非線性擬合方法用于透射式脈沖紅外技術(shù)測(cè)試碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù)?

李曉麗 Sun Jian-Gang 陶寧 曾智 趙躍進(jìn)沈京玲 張存林

1)(北京理工大學(xué)光電學(xué)院,精密光電測(cè)試儀器及技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

2)(Nuclear Engineering Division,Argonne National Laboratory,IL 60439)

3)(首都師范大學(xué)物理系,太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京市太赫茲波譜與成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京成像技術(shù)高精尖中心,北京 100048)

4)(重慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院,機(jī)器人與智能裝備工程研究中心,重慶 400047)

非線性擬合方法用于透射式脈沖紅外技術(shù)測(cè)試碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù)?

李曉麗1)Sun Jian-Gang2)陶寧3)曾智4)趙躍進(jìn)1)?沈京玲3)張存林3)

1)(北京理工大學(xué)光電學(xué)院,精密光電測(cè)試儀器及技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

2)(Nuclear Engineering Division,Argonne National Laboratory,IL 60439)

3)(首都師范大學(xué)物理系,太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京市太赫茲波譜與成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京成像技術(shù)高精尖中心,北京 100048)

4)(重慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院,機(jī)器人與智能裝備工程研究中心,重慶 400047)

非線性擬合,透射式脈沖紅外檢測(cè),碳/碳復(fù)合材料,熱擴(kuò)散系數(shù)

1 引 言

由于碳/碳復(fù)合材料優(yōu)異的物理性能,如高溫強(qiáng)度不降低、不粘接,導(dǎo)熱性能好,比熱容大,熱膨脹低等,已被廣泛用于航空、航天產(chǎn)品[1,2].其中熱擴(kuò)散系數(shù)代表材料散熱和趨于熱平衡的能力,在碳/碳復(fù)合材料的應(yīng)用中是一項(xiàng)重要的熱性能指標(biāo).

在四個(gè)熱學(xué)參數(shù)中,蓄熱系數(shù)e與導(dǎo)熱系數(shù)k、密度ρ及比熱容C具有關(guān)系e=(kρC)1/2,而熱擴(kuò)散系數(shù)α=k/(ρC),因此在e,α,k,ρC四個(gè)參數(shù)中知道任意兩個(gè),其他兩個(gè)可以通過(guò)相互關(guān)系求得.

有多種方法測(cè)試材料的熱參數(shù),包括差示掃描量熱法[3]、防護(hù)熱流計(jì)法[4]、周期熱法[5]、光聲調(diào)制法[6]、熱探針?lè)╗7]等.但這些方法通常對(duì)被測(cè)試件的形狀要求較高,有的甚至需要專(zhuān)門(mén)制樣將探針埋入.而且這些方法均只能得到測(cè)試區(qū)域的平均值,信息量有限.脈沖紅外方法利用激光或閃光燈脈沖加熱試件表面,同時(shí)用紅外熱像儀快速記錄加熱面或加熱背面的溫場(chǎng)變化,通過(guò)分析熱變化過(guò)程既可以得到材料的熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱容、熱導(dǎo)率、蓄熱系數(shù)等熱參數(shù)[8?12],也可以分析得到材料厚度/深度和內(nèi)部缺陷等[13?15]信息.相比其他方法,它的優(yōu)點(diǎn)在于速度快,測(cè)試時(shí)間通常是幾秒至幾十秒;單次檢測(cè)范圍大,并以圖像的形式顯示;此外還有不接觸、不破壞、受檢測(cè)面曲率的影響小等特點(diǎn).用脈沖紅外方法測(cè)試熱擴(kuò)散系數(shù),通常使用溫度升至最高溫度的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間作為特征時(shí)間,在已知材料厚度的情況下可以得到其熱擴(kuò)散系數(shù)(半高時(shí)間法)[8,9].這種方法受兩方面因素的影響:首先它需要探測(cè)足夠的時(shí)間以使背面溫度達(dá)到最高;其次在信噪比較差時(shí),溫度信號(hào)有時(shí)出現(xiàn)波動(dòng),對(duì)于升溫過(guò)程的判斷造成干擾,降低測(cè)量精度.本文依據(jù)理論公式,采用非線性擬合,通過(guò)對(duì)熱擴(kuò)散系數(shù)迭代使理論計(jì)算值不斷地逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到滿足所設(shè)定的精度要求的熱擴(kuò)散系數(shù)(非線性擬合法).這種方法可以消除或降低由于采集時(shí)長(zhǎng)不足或信噪比差帶來(lái)的影響.

