基于FLUENT的鋰電池溫度場動態(tài)仿真研究

秦 凱，李 想，陳 龍

(武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070)

基于FLUENT的鋰電池溫度場動態(tài)仿真研究

秦 凱，李 想，陳 龍

(武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070)

針對電動汽車磷酸鐵鋰電池在高溫環(huán)境下壽命短、安全性能低的問題，為了保證其工作在合適的溫度范圍，開展了動力電池冷卻方案的動態(tài)仿真研究。運用FLUENT軟件建立了電池-管道流固耦合模型，仿真計算了不同水流速度和溫度對電池的冷卻情況，然后運用FLUENT中UDF設置冷卻管道入口水的溫度，把實時電池溫度作為反饋條件來控制管道中水的溫度以模擬當電池溫度在正常溫度時采用一般水溫進行冷卻，當電池溫度達到臨界值時降低水溫對電池冷卻。研究表明：水的流速變化對電池冷卻溫度變化影響較小，水溫變化對電池冷卻溫度變化影響較大。當電池溫度達到界限時，改變管道中水的溫度能夠有效地控制電池的最高溫度，是一種有效的冷卻方案。

鋰電池；動態(tài)仿真；FLUENT；冷卻方案

隨著新能源汽車的進一步推廣和使用，鋰離子電池以其高效的能量比、高電壓特性及使用壽命長等諸多優(yōu)點成為電動汽車電池的首選[1]。同時，動力電池對溫度變化較敏感，如果鋰離子電池長時間在高溫環(huán)境中工作，其放電容量會相應增大，但其老化程度也會急劇增加，進而其使用壽命也會受到嚴重影響。當鋰電池溫度超過一定界限時，甚至可能會出現(xiàn)膨脹、泄露、爆炸的危險，嚴重影響日常生活和個人安全。根據(jù)文獻[2]可知磷酸鐵鋰電池的最佳工作溫度為：18℃～45℃，可接受的溫差范圍應不高于10℃。因此，對鋰電池溫度場的熱分析對于推動電池在電動汽車領域的應用是十分重要的。

