以高效課堂對話促進數學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

朱安鳳

[摘? 要] 核心素養(yǎng)引導下的高中數學課堂教學，要考慮核心素養(yǎng)如何養(yǎng)成這一關鍵問題. 班級授課制的背景，決定了課堂對話是師生在課堂上交流的主要形式，因而核心素養(yǎng)必定就要依靠課堂對話來實現. 理論研究與實踐表明，高效的課堂對話可以保證核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，而基于核心素養(yǎng)的視角來評估課堂對話的有效性，也應當成為高中數學課堂研究的重要內容.

[關鍵詞] 高中數學;課堂對話;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)已然成為當前基礎教育研究的最大熱門概念之一，縱觀國內的教育改革歷程，可以發(fā)現核心素養(yǎng)所提出的必備品格與關鍵能力的培養(yǎng)目標，第一次將教育的重心真正落在作為個體的“人”（學生）身上，即通過培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的人，來實現作為人的個體與社會的發(fā)展. 同樣，核心素養(yǎng)回答的是“培養(yǎng)什么樣的人”這一宏觀問題，而對于采取什么樣的途徑來培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的人，則留出了空間，留待教育工作者進行更具操作性的探究. 筆者注意到近數十年來的教育改革，存在著明顯的“破除”與“重構”的影子，總是嘗試試圖否定前者來達成后者，即使最近一輪課程改革提出了“先立后破”的思路，但在實際教學中仍然存在著顯著的先破后立的情形. 顯然，這種試圖與曾經的努力割裂的思路，并不能讓改革得到可持續(xù)的發(fā)展，而只有建立在原有努力基礎上通過改良與創(chuàng)新，才能讓新的教育理念落到實處.

考慮到這一點，筆者以為在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，借助于已有的被證明為有效的教學思路來實現核心素養(yǎng)的培育，是一條可行的思路. 這里就以課堂上的對話為例，來談談筆者對核心素養(yǎng)養(yǎng)成的思考.

班級授課制決定了課堂對話是教學的主要形式

班級授課制最早成形于公元前一世紀，至今已有兩千多年歷史;后由著名教育家夸美紐斯在16世紀正式提出，迄今已有了三百多年. 班級授課制已經成為當今世界最主要的教育形式，中國自然也不例外. 而且在可以預見的未來，教育仍將以這種形式進行，因此討論核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，也離不開這一大的背景與基礎.

既然是班級授課制，那課堂教學中課堂對話就是必然的情景. 在課程改革中，曾有地域性的課程改革提出了限制課堂上教師單向講授的時間的舉措，這是為了避免“灌輸”教學不得已而為之的硬性措施，是經驗性加權力性的產物，并未經過真正的教育科學研究的論證. 同時，這一措施也并非為了否定“課堂對話”，因為對話是雙向的，而非單向傳輸的. 真正有效的對話對核心素養(yǎng)的培育是有著推動作用的. 更何況，在課程改革中所提出的合作學習，實際上更多的是強調學生與學生之間的對話，只是將知識主動建構的機會交給了學生，這與課堂對話本質上并不矛盾.

比如說在“交集、并集”這一內容的教學中，教師必須基于集合與元素的關系、集合中元素的特征、子集與真子集的包含或相等關系等，去建立集合與元素關系的理解，和集體間基本關系的理解，進而在此基礎上引導學生去建構交集與并集的概念與性質以及數集的區(qū)間表示，在此過程中還需要引導學生體驗數形結合的思想，建構交集、并集、補集之間的運算性質. 這些內容的學習，離開師生基于課堂學習的對話，幾乎是無法發(fā)生的，至少對于絕大多數學生來說是難以高效發(fā)生的. 因此，課堂對話是班級授課制的必然產物，是數學學科核心素養(yǎng)生成的必然途徑.

高中數學具有的抽象學科特征離不開課堂對話

就是從數學學科本身的特點來看，其知識構建與核心素養(yǎng)的形成，也是離不開課堂對話的，其中的一個重要原因，就是數學學科的抽象性.

高中學生之所以感覺數學難學，一個重要原因就是數學自身的抽象性，由于高中數學多是生活事物高度抽象的結果，其中有部分還是純粹的數學知識經由邏輯推理演繹的產物，學生在思維加工時往往沒有形象的載體，只能是抽象的數與形，在這種情況下，教師與學生在課堂上的對話不可或缺，數學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，必須基于課堂對話來進行.

比如說，在“函數的圖像”這一內容的教學中，有一個基本的問題，那就是如何判斷一個圖形是不是函數的圖像. 由于此問題的解決需要學生對函數定義有深刻的理解，還需要學生有不錯的數形結合的意識與判斷能力，而在新課學習階段，學生這兩點都是比較欠缺的，但本知識又不可能拖至后面進行，因此教師用課堂對話來撬動學生的思維，就成為解決問題的最佳途徑. 筆者的做法就是引導學生思考：何為函數？函數圖像又具有哪些特征？這些特征到了平面直角坐標系上又是如何體現的？能否用一個動畫來表示你形成的函數圖像的理解？這一系列問題的驅動，可以讓師生在課堂上形成一個良好的對話氛圍并進行高效對話，而高效對話的結果就是學生能夠構建出判斷一個圖形是否是函數圖像的方法：任取一條垂直于x軸的直線l，然后在定義域內平行移動直線l，觀察l與圖像存在幾個交點，如果只有一個交點，那該圖形就是函數的圖像，否則不是.