2 原 理

透射式脈沖紅外熱成像方法實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示.閃光燈和熱像儀置于被測(cè)試件的兩側(cè),在被測(cè)試件不能覆蓋整個(gè)視場(chǎng)時(shí)需要進(jìn)行遮擋,避免加熱光直接進(jìn)入視場(chǎng)產(chǎn)生干擾.閃光燈瞬時(shí)加熱被測(cè)試件的上表面,表面吸收熱量后溫度升高,且熱量由表面向內(nèi)部傳導(dǎo),逐步擴(kuò)散到被測(cè)試件背面,背面開(kāi)始升溫,直至達(dá)到最高溫度.高速紅外熱像儀記錄試件背面加熱前后的溫度變化過(guò)程,通過(guò)數(shù)據(jù)處理和分析計(jì)算,可測(cè)得被測(cè)試件的熱擴(kuò)散系數(shù).

圖1 透射式脈沖紅外熱成像方法實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.1.Schematic diagram of transmission pulsed thermography.

在絕熱測(cè)試環(huán)境下,對(duì)于一個(gè)厚度為d的均勻材料,在任一深度為x的點(diǎn)其初始溫度為T(mén)(x,0),在隨后的時(shí)間里溫度分布可表示為[8]

其中α為材料的熱擴(kuò)散系數(shù).假設(shè)在表面x=0處受到單位面積能量為Q的脈沖加熱后,能量被靠近x=0面極小深度m的材料吸收,

在材料背面x=d處溫度隨時(shí)間t的變化T(d,t)表示為

其中,ρ為材料的密度,C為比熱容.

忽略材料在空氣中的能量交換[16],單位面積熱量為Q的能量最終被厚度為d的材料吸收后的溫升為

令ω=π2α/d2,(2)式可寫(xiě)成

根據(jù)(4)式可以得到被測(cè)試件在前表面受到加熱后背面隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示.

其中,t1/2為溫度升至半高時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間.

圖2 透射式脈沖紅外熱成像方法升溫理論曲線Fig.2.Theoretical temperature rise curve of transmission pulsed thermography.

常規(guī)應(yīng)用此理論計(jì)算材料的熱擴(kuò)散系數(shù)時(shí),是通過(guò)尋找起始溫度和最高溫度,進(jìn)而得到半高溫度對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1/2,然后根據(jù)(5)式計(jì)算熱擴(kuò)散系數(shù)α[8,9],即半高時(shí)間法.這種方法通常認(rèn)為精度可以達(dá)到3%[16].但當(dāng)遇到如下兩種情況時(shí)半高時(shí)間法不再適用:首先,當(dāng)被檢測(cè)材料較厚時(shí),因?yàn)榧訜崮芰坑邢?背面升溫較小,信噪比較差,尋找起始及最高升溫位置困難或者誤差較大;其次,通常采集時(shí)間和厚度的平方成比例,隨著厚度的增加,采集時(shí)間快速增長(zhǎng),但在采集時(shí)間受限時(shí),不能采集到升溫最高位置,也便無(wú)法通過(guò)尋找t1/2的方法得到熱擴(kuò)散系數(shù).

非線性擬合是通過(guò)循環(huán)迭代的方法不斷調(diào)整擬合參數(shù),使其對(duì)應(yīng)理論值逼近實(shí)驗(yàn)值,從而得到最優(yōu)擬合值.非線性擬合通常需要先給定擬合系數(shù)的初值,并得到該系數(shù)下的理論值序列,然后通過(guò)理論值與實(shí)驗(yàn)值的最小平方差來(lái)判斷其擬合程度,再據(jù)此調(diào)整參數(shù)循環(huán)迭代,最終得到最優(yōu)結(jié)果.或者在數(shù)據(jù)與理論無(wú)法匹配時(shí)得到擬合失敗結(jié)果.參數(shù)判斷與調(diào)整的方法有很多,比如牛頓法、最速下降法、共軛梯度法等[17,18].本文理論(4)式中有兩個(gè)系數(shù)未知,T∞和ω,先假定T∞和ω的初始值,通過(guò)不斷調(diào)整T∞和ω讓理論溫度逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而最終得到ω值.由于材料厚度d已知,從而可計(jì)算熱擴(kuò)散系數(shù)α,或者在材料熱擴(kuò)散系數(shù)α已知的情況下,也可以用來(lái)計(jì)算材料厚度d.非線性方法不但可以減弱信噪比較差帶來(lái)的影響,同時(shí)對(duì)于測(cè)試時(shí)長(zhǎng)沒(méi)有嚴(yán)格要求.