目前動力電池冷卻技術按照冷卻媒介的不同主要分為空氣冷卻技術、液體冷卻技術和相變冷卻技術[3]。液體冷卻系統(tǒng)是指利用高熱容量和導熱系數(shù)的液體，通過管路將冷卻液引入電池組內部，將電池熱量帶走。BERNARDI等[4]在假設物體內部發(fā)熱均勻的基礎上，提出了一種計算發(fā)熱功率的模型，發(fā)熱模型的來源主要是兩部分，一部分是歐姆熱，另一部分是化學反應熱，此模型為電池生熱速率模型的建立提供了基礎。SATO[5]用實驗的方法驗證了一種電池產(chǎn)熱功率的計算模型，并且先后應用在氫鎳電池與鋰離子電池上。電池內部產(chǎn)生的熱量被分為4種熱量，即焦耳熱、電化學反應熱、極化熱及副反應熱。其中，焦耳熱是電池內部阻抗所產(chǎn)生的熱量，此熱量為正值；電化學反應熱是電池內部化學反應所對應放出或吸收的熱量，放電時為正，充電時為負；極化熱是電池電極電勢偏離平衡電動勢而產(chǎn)生的能量損失，這部分熱量是正值；副反應熱主要是由于電池自放電、電解質分解等因素產(chǎn)生的熱量，這部分熱量始終是正值，對于鋰電池來說，這部分熱量很小，一般可以忽略不計。近年來，歐陽唐文等[6]將鋰電池單體看作是一個發(fā)熱均勻的整體獲取了電池的相關參數(shù)，針對鋰電池的相關特性建立了三維數(shù)學模型，并將電池的比熱容和導熱系數(shù)隨電池的荷電狀態(tài)通過分段線性插值的方式進行了有效處理，在數(shù)學模型的基礎上，通過FLUENT軟件建立了與之相對應的三維物理模型，對電池的溫度場進行了仿真計算，在仿真計算中，分析了電池熱物性參數(shù)隨電池放電速率和電池溫度所產(chǎn)生的變化對電池溫度場產(chǎn)生的影響、電池溫度場隨不同放電速率所產(chǎn)生的變化，最終，仿真結果顯示鋰電池熱物性參數(shù)對電池溫度場分布影響較小，電池的溫度上升速率隨電池放電速率的增加而增加，當放電速率快時，電池內部溫差也增大，同時電池冷卻表面也有很大影響，冷卻面越大，冷卻效果越好，但是其成本也相應增加，需要綜合考慮選擇。張?zhí)鞎r等[7]在原有的電池冷卻結構基礎之上設計了一種扁管束冷卻結構，并在與電池相接觸的表面添加具有高導熱率的石墨，通過FLUENT仿真對比分析了沒有添加石墨的電池冷卻和添加了石墨的電池冷卻效果，仿真結果顯示，添加高導熱率石墨的電池冷卻結構能進一步降低電池的最高溫度，電池內部的溫差一致性也更小，整體提高了冷卻效果。同時，設計的冷卻扁管束在滿足了電池冷卻溫度要求的基礎上，相對整板冷卻節(jié)省了材料，實現(xiàn)了輕量化。羅曼[8]通過實驗模擬了電池實際發(fā)熱速率，并通過有限元建立了液冷條件下的電池組散熱模型，在CFX中對鋰離子動力電池組和冷卻液體的溫度場和流場進行了仿真計算，根據(jù)仿真結果對散熱結構提出了改進，經(jīng)過改進的散熱結構降低了電池組的最高溫度并提升了電池組溫度一致性。周萌[9]針對成組動力電池，分別設計了兩種不同布置形式的液流換熱系統(tǒng)，通過仿真分析和實驗研究了冷卻系統(tǒng)的換熱特性。文獻[2]針對電動汽車磷酸鐵鋰電池建立了相應的數(shù)學模型和有限元物理模型，并將物理模型導入到FLUENT中進行計算，通過設置不同的入口條件，對比分析了不同溫度、不同流量下在自然環(huán)境風冷、空調強制風冷和導熱油冷卻3種不同情況下電池的冷卻效果。JARRETT等[10]基于純電動汽車用的高能量電池，對其進行空氣散熱。通過對管道的路線、長度、寬度進行不同的設計，對比分析了18種不同管道對電池的冷卻效果，通過仿真結果分析得出了最有利于電池低溫和溫度一致性的設計，并設計了一個蛇形通道的散熱板，使用FLUENT軟件模擬仿真其熱特性，最終分析可知合理的設計要求管道對液體壓強的降低要小，入口處的管道寬度小，通過不斷擴大到出口處的管道寬度就是最優(yōu)設計，這樣能夠平衡流體的流速、傳熱的面積和流固耦合傳熱梯度，能夠補償管道所有熱區(qū)的傳熱。TONG等[11]比較了在不同放電倍率下有水冷和沒有水冷時候的電池溫度分布情況，并且在有水冷的情況下水流速度越快，導熱管道越薄，越能夠有效地控制電池的最高溫度和電池溫差分布，這樣在增加附加負載的同時也會增加重量和體積，這些也是綜合考慮的重要因素。CHEN等[12]比較了空氣冷卻、液體直接冷卻、液體間接冷卻和散熱片冷卻4種不同的鋰電池冷卻方式,實驗結果表明為達到相同的冷卻效果，空氣冷卻相對其他冷卻方式需要2～3倍的能量，同時，盡管直接冷卻能夠降低一點冷卻溫度，但間接液體冷卻比直接液體冷卻實踐更好。HE等[13]主要研究了鋰離子電池組主動溫度控制和往復式水流對電池組最高溫度和電池組內各單元電池溫度差的影響，首先，通過實驗數(shù)據(jù)建立了降階數(shù)學模型來模擬電池熱模型；然后，在此熱模型的基礎上，基于觀測器的控制策略被用于通過控制往復式水流控制電池組的核心溫度。結果顯示，當控制策略用于往復式水流時能夠有效地控制電池組的最高溫度，也能有效地控制電池組溫度的一致性，并且與被動式冷卻和無方向性冷卻水流相比，在電池組溫度一致性上有很大提高且能夠減少冷卻水的用量。但上述研究中對電池冷卻的仿真和實驗都是在相關條件不變的情況下進行的，而實際情況可能是隨著電池溫度的變化，管道中水的溫度和速度都會發(fā)生變化。

