的信息.通過對五粒子cluster態(tài)的糾纏結(jié)構(gòu)性質(zhì)進行分析,闡明了五粒子cluster態(tài)在該方案中所表現(xiàn)出的特點的物理緣由.結(jié)果表明,只需變化測量基的規(guī)則和用于編碼的粒子,可以將該方案推廣成可控雙向量子安全直接通信.

10.7498/aps.66.180303

?廣東省自然科學(xué)基金(批準號:2016a030313736)資助的課題.

?通信作者.E-mail:kyle87@126.com