精心設(shè)計(jì)使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

王芳

【摘要】 愛因斯坦曾經(jīng)說過，興趣是最好的老師，如果在課堂上能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，那么教學(xué)就算是成功了一半。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出， “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。 在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在特定的環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)與操作活動(dòng)的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。結(jié)合新課程的教學(xué)實(shí)踐，筆者對(duì)課堂教學(xué)怎樣設(shè)計(jì)引入環(huán)節(jié)的探究談點(diǎn)體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂 引入環(huán)節(jié)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）10-222-010

一、生活化

英國哲學(xué)家懷德海認(rèn)為的教育中的任務(wù)不是把死知識(shí)或“無活力的知識(shí)”灌輸?shù)胶⒆拥哪X子中去，而是使知識(shí)保持活力和防止知識(shí)的僵化，使孩子通過樹木而見森林。譬如，面對(duì)浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和運(yùn)用信息的能力；不再是有多少數(shù)學(xué)、科學(xué)的知識(shí)，而是能否運(yùn)用這些知識(shí)未解決實(shí)際生活和工作中所面臨的困難。

例如：我在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性》的教學(xué)中，利用多媒體課件演示，讓學(xué)生觀察錢塘江潮波浪每間隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，海洋水面的潮汐現(xiàn)象、地球圍著太陽轉(zhuǎn)、鐘擺運(yùn)動(dòng)等。從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性作進(jìn)一步的探究。同學(xué)們的參與及思考的熱情很高，主要是他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，自主探究的樂趣。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生欲知、欲究、欲得的各種良好的問題情境來激發(fā)學(xué)生的求知和探索欲望，為課堂教學(xué)創(chuàng)造一個(gè)良好氛圍。讓學(xué)生一開始就能進(jìn)入一種主動(dòng)、活躍的能動(dòng)狀態(tài)。這里學(xué)生是課堂的主人，學(xué)生“動(dòng)”了，課堂也就“活”了。

二、趣味化

通過數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣題、謎題來設(shè)置情境，趣味能激發(fā)學(xué)生的興趣，更能引起學(xué)生的思考。

例如：我在《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》的教學(xué)中，就是引用國際象棋起源的故事.相傳國王要獎(jiǎng)賞象棋的發(fā)明者，于是就問象棋的發(fā)明者有什么要求，發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谙笃宓牡谝粋€(gè)格子里放1顆麥粒，第二個(gè)格子放2顆麥粒，第三個(gè)格子放4顆麥粒，以此類推，每個(gè)格子放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子的兩倍，請(qǐng)給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求”.國王不假思索就欣然答應(yīng)了他的要求.我們看國王能不能滿足他的要求，由于每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的麥粒數(shù)的2倍，共有64個(gè)格子，各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是：1，2，22，23，…，263

從而引出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探討。

使教學(xué)活動(dòng)在知識(shí)和情感兩條主線的相互作用下完成，知識(shí)通過情感功能更好地被學(xué)生接受、內(nèi)化。取得了意想不到的教學(xué)效果。

三、試驗(yàn)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”、“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在特定的環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)與操作活動(dòng)的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生借助有實(shí)際意義的工具為中介的“做”，來獲得知識(shí)。

例如：我在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)：（1）取一條定長的細(xì)繩；（2）把它的兩端用圖釘固定在紙板上；（3）當(dāng)繩長大于兩圖釘之間的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)，畫出一個(gè)圖形。這樣引入使學(xué)生感到更好奇，更能使學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)橢圓這一幾何圖形，尤其是通過操作實(shí)驗(yàn)，營造了“做”數(shù)學(xué)的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的智力環(huán)境，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來。

通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與思維聯(lián)系起來，就可讓實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，就可通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”。

四、歸納法

從數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)或提出新命題的過程看，大量是從具體問題或素材出發(fā)，經(jīng)過歸納、觀察、實(shí)驗(yàn)等不同的途徑，形成命題（猜想）再加以確認(rèn).教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用歸納法來驗(yàn)證與推導(dǎo)的。

例如：我在《等比數(shù)列》第一課時(shí)的教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的：

觀察下列各數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)？具有什么性質(zhì)？

這樣設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力。它具有啟發(fā)性、開放性，有能力發(fā)展點(diǎn)，個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)。學(xué)生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)和性質(zhì)。按照“觀察—猜想—證明”的思維模式設(shè)計(jì)問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更培養(yǎng)學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)體系。

五、類比法

類比思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是事物間具有相似性.類比也是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具。從數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)或提出新命題的過程來看，大量也是從具體問題或素材出發(fā)，經(jīng)過類比——聯(lián)想等途徑，形成命題（猜想）再加以確認(rèn)的。

例如：我在《等比數(shù)列》的教學(xué)中，對(duì)等比數(shù)列的定義是這樣引入，首先讓學(xué)生回顧等差數(shù)列的定義，再請(qǐng)同學(xué)們用類比的方法得出等比數(shù)列的定義，進(jìn)一步用類比法探討等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

在教學(xué)時(shí)，抓住其發(fā)生過程、內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)以及解決問題的數(shù)學(xué)思想方法等方面的相似性來設(shè)計(jì)問題的引入，由此及彼，觸類旁通。

通過教學(xué)實(shí)踐，我更加體會(huì)到教學(xué)引入環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)，能讓課堂充滿活力與魅力。能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的基礎(chǔ)和動(dòng)力。能充分發(fā)揮學(xué)生們的想象力，讓問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)。只有認(rèn)真鉆研教材，結(jié)合生活實(shí)際，考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，才能設(shè)計(jì)出巧妙、感人、觸到學(xué)生的內(nèi)心深處的引入環(huán)節(jié)。在今后還要不斷總結(jié)，不讓新課改只流于形式，真正進(jìn)行“基礎(chǔ)型課程”與“研究型課程”有機(jī)結(jié)合的嘗試。