考慮電池生熱速率隨電池溫度變化，通過FLUENT軟件中UDF設置生熱速率，首先設置不同的水流速度，觀察分析不同水流速度下電池的冷卻效果；然后，通過獲取電池最高溫度來控制電池水冷管道的入口水流的溫度，使得當電池溫度達到臨界溫度值時，通過UDF設置降低入口水流溫度，當電池溫度沒有達到臨界溫度值時，通過UDF設置對應較高的水流溫度；最后利用動態(tài)仿真觀察電池溫度場的分布，以期為冷卻系統(tǒng)設計提供理論依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 電池結構參數(shù)及熱物性參數(shù)

處于工作狀態(tài)的電池會產(chǎn)生焦耳熱、極化熱、電化學反應熱和副反應熱等熱量，其冷卻環(huán)境由電池組熱管理系統(tǒng)控制。為降低溫度場計算的復雜性，筆者采用文獻[5]中方法對電池的性能參數(shù)進行計算，即導熱沿x、y、z3個方向分別進行加權平均計算獲得，比熱容根據(jù)電池內部各物質的比熱質量按質量加權法計算得到，密度簡化等于電池質量與電池體積之比。單體電池結構參數(shù)及熱物性參數(shù)如表1所示。

筆者采用文獻[7]中的冷卻結構，用鋁制扁管束行程構成換熱流體與動力電池間的主要傳熱通道，添加在電池的兩側邊，具體布置形式如圖1所示。

表1 單體電池結構參數(shù)及熱物性參數(shù)

圖1 單片電池兩側換熱管束布置形式

1.2 邊界計算條件

主要設置的邊界有入口邊界、出口邊界、電池熱源設置、流體接觸的邊界、電池流固耦合邊界條件等。其中，入口邊界設置相應的流體速度與溫度，同時還需要計算流體的湍流強度來判斷流體是層流還是紊流，湍流條件定義設置為湍流強度和水力直徑。

湍流強度的計算公式為：

I=0.16Re-0.125

(1)

Re=ρfuD/v

(2)

式中：I為湍流強度；Re為管內流體雷洛數(shù)；ρf為入口流體密度；u為入口流體速度；D為入口水力直徑；v為流體運動粘度。

水力直徑的計算公式為：

D=4S/P

(3)

式中：S為冷卻管道入口面積；P為管道入口處濕周長。

仿真模型計算中出口邊界設置為自由流出outflow，將電池與外界相接觸的邊界設置稱為絕熱邊界，流體湍流條件按照湍流強度計算公式和水力直徑計算公式計算，管道壁面法向壓力設置為零，并將電池單體與冷卻管道相接觸的表面設置成為流固耦合邊界。

1.2.1 電池生熱模型

電動汽車在行駛時，動力電池隨著運行功率的大小會有不同功率的放電，電池也會隨之產(chǎn)生熱量。所以電池熱源的模擬需要獲取電池的生熱速率，由于獲取精確的電池生熱速率比較困難，通常用數(shù)學模型進行描述。目前常用的是文獻[4]提出的Benardi生熱速率模型，其假設電池生熱在電池體內均勻分布，生熱速率q的估算公式為：

(4)