這樣的方法是學生在師生對話的基礎上總結出來的，雖然其經過了一個從生活語言組織到數學語言形成的過程，但不可否認的是，正是高效的課堂對話給學生的認知形成奠定了基礎. 更重要的是，在此過程中，學生還形成了總結數學知識、生成數學理解的能力，這是真正指向終身學習的，是指向核心素養(yǎng)的.

高效的課堂對話對核心素養(yǎng)養(yǎng)成具有重要作用

實際上，關于課堂上的高效對話對核心素養(yǎng)的培育作用，已經有學者進行了研究. 張光陸指出，“對話教學是與學生核心素養(yǎng)內在精神最為契合的一種教學方式”，因為“對話的過程不僅是一個認知的過程，更是一種情感交融的過程;不僅可以促進自我發(fā)展，還可以推動社會發(fā)展”. 而在實際的教學中，當教師將教學的目光鎖定在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上時，就可以感受到這樣的作用.

比如說在“函數”概念的學習時，當函數的概念建立之后，筆者設計讓學生去比較函數的傳統(tǒng)定義與高中階段基于集合的定義，向學生提出的第一個問題就是：同學們在初中數學階段所學的函數是如何定義的？（這個問題的回答可能需要教師引導學生回憶，因為學生雖然熟悉函數，但對定義掌握卻不精確）在回憶出原有函數的定義之后，再明確提出問題：同學們在初中和高中所學的函數定義，其實正是函數的傳統(tǒng)與近代定義. 比較這兩種定義方式的不同，可以發(fā)現數學家對函數的認識在進步……

其后，師生對話就圍繞函數的傳統(tǒng)與近代定義展開，對話的焦點有三：一是函數傳統(tǒng)與近代定義的具體描述;二是兩個定義的區(qū)別;三是基于集合從對應法則的角度定義集合為什么更合理. 在針對這三個問題的對話中，筆者收集到了學生的這樣的一些觀點：有學生說，“基于集合定義函數，尤其說函數的實質就是從非空集合A到非空集合B的一個特殊對應，讓我認識到對應法則才是函數定義的一個關鍵點”;也有學生說，“函數中的唯一性我感覺最重要，只有唯一的元素y與x對應時，才會形成真正的函數. 這個唯一性的理解，要比任意性和存在性難理解一些”;還有學生說，“f（x）的形式需要慢慢接受，這是一種新的數學表達方式，我理解為括號中的x在對應法則‘f 的作用之下得到了一個y值，所以說y就是x的函數”……

從課堂對話所生成的理解來看，學生的收獲是豐富的，作為教師，此時需要重點分析學生理解背后的思維：當學生認識到對應法則是函數定義的關鍵點的時候，就意味著該學生對函數的理解已經從傳統(tǒng)定義走向了近代定義;當學生認識到近代函數定義中的唯一性的重要性時，意味著他對函數的理解，已經超越了經驗層面而到達了數學層面（有學生容易生成“為什么不唯一就不是函數”的問題，且會對函數的理解形成強烈干擾）;而當學生認識到近代函數表達式y(tǒng)=f（x）的符號表示形式背后的數學意義時，更意味著函數定義已經納入到了學生的原有知識結構當中了. 這樣的收獲，既是數學知識構建的良好效果，也是數學學習能力形成的標志，顯然與核心素養(yǎng)的培育是一脈相承的.

用核心素養(yǎng)的達成度來評估課堂對話的有效性

課堂對話作為高中數學課堂教學中的必然環(huán)節(jié)，其有效性不僅體現在學生能否“聽懂”上，更在于學生能夠在聽懂的基礎上是否“會”解決實際問題（指向問題解決的能力培養(yǎng)），是否能夠在對話的過程中完成“認知理性與德行的統(tǒng)一”.

從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來看，高中數學課堂上的有效對話，需要追求個性化而防止模式化，傳統(tǒng)教學對話中存在著模式化的傾向，總希望一次課堂對話能夠解決一類問題. 而事實上學生的學習尤其是高中數學學習，具有非常典型的現象學特征，課堂對話的最終目的，是為了讓學生個體在數學學習過程中獲得一種體驗，這種體驗是情境性的，是獲得于師生課堂對話的語言情境中的. 事實也證明，如果學生在數學學習中能夠真正入境，那構建數學知識的時候，常常會感覺邏輯很順（用學生的話說就是“理所當然地那么想”），而在此情境中，核心素養(yǎng)的落地也更容易實現.

從這個角度看，基于核心素養(yǎng)的視角來評估課堂對話的有效性，可以讓課堂對話更具質感，可以讓學生基于知識構建而更好地提升學習品質，獲得學習能力，進而形成核心素養(yǎng).