高中數(shù)學(xué)探究性課堂構(gòu)建的問(wèn)題分析和優(yōu)化

曹勝剛

[摘? 要] 文章從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，分析了當(dāng)前探究性課堂建構(gòu)中的問(wèn)題存在和原因，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);探究性課堂;存在問(wèn)題;優(yōu)化策略

在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的探究性課堂時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)部分教師的實(shí)踐浮于表面，很難做到形神兼?zhèn)?，這些都值得我們進(jìn)行反思和改進(jìn).

探究性課堂的問(wèn)題存在

我們建構(gòu)探究性課堂來(lái)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，在這樣的課堂上，學(xué)生將為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)而求索和學(xué)習(xí)，而且這種學(xué)習(xí)將促成學(xué)生的自身發(fā)展，這是一種較為理想的課堂模式.

在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)探究性課堂還存在以下一些問(wèn)題：（1）探究性課堂的效率相對(duì)低下，此類(lèi)課堂更看重學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，這導(dǎo)致學(xué)生很難快速獲得系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)，以至于學(xué)生在高考中很難獲得高分，其學(xué)習(xí)效果很難獲得認(rèn)可;（2）探究性課堂會(huì)占用較長(zhǎng)的時(shí)間，在教學(xué)任務(wù)沒(méi)有調(diào)整的情形下，課時(shí)緊張將是探究性課堂最突出的矛盾之一;（3）探究性教學(xué)的要求相對(duì)較高. 數(shù)學(xué)本就是一門(mén)強(qiáng)調(diào)邏輯思維的功課，在探究性課堂上，我們往往需要與之適應(yīng)的教學(xué)資源，而且最好以小組討論和小班授課的方式來(lái)組織課堂，但是目前的班級(jí)規(guī)模顯然無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).

問(wèn)題產(chǎn)生原因分析

探究性課堂之所以被扣上“效率低”、“耗時(shí)長(zhǎng)”、“不實(shí)用”等帽子，其原因是多方面的.

1. 主觀因素分析

在分析主觀層面的原因時(shí)，我們首先要反思教師的教學(xué)觀念是否到位，面對(duì)考試壓力，很多教師依然將灌輸學(xué)生知識(shí)、提升應(yīng)試能力放在教學(xué)的首要位置，他們壓根就沒(méi)有端正對(duì)探究性課堂的認(rèn)識(shí)，自然也就缺乏組織探究性教學(xué)的熱情.

教師對(duì)探究性課堂的駕馭能力存在欠缺，以至于在教學(xué)中過(guò)分追求探究的形式，這主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）教師過(guò)分重視學(xué)生的合作探究，忽視了學(xué)生的獨(dú)立思考過(guò)程;（2）教師刻意重視學(xué)生的自主探究，卻沒(méi)有予以有效的引導(dǎo)和總結(jié);（3）過(guò)分側(cè)重于探究的形式，忽視對(duì)方法的總結(jié).

2. 客觀因素分析

從客觀層面來(lái)講，導(dǎo)致探究性課堂出現(xiàn)各類(lèi)問(wèn)題的原因主要有以下三個(gè)方面：（1）評(píng)價(jià)體系落后，教師依然以考分來(lái)衡量學(xué)生，無(wú)助于學(xué)生探究能力的發(fā)展;（2）社會(huì)價(jià)值觀取向的誤導(dǎo)，當(dāng)前社會(huì)依然以升學(xué)率來(lái)衡量學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，這也干擾了探究性課堂建設(shè)的有序推進(jìn);（3）班級(jí)人數(shù)偏多，導(dǎo)致教師很難關(guān)注每一個(gè)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的進(jìn)程.

雖然原因是多方面的，但教師依然要從自身出發(fā)，做好自己的各方面改進(jìn)，促成探究性課堂的有效建構(gòu).

探究性課堂的優(yōu)化策略

結(jié)合探究性課堂存在的問(wèn)題和有關(guān)分析，我們應(yīng)該如何來(lái)處理問(wèn)題，并最終實(shí)現(xiàn)課堂的優(yōu)化呢？下面我們就結(jié)合一些案例來(lái)進(jìn)行探討.