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中使用兩只閃光燈加熱被測(cè)試件表面,每只閃光燈能量為4.8 kJ,脈沖寬度2 ms.熱像儀置于被測(cè)試件的另一側(cè),用于采集加熱前后一段時(shí)間的溫度變化.量子阱制冷熱像儀的采集頻率60 Hz,空間分辨率320×240,室溫下的溫度分辨率為20 mK.實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為23?C.

3.2 304不銹鋼實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于碳/碳復(fù)合材料的特殊性,生產(chǎn)工藝的差別對(duì)材料的性能影響很大,很難找到一個(gè)可靠的熱參數(shù)驗(yàn)證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性,因此我們選擇常見(jiàn)的304不銹鋼對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)和檢測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證.

根據(jù)文獻(xiàn)檢索結(jié)果,在20?C時(shí),304不銹鋼的熱擴(kuò)散系數(shù)為3.45×10?6m2/s[19],在27?C時(shí),熱擴(kuò)散系數(shù)為3.95×10?6m2/s[20].按線性關(guān)系估算,在實(shí)驗(yàn)溫度23?C時(shí)304不銹鋼的熱擴(kuò)散系數(shù)為3.66×10?6m2/s.304不銹鋼試件尺寸為50 mm×50 mm×5 mm,因此按(5)式可知其半高時(shí)間為0.95 s.

在半高時(shí)間法中有研究認(rèn)為,通常采集的時(shí)間長(zhǎng)度需要為半高時(shí)間的5倍[21].在采集長(zhǎng)度為半高時(shí)間的5倍時(shí),溫升到達(dá)最高溫升的0.998,基本認(rèn)為達(dá)到了最高溫度.而非線性擬合方法相比半高時(shí)間法最大的優(yōu)勢(shì)在于它不需要采集到最高溫升,但這種方法在采集長(zhǎng)度較短的情況下擬合結(jié)果的穩(wěn)定性如何？為了研究參與擬合的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響,分別將4倍、3倍、2倍、1倍、4/5和1/2的半高時(shí)間的數(shù)據(jù)參與擬合,對(duì)比其擬合所得熱擴(kuò)散系數(shù)的差別.圖3為不同擬合長(zhǎng)度的原始數(shù)據(jù)及其擬合結(jié)果.為了方便閱讀和比較,根據(jù)不同擬合長(zhǎng)度對(duì)圖3的時(shí)間軸做了不同程度的縮放,結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于不同擬合長(zhǎng)度,304不銹鋼熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及擬合曲線的比較Fig.3.(color online)The comparison of raw data and fitting curves for thermal diffusivity of stainless steel 304 under the condition of different data fitting length.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于不同擬合長(zhǎng)度,304不銹鋼熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及擬合曲線的比較(縮放圖3橫坐標(biāo))Fig.4.(color online)The comparison of raw data and fitting curves for thermal diffusivity of stainless steel 304 under the condition of different data fitting length(rescaled abscissa for Fig.3).

圖3和圖4中不同時(shí)間長(zhǎng)度的的原始數(shù)據(jù)根據(jù)(4)式進(jìn)行非線性擬合,求取ω,進(jìn)而得到熱擴(kuò)散系數(shù).不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度擬合得到的熱擴(kuò)散系數(shù)值及其測(cè)試誤差如表1所列.從表1可以看到,當(dāng)擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于或等于半高時(shí)間時(shí),長(zhǎng)度對(duì)于擬合值的影響非常微弱,擬合值的變化量不足1%.甚至在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4/5的半高時(shí)間時(shí),擬合值的變化量仍不足3%.但當(dāng)擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度減小到1/2的半高時(shí)間時(shí),誤差急驟增大.因此建議使用非線性擬合方法的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度要不小于半高時(shí)間.當(dāng)選用擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等于半高時(shí)間時(shí),這只有半高時(shí)間法所需時(shí)間長(zhǎng)度的1/5.

表1 碳/碳材料試件A,B面熱擴(kuò)散系數(shù)均值及均方差Table 1. Variance diffusion values of the carboncarbon samples.