式中：q為電池生熱速率；Vb為電池單體體積；I為充放電電流；U為電池單體電壓；Uo為電池開路電壓；TdUo/dT為電池的溫度影響系數(shù)，與電化學反應相關的物理量。采用文獻[7]中通過實驗模擬出的熱源，則單體鋰電池在25℃，1.5C放電倍率下的生熱速率為：

q=2.67×10-9t4+2.41×10-6t3-0.023t2+

36.964t+8 871.36

(5)

1.2.2 湍流模型

通過計算可知水的流速在2 m/s時，計算得此模型的雷諾數(shù)約為19 000，當雷諾數(shù)大于2 300時，流體屬于湍流模型，選取k-ε低雷諾數(shù)湍流模型，關于k的輸運方程為：

(6)

關于ε的輸運方程為：

(7)

式中：t為時間；k為湍動能；ε為耗散率；n為壁面法向坐標；ut為湍動粘度；Gk為由速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；C1ε=1.44；C2ε=1.92；δk=1.0;δε=1.3。

1.2.3 電池傳熱模型

BERNARDI等認為鋰電池內部產(chǎn)生的熱量是均勻的。為了建立磷酸鐵鋰電池熱特性的數(shù)學模型，需要對物理模型進行如下假設：①將電池看作是一個發(fā)熱均勻的整體，并且其發(fā)熱前后質量和體積都不發(fā)生變化；②電池液在電池內部流動性很小，幾乎沒有流動，因此假設電池內部沒有流動；③實際工作中的電池溫差也比較小，因此電池內部的熱輻射也忽略不計；④電池內部各個部分產(chǎn)生的熱量都是均勻的。

根據(jù)以上簡化和假設，可建立磷酸鐵鋰電池的三維瞬態(tài)傳熱的數(shù)學模型為：

(8)

式中：ρ為電池密度；cp為比熱容；t為溫度；τ為時間；λ為導熱系數(shù);Q為電池內部單位體積的熱生成率。

1.3 網(wǎng)格模型

筆者用GAMBIT軟件建立了單體鋰離子電池模型，并對電池進行了簡化，去掉了電池的正負極部分。電池部分網(wǎng)格數(shù)為1 991 484，將電池與管道邊界耦合，并畫了邊界層，形成了流固耦合模型，導入到FLUENT中，電池冷卻網(wǎng)絡模型如圖2所示。

圖2 電池冷卻網(wǎng)格模型

2 仿真結果及分析

考慮到一般可以改變液體的種類、流速及溫度，筆者僅針對液體動態(tài)的溫度和流速與不變的溫度和流速時分別進行對比。因此在生熱速率相同的情況下，采用穩(wěn)態(tài)邊界條件和動態(tài)邊界條件分別對電池散熱進行仿真。

2.1 不同流速對電池的冷卻效果

圖3 V=0.2 m/s，T=298 K時電池溫度場

當流速為0.2 m/s時，電池在絕熱條件下，取管道中水的溫度為298 K，當電池發(fā)熱與管道中水冷達到平衡時，計算結果如圖3所示。同理分別設置入口處水流速度為1.0 m/s和3.0 m/s時，電池冷卻效果分別如圖4和圖5所示。

圖4 V=1.0 m/s，T=298 K時電池溫度場

圖5 V=3.0 m/s，T=298 K時電池溫度場

將以上入口不同水流速度下電池的冷卻仿真結果進行總結，如表2所示。

從圖3～圖5及表2可以看出，在入口處最低溫度相同的情況下，冷卻管道入口處水流速為0.2 m/s與入口水流速為1.0 m/s及3.0 m/s時相比，電池的最高溫要高出1 K,同時最大溫差也要多出1 K。入口水流速為1.0 m/s和3.0 m/s時電池的最高溫度及最大溫差相同，說明水的流速變化對電池的冷卻效果影響不大。

表2 不同流速下電池溫度場仿真結果(T=298 K)