1. 以探究導(dǎo)向圖來(lái)凸顯探究?jī)r(jià)值

在建構(gòu)數(shù)學(xué)探究性課堂時(shí)，教師要充分意識(shí)到并不是每一項(xiàng)知識(shí)都要進(jìn)行探究的. 我們研究某一知識(shí)點(diǎn)是否需要探究不僅要關(guān)注它是否有探究?jī)r(jià)值，更要關(guān)注其探究的可行性. 這個(gè)可行性受到多方面因素的影響，其中，學(xué)生和資源是比較突出的兩種制約因素. 從學(xué)生這一方面來(lái)講，如果問(wèn)題太過(guò)容易，他們只要依靠原有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)就可以輕松實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，則無(wú)須再進(jìn)行探究;如果問(wèn)題太難，超過(guò)學(xué)生已有的能力范圍，這也不適合于探究.

因此在進(jìn)行探究之前，教師首先要對(duì)探究問(wèn)題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，即圍繞探究導(dǎo)向圖來(lái)建構(gòu)我們的課堂. 比如這樣的探究問(wèn)題：假設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-5，0）和（5，0），且AM和BM兩直線相交于一點(diǎn)M，且它們的斜率之積等于4/9，求點(diǎn)M軌跡的方程，并結(jié)合該方程對(duì)軌跡的形狀做出判斷，要求學(xué)生將本問(wèn)題和以往所學(xué)進(jìn)行比較分析. 對(duì)于這樣的探究課題，筆者認(rèn)為可以設(shè)計(jì)兩條探究的路線圖：其一是從四則運(yùn)算著手，由本題中斜率乘積為定值的情形，引入對(duì)斜率之和、斜率之差、斜率之商等于非零常數(shù)的研究;其二是從題目情境的特點(diǎn)來(lái)展開(kāi)分析，運(yùn)用逆向思維，探究有關(guān)橢圓、雙曲線中的直線斜率性質(zhì). 在這兩個(gè)探究主線的分析和探索中，筆者認(rèn)為應(yīng)該突出以下核心問(wèn)題：探究斜率之商為非零常數(shù)以及橢圓有關(guān)直線的斜率之積為定值，這樣的處理有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，更有助于學(xué)生探究效率的提升.

我們?cè)谠O(shè)計(jì)探究性課堂時(shí)，不僅要關(guān)注探索的問(wèn)題是否符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及體系的要求，更要關(guān)注有關(guān)內(nèi)容是否符合學(xué)生發(fā)展的需要. 因此在探究之前，務(wù)必經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，要善于繪制探究導(dǎo)向圖，這樣才能對(duì)學(xué)生的探究行為進(jìn)行優(yōu)化，改善課堂效率低下的現(xiàn)狀.

2. 利用元認(rèn)知提問(wèn)來(lái)推動(dòng)探究發(fā)展

元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將大大提升學(xué)生的探究效率. 我們這里所提倡的“元認(rèn)知提問(wèn)”，就是為了對(duì)學(xué)生元認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行激活而提出問(wèn)題.一般來(lái)講，元認(rèn)知提問(wèn)并不是某一具體的問(wèn)題，它的目的在于對(duì)學(xué)生的元認(rèn)知激發(fā)進(jìn)行調(diào)節(jié)，并對(duì)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控.