用非線性擬合方法得到每個(gè)像素點(diǎn)的α值,并用圖像的形式展現(xiàn),可得到如圖5所示的304不銹鋼件熱擴(kuò)散系數(shù)圖.從圖5中可以看到,除受邊緣效應(yīng)影響的區(qū)域,304不銹鋼材料基本均勻.選取如圖5中部方形虛線所示區(qū)域,計(jì)算該區(qū)域的平均值為3.67×10?6m2/s,誤差0.3%,達(dá)到了非常好的精度.因此后續(xù)嘗試將非線性擬合的方法用于碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試.

圖5 304不銹鋼熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.5.Diffusivity image of stainless steel 304.

3.3 碳/碳復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)

被檢測(cè)碳/碳復(fù)合材料試件共6件,直徑為Φ50 mm的試件5個(gè),厚度分別為3,5,10,15,20 mm,標(biāo)記為Φ50-3,Φ50-5,Φ50-10,Φ50-15和Φ50-20.直徑Φ100 mm的試件1個(gè),厚度為5 mm,標(biāo)記為Φ100-5.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)碳/碳材料熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及擬合曲線Fig.6.(color online)Typical examples of raw data and fitting curves of 6 carbon-carbon samples.

如圖6所示為6個(gè)碳/碳復(fù)合材料試件中心某點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)值及擬合曲線.同樣,為了方便閱覽和比較,橫坐標(biāo)根據(jù)厚度做了不同程度的縮放.從圖6中可以看出,盡管隨著碳/碳復(fù)合材料厚度的增加,信噪比變差,但擬合曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依然可以很好地契合,而且擬合數(shù)據(jù)也未受到采集時(shí)間的限制.

圖7和圖8是被檢測(cè)碳/碳復(fù)合材料件分別從A,B兩面測(cè)試的熱擴(kuò)散系數(shù)圖.從兩組圖中可以看出,不僅被檢測(cè)試件之間熱擴(kuò)散系數(shù)有差異,而且同一個(gè)被測(cè)試件的不同區(qū)域也有差異.這種情況也符合材料的特點(diǎn),比如容易出現(xiàn)孔洞、密度不均等缺陷[22].此外,由于理論公式是基于一維熱傳導(dǎo)的模型下建立的,即熱只從加熱面向探測(cè)面?zhèn)鲗?dǎo),不考慮橫向熱擴(kuò)散,這種模型從材料整體考慮是適用的,但材料本身是編織沉積結(jié)構(gòu),從單個(gè)像素點(diǎn)區(qū)域來(lái)看,它難免會(huì)受到橫向熱擴(kuò)散的影響,影響的效果是:結(jié)構(gòu)越靠近探測(cè)面,橫向擴(kuò)散的時(shí)間越短,影響越小,從而結(jié)構(gòu)在圖像結(jié)果中越清晰.以Φ50-5試件為例,從A面熱擴(kuò)散系數(shù)圖中可見(jiàn)其條形區(qū)域差別特征,而B(niǎo)面探測(cè)結(jié)果這種特征表現(xiàn)的沒(méi)有這么突出,相反編織結(jié)構(gòu)更加明顯,可以初步分析導(dǎo)致區(qū)域差別特征的位置更接近A面,而編織結(jié)構(gòu)差異更接近B面.

圖8 碳/碳材料B面熱擴(kuò)散系數(shù)圖Fig.8.The diffusivity images of B-side of carbon-carbon samples.

4 討論分析

為了對(duì)比六個(gè)被測(cè)碳/碳材料試件之間熱擴(kuò)散系數(shù)的差別,統(tǒng)計(jì)計(jì)算了各被測(cè)碳/碳復(fù)合材料試件圓心周?chē)?0%半徑范圍內(nèi)的熱擴(kuò)散系數(shù)平均值,計(jì)算結(jié)果如表2所列.各材料從A和B兩面測(cè)得的結(jié)果差別不大,從0.1%到2.8%.但是各被測(cè)試件之間差別較大,從5.125 mm2/s到6.915 mm2/s,幅度約為其中值的30%.對(duì)于碳/碳復(fù)合材料熱擴(kuò)散系數(shù)的報(bào)道較少,從材料性能數(shù)據(jù)網(wǎng)(matweb.com)檢索到其中一種碳/碳復(fù)合材料與此結(jié)果相符合[23].據(jù)文獻(xiàn)[23]報(bào)道,在50?C下,型號(hào)為201LD的碳/碳復(fù)合材料垂直方向的密度為1.75 g/cc,比熱容0.85 J/g·K,導(dǎo)熱率8 W/m·K,因此可以計(jì)算得到其熱擴(kuò)散系數(shù)為5.38 mm2/s.但由于測(cè)試溫度不同,此值不能直接用于比較,僅作為參考.