2.2 不同溫度的冷卻液對電池的冷卻效果

通過FLUENT仿真可知當管道中水流的溫度為310 K，流速為1.0 m/s時，電池的熱場分布如圖6所示。

圖6 T=310 K，V=1.0 m/s時電池溫度場

由圖6可知：當管道中水的溫度為310 K時，電池的最高溫度為318 K即45℃，電池達到最適溫度的臨界值。為了保證動力電池的安全，給電池的最高溫度設置一定的裕度5 K，設置當電池溫度達到313 K即40℃為電池的最高邊界溫度。

當管道中水流的溫度為305 K，流速為1.0 m/s時，電池的熱場分布如圖7所示,可知當水溫為305 K即32℃時，電池溫度達到313.1 K即40.1℃，達到設置的邊界條件。

圖7 T=305 K，V=1.0 m/s時電池溫度場

通過以上結果，在水流速度不變的情況下，設置在電池溫度沒有達到313 K時，水的溫度為310 K，當電池達到313 K時，調控冷卻系統(tǒng)，使得水溫降低到305 K。通過設置FLUENT中UDF來達到要求，仿真結果如圖8所示。

圖8 動態(tài)仿真電池溫度場

由圖8可知，動態(tài)仿真結果能夠滿足電池最高溫和最大溫差要求，當電池溫度上升，通過降低水溫，可以達到冷卻平衡，最終達到冷卻電池的要求。電池在初始溫度沒有達到313 K時，管道中水的溫度為310 K，當電池溫度達到313 K時，管道中水的溫度為305 K。最終能夠保持電池最高溫度為313 K。

3 結論

筆者通過對實際電池冷卻分析仿真得到電池的溫度分布情況，得出以下結論：①在車用鋰離子電池冷卻中，水流溫度不變的情況下，冷卻管道中不同的水流速度對電池冷卻效果影響不大，因此，在車用鋰離子電池冷卻系統(tǒng)中可以適當選擇較低的水流速度。②在一定水流速度下，通過仿真獲得電池在接近最適邊界條件下管道中水的溫度，然后通過FLUENT中UDF設置當電池溫度達到臨界溫度時降低水的溫度來模擬冷卻系統(tǒng)對電池的冷卻，通過動態(tài)仿真驗證了電池溫度分布能夠滿足電池溫度范圍要求和電池溫度要求，對于實際設計冷卻系統(tǒng)具有重要參考意義。③筆者分析了水冷造成的影響，也可以用同樣的方法動態(tài)分析風冷和其他液體對電池冷卻的影響。

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ResearchonDynamicSimulationofTemperatureFieldofLithiumBatteryBasedonFLUENT

QINKai,LIXiang,CHENLong

Aiming at the problem that lithium iron phosphate battery in electrical vehicle has a shorted life and reduced security when working at high temperature condition,in order to ensure its proper operating temperature range,a dynamic simulation of temperature field of battery based on FLUENT has been carried out. The FLUENT software was used to establish the battery-pipe fluid-solid coupling model. The cooling of the battery was calculated and analyzed at different velocity and temperature of water. Then use udf of FLUENT to get the real-time battery temperature as a feedback to control the temperature of the water in the pipelines to simulate the real situation of the cooling system of the battery.When the temperature of the battery is at normal, set the corresponding cooling temperature in the inlet of the pipe through udf. When the temperature of the battery exceeds the temperature limit,change the corresponding cooling temperature in the inlet of the pipe through udf. The results show that the change of the water flow rates has little influence on the change of the battery temperature and the change of the water temperature has a great influence on the change of the battery temperature. When the temperature of the battery reaches the limit, change the temperature of the water in the pipe can effectively control the maximum temperature of the battery. It′s an effective cooling scheme.

lithium battery；dynamic simulation； FLUENT；cooling scheme

2095-3852(2017)06-0759-06

A

2017-06-10.

秦凱(1993-)，男，湖北隨州人，武漢理工大學自動化學院碩士研究生，主要研究方向為電力電子與電力傳動.

TM912

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.06.022

QINKai:Postgraduate; School of Automation, WUT, Wuhan 430070, China.