事實(shí)上，我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要元認(rèn)知的引導(dǎo)和推動(dòng)，所以我們也要充分運(yùn)用元認(rèn)知來(lái)進(jìn)行提問(wèn)，并由此來(lái)不斷地促進(jìn)學(xué)生深入探究. 比如在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)反函數(shù)時(shí)，筆者提出問(wèn)題：對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？你有怎樣的研究思路？當(dāng)學(xué)生給出一些答案之后，筆者進(jìn)一步提問(wèn)：“是否還存在其他關(guān)系？”但是學(xué)生依然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)二者的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，于是筆者以更加形象化的手段來(lái)給予學(xué)生啟發(fā)：通過(guò)幾何畫(huà)板為學(xué)生呈現(xiàn)較為直觀的演示，并不斷地對(duì)a進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像之間的關(guān)系. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了筆者所期望的對(duì)稱(chēng)關(guān)系時(shí)，筆者進(jìn)一步追問(wèn)：“對(duì)于這一發(fā)現(xiàn)，你能給出證明過(guò)程嗎？”學(xué)生在引導(dǎo)下提供了證明的思路和方法.當(dāng)反函數(shù)的定義給出后，筆者又提出問(wèn)題：“為什么將其稱(chēng)作‘反函數(shù)，這個(gè)‘反字有何意義？”這應(yīng)該是本課中的核心問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生燃起更加強(qiáng)烈的探究熱情. 在學(xué)生給出答案：“對(duì)應(yīng)法則相反，定義域和值域可以互換.” 這時(shí)筆者又提出一系列逐層推進(jìn)的元認(rèn)知問(wèn)題：“是不是每一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？”“滿足怎樣要求的函數(shù)才有反函數(shù)？”“反函數(shù)與原函數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？”這一組問(wèn)題再一次將學(xué)生推向探究的高潮. 當(dāng)學(xué)生完成總結(jié)，并認(rèn)為探究即將結(jié)束之際，筆者最后又提出問(wèn)題：“兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù)，它們?cè)谛再|(zhì)上還存在什么關(guān)系？”在這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生從單調(diào)性和奇偶性等方面展開(kāi)更加全面而深入的探討，學(xué)生的思路也因此而徹底打開(kāi). 這一系列探究過(guò)程中，正是通過(guò)元認(rèn)知提問(wèn)，才有了如此濃烈的探究氣息.

3. 通過(guò)合理的評(píng)價(jià)來(lái)形成探究風(fēng)氣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要激活學(xué)生心靈深處原有的那份探究欲望，更要讓學(xué)生在活動(dòng)中感受探究成功的情感體驗(yàn)，這樣才有助于學(xué)生持久地保存那份探究熱情，這也將有助于學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力的產(chǎn)生. 我們?cè)谶M(jìn)行探究教學(xué)時(shí)，要積極建設(shè)民主而開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)愉悅而寬松的情境來(lái)激活學(xué)生的思維. 須知，只有教師給予學(xué)生充分的尊重，學(xué)生才會(huì)勇于提出自己的想法和觀點(diǎn)，教師慷慨地給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，班級(jí)才會(huì)形成健康且充滿活力的探究風(fēng)氣.

4. 在實(shí)踐中提升對(duì)探究性課堂的駕馭能力

現(xiàn)代課程理念要求教師不能定位為一個(gè)“教書(shū)匠”，而應(yīng)該成為一個(gè)真正的“研究型教師”，教師應(yīng)該積極改變自己的思維模式，要善于以研究者的身份參與到課堂教學(xué)之中，而且教師應(yīng)該要研究本校的教學(xué)條件和學(xué)生的具體情況，并借此來(lái)討論校本教學(xué)模式. 這不僅能鍛煉學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)能力，也能發(fā)展教師駕馭探究性課堂的相關(guān)能力，提升教師對(duì)課改理念的理解.

當(dāng)然，教師也要全面而積極地參與到各類(lèi)進(jìn)修之中，要自發(fā)而深入地用新的教學(xué)理念來(lái)武裝自己. 只有這樣，教師才能將深層次的課改精神應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐. 此外，我們還要倡導(dǎo)教師之間的相互學(xué)習(xí)和觀摩，要讓教師多方位地參與探究性課堂的研討活動(dòng)，由此來(lái)提升教師的認(rèn)識(shí)和能力.

我們以探究性課堂來(lái)建構(gòu)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中必然會(huì)遇到瓶頸，面對(duì)暫時(shí)的困難，教師要發(fā)動(dòng)學(xué)生共同努力，一起構(gòu)建高質(zhì)高效的探究性課堂. 在大力發(fā)展學(xué)生探究能力、科學(xué)素養(yǎng)的今天，數(shù)學(xué)教師要銳意進(jìn)取、勇于突破、勤于反思，力爭(zhēng)讓我們的探究性課堂形神兼?zhèn)洌挥羞@樣學(xué)生的科學(xué)探究之路才會(huì)越走越寬、越走越遠(yuǎn).