此外,為了評(píng)價(jià)各個(gè)被測(cè)試件的熱擴(kuò)散系數(shù)的均勻性,我們進(jìn)一步計(jì)算了圓心周?chē)?0%半徑范圍內(nèi)像素點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差,評(píng)價(jià)公式為[24]

式中F為標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算值,diff(x,y)為像素點(diǎn)的熱擴(kuò)散系數(shù)值,ˉu為區(qū)域內(nèi)N個(gè)像素點(diǎn)的平均熱擴(kuò)散系數(shù)值.但考慮碳/碳復(fù)合材料本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),由于其編織沉積結(jié)構(gòu),有些均勻存在的差異具有合理性.為了消除這種由結(jié)構(gòu)本身引起的合理差別,在運(yùn)用(6)式計(jì)算之前先進(jìn)行了5×5像素的平均,最終標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果如表2所列.結(jié)合圖7和圖8各個(gè)被檢測(cè)試件熱擴(kuò)散系數(shù)圖來(lái)看,Φ50-3靠近邊緣局部有較大差別,Φ50-5有條形區(qū)域差別,Φ50-10和Φ50-15都表現(xiàn)為中部熱擴(kuò)散系數(shù)小邊緣相對(duì)較大,而Φ500-5和Φ50-20相對(duì)較為均勻,這個(gè)現(xiàn)象與表2中所計(jì)算出的平均誤差基本符合.作為比較,利用本方法,未對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)周?chē)骄?得到304不銹鋼的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.01%,而碳/碳復(fù)合材料對(duì)每個(gè)像素周?chē)?×5平均以后,得到最小的標(biāo)準(zhǔn)差為2.31%.此差別也體現(xiàn)了碳/碳復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn).

表2 碳/碳材料試件A和B面熱擴(kuò)散系數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 2.Mean values and standard deviation of diffusivity of the carbon-carbon samples.

5 結(jié) 論

本文利用透射式脈沖紅外檢測(cè)理論,結(jié)合非線性擬合的處理方法測(cè)試了碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù).在測(cè)試碳/碳復(fù)合材料之前使用304不銹鋼對(duì)檢測(cè)方法進(jìn)行了驗(yàn)證,一方面研究了擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響;另一方面驗(yàn)證了方法的適用性與精度.結(jié)果表明,在擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不小于半高時(shí)間時(shí),擬合長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響很小.利用非線性擬合方法測(cè)試304不銹鋼材料的熱擴(kuò)散系數(shù)精度可達(dá)到0.3%.

使用非線性擬合方法測(cè)試了碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù).從6個(gè)碳/碳復(fù)合材料試件的檢測(cè)結(jié)果看,材料從A,B兩面測(cè)得的熱擴(kuò)散系數(shù)差別不大,最大差別為2.8%,而最小的僅為0.1%.但被測(cè)試件之間的熱擴(kuò)散系數(shù)存在較大的差異性,最小的5.125,最大的6.915,幅度約為其中值的30%.此外,由于紅外測(cè)試是一種成像檢測(cè)方法,單次可以檢測(cè)一個(gè)較大區(qū)域的熱參數(shù),且區(qū)域內(nèi)分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的圖像位置,信息量大.因此這種方法除測(cè)試材料的熱擴(kuò)散系數(shù)值外,還可以為材料均勻性信息評(píng)估提供依據(jù).

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Application of nonlinear data fitting method to thermal diffusivity of carbon-carbon composite measured by transmission pulsed thermography?

Li Xiao-Li1)Sun Jian-Gang2)Tao Ning3)Zeng Zhi4)Zhao Yue-Jin1)?Shen Jing-Ling3)Zhang Cun-Lin3)
1)(Beijing Key Lab.for Precision Optoelectronic Measurement Instrument and Technology,School of Optoelectronics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)
2)(Nuclear Engineering Division,Argonne National Laboratory,IL 60439,USA)
3)(Beijing Advanced Innovation Center for Imaging Technology,Beijing Key Lab for Terahertz Spectroscopy and Imaging,Key Lab of Terahertz Optoelectronics,Ministry of Education,Department of Physics,Capital Normal University,Beijing 100048,China)
4)(Robot and Intelligent Equipment Engineering Research Center,College of Computer and Information Science,Chongqing Normal University,Chongqing 400047,China)

9 April 2017;revised manuscript

6 June 2017)

In order to measure diffusivity of carbon/carbon composite,a nonlinear fitting method for data processing of transmission pulsed infrared thermography is proposed.It is a kind of method of comparing the experimental data with the theoretical values under a fitting parameter and obtaining the optimal result by an iteration method.Traditional half rise time method calculates the diffusivity through searching the half maximum temperature rise time,which is very difficult when a long capture time is required or a big temperature rise is needed.Unlike the traditional half rise time method,the nonlinear data fitting method can effectively eliminate the capture time restriction and weaken the badsignal-to-noise ratio effects.Before applying this method to carbon/carbon composite examination,a common stainless steel 304 specimen that has reliable diffusivity indicated in the literature,is employed to evaluate the measurement accuracy and confirm the effect of fitting length on the fitting results.The examination results illustrate that the measurement accuracy of stainless steel 304 is as high as 0.3%,and the in fluence is very small if the fitting data length keeps no less than 1/5 that of half rise time method(t1/2).Specifically,the fitting result changes less than 1%when the fitting length varies from 1 to 4 times oft1/2.With this evaluation result,the nonlinear fitting method is further applied to testing 6 carbon/carbon composite specimens from both sides of each specimen.Furthermore,the diffusivity differences among the specimens and the uniformities of the materials are analyzed through the thermal diffusivity results gained from the examination.The results demonstrate that average diffusivity values of both sides are similar,but the diffusivities among the specimens are different greatly.Of the diffusivities of specimens,the diffusivity value 5.125 is the smallest,while the diffusivity value 6.915 is the biggest.The gap between them is nearly 30%of their mean value.Some nonuniformity areas are also examined from the diffusivity images of carbon/carbon composite samples.So we can obtain not only diffusivity values but also uniformity information of the carbon/carbon composite from this nonlinear f i tting transmission thermography examination.

nonlinear data fitting,transmission pulsed thermography,carbon/carbon composites,diffusivity measurement

PACS:87.63.HgDOI:10.7498/aps.66.188702

*Project supported by the Innovation Promoting Project to City-belonging University of Beijing Education Committee,China(Grant No.TJSHG201510028008)and the National Natural Science Foundation of China(Grant No.U1233120).

?Corresponding author.E-mail:yjzhao@bit.edu.cn

(2017年4月9日收到;2017年6月6日收到修改稿)

為了測(cè)試碳/碳復(fù)合材料的熱擴(kuò)散系數(shù),本文提出了非線性擬合用于透射式脈沖紅外檢測(cè)的數(shù)據(jù)處理方法.非線性擬合通過(guò)循環(huán)迭代的方法持續(xù)調(diào)整擬合參數(shù),讓理論值不斷逼近實(shí)驗(yàn)值,直至獲得最佳結(jié)果.傳統(tǒng)的透射式脈沖紅外成像技術(shù)利用半高時(shí)間法測(cè)試材料的熱擴(kuò)散系數(shù),但通常會(huì)受到采集時(shí)間不足和信噪比差的限制.本文提出的非線性擬合方法可以有效消除或減弱這兩種影響.在使用該方法之前,首先選用常見(jiàn)的304不銹鋼評(píng)估了該方法的測(cè)量精度及擬合長(zhǎng)度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響.結(jié)果顯示304不銹鋼的測(cè)量精度達(dá)到0.3%,且當(dāng)擬合長(zhǎng)度不小于半高時(shí)間法采集時(shí)間的1/5時(shí),擬合長(zhǎng)度對(duì)非線性擬合結(jié)果影響很小.隨后使用該擬合方法測(cè)試了不同厚度的碳/碳復(fù)合材料試件，并通過(guò)熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)量結(jié)果分析了試件之間的熱參數(shù)差異性和材料自身的均勻性.

10.7498/aps.66.188702

?北京市教育部市屬高校創(chuàng)新能力建設(shè)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):TJSHG201510028008)和國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):U1233120)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yjzhao@bit.edu